Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(27{x^3} - 0,001 = \left( {3x - 0,1} \right)\left( {...} \right)\) . Biểu thức thích hợp điền vào dấu \(...\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(27{x^3} - 0,001 = {\left( {3x} \right)^3} - {\left( {0,1} \right)^3} = \left( {3x - 0,1} \right)\left( {{{\left( {3x} \right)}^2} + 3x.0,1 + 0,{1^2}} \right)\)\( = \left( {3x - 0,1} \right)\left( {9{x^2} + 0,3x + 0,01} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\) để phân tích đa thức thành nhân tử.
Giải thích thêm:
Một số em có thể nhầm khi bình phương \(27{x^3} = {\left( {9x} \right)^3}\) dẫn đến chọn sai đáp án.
Hoặc nhầm hằng đẳng thức \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)