Giải toán tư duy bằng phương pháp suy luận đơn giản
Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh
Bốn bạn học sinh dự đoán thành tích của họ như sau:
D: Xem ra tôi thứ nhất, A thứ hai
C: Không thể như vậy, D thứ hai, tôi thứ ba
B: Tôi thứ hai C cuối cùng
A: Thế thì chờ xem!
Kết quả cho thấy B, C, D đoán đúng một nửa
Thành tích của A đứng thứ mấy?
Theo câu 1: D thứ nhất, C thứ ba.
Theo B: Tôi thứ hai, C cuối cùng.
=> B thứ hai => A thứ tư.
Cảnh sát thành phố nọ đang đau đầu vì nạn tiền giả. Tuy tiền giả nhẹ hơn tiền thật, nhưng mắt thường rất khó nhận ra.
- Nhân viên: Đội trưởng, hôm nay tôi lại phát hiện được một đồng tiền giả!
- Cảnh sát trưởng: Mau đưa tôi xem.
Anh nhân viên đút tay vào túi áo sắc mặt bỗng biến sắc: Thôi chết, tôi để đồng tiền giả lẫn vào đống tiền thật của mình rồi! Làm sao đây, mắt thường rất khó nhận ra…
Cảnh sát trưởng: Có mấy đồng?
Nhân viên: Một, hai, ba,…cả thảy 9 đồng.
Anh nhân viên đếm hồi lâu rồi trả lời: Chỉ còn cách cân lên thôi. Nghe đội trưởng bảo vậy, anh nhân viên chạy ngay đi lấy cân thăng bằng.
Nhân viên: Có 9 đồng, thì cân ít nhất mấy lần để lấy ra được đồng tiền giả nhỉ?
- Chia 9 đồng xu làm 3 phần mỗi phần 3 đồng
- Lần 1: Lấy 2 phần ra cân:
+ Nếu cân thăng bằng thì đồng tiền giải nằm trong phần còn lại
+ Nếu cân không thăng bằng thì đồng tiền giả nằm ở bên cân nhẹ hơn
=> giờ ta còn lại 3 đồng tiền trong đó có 1 đồng tiền giả
- Lần 2: Lấy 2 đồng trong ba đồng trên ra cân:
+ Nếu cân thăng bằng thì đồng còn lại là tiền giải
+ Nếu cân không thăng bằng thì đồng tiền giải nằm ở bên cân nhẹ hơn
Vậy ta đã lấy ra được đồng tiền giải sau 2 lần cân
A, B, C, D đang đá bóng thì bỗng nhiên 1 bạn sút bóng làm vỡ kính cửa sổ nhà một người khó tính. Ông chủ nhà gọi bốn bạn này vào tra hỏi
A nói: “D đã làm đấy ạ”
B nói: “D đã làm đấy ạ”
C nói: “ Không phải cháu đâu ạ”
D nói: “B nói dối đấy ạ”
Trong bốn người họ, chỉ có 1 người nói thật. Hỏi ai là người làm vỡ kính?
Nếu A nói thật suy ra lời của B cũng là thật ( trái với giả thiết chỉ có 1 người nói thật)
=> A và B nói dối khi đó D nói thật => Cả C cũng nói dối( Vì theo gt chỉ có 1 người nói thật)
Vậy người làm vỡ kính là C
Một nhóm năm học sinh M, N, P, Q, R xếp thành một hàng dọc trước một quầy nước giải khát. Dưới đây là các thông tin ghi nhận được từ các thông tin trên:
+) M, P, R là nam; N, Q là nữ
+) M đứng trước Q
+) N đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai
+) Học sinh đứng sau cùng là nam
Thứ tự (từ đầu đến cuối) xếp hàng của các học sinh phù hợp với các thông tin được ghi nhận là:
Vì N đứng thứ nhất hoặc hai nên C loại vì ở C thì N đứng thứ tư.
Vì HS cuối là nam nên D loại vì ở D thì học sinh cuối cùng là Q nữ.
Còn đáp án A và B thì ta chọn B để cho chắc chắn với điều kiện “M đứng trước Q” (hiểu là M ngay trước Q)
Một nhóm năm học sinh M, N, P, Q, R xếp thành một hàng dọc trước một quầy nước giải khát. Dưới đây là các thông tin ghi nhận được từ các thông tin trên:
+) M, P, R là nam; N, Q là nữ
+) M đứng trước Q
+) N đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai
+) Học sinh đứng sau cùng là nam
Nếu P đứng ở vị trí thứ hai thì khẳng định nào sau đây là sai?
Nếu P thứ hai thì N phải thứ nhất.
Do đó N đứng ngay trước R là sai vì N ngay trước P.
Một nhóm năm học sinh M, N, P, Q, R xếp thành một hàng dọc trước một quầy nước giải khát. Dưới đây là các thông tin ghi nhận được từ các thông tin trên:
+) M, P, R là nam; N, Q là nữ
+) M đứng trước Q
+) N đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai
+) Học sinh đứng sau cùng là nam
Hai vị trí nào sau đây phải là hai học sinh khác giới tính (nam-nữ)?
Cách sắp xếp N, P, M, Q, R thỏa mãn bài toán nhưng vị trí thứ hai và ba đều là nam nên loại A, vị trí thứ hai và năm đều là nam nên loại B, vị trí thứ ba và năm đều là nam nên loại D.
Một nhóm năm học sinh M, N, P, Q, R xếp thành một hàng dọc trước một quầy nước giải khát. Dưới đây là các thông tin ghi nhận được từ các thông tin trên:
+) M, P, R là nam; N, Q là nữ
+) M đứng trước Q
+) N đứng ở vị trí thứ nhất hoặc thứ hai
+) Học sinh đứng sau cùng là nam
Nếu học sinh đứng thứ tư là nam thì câu nào sau đây sai?
Nếu HS thứ tư là nam thì bạn thứ tư và năm cùng là nam nên chỉ có thể là P và R vì M đứng trước Q nên M không thể thứ tư hay năm được.
Mà N thứ nhất hoặc thứ hai và M đứng ngay trước Q nên N phải thứ nhất và M, Q theo thứ tự là thứ hai và thứ ba.
Do đó,
Đáp án A đúng vì N đứng đầu
Đáp án B đúng vì N đứng đầu
Đáp án C đúng vì M đứng thứ hai
Đáp án D sai vì P có thể dừng thứ tư hoặc thứ năm
Trong một hội thảo khoa học Quốc tế, 4 đại biểu nói chuyện với nhau bằng 4 thứ tiếng: Anh, Pháp, Nga, Trung. Mỗi đại biểu chỉ biết 2 thứ tiếng và có 3 đại biểu biết cùng một thứ tiếng. Cho biết:
- A biết tiếng Nga, D không biết tiếng Nga
- B, C, D không cùng biết một thứ tiếng
- Không có đại biểu nào biết cả tiếng Nga và tiếng Pháp
- B không biết tiếng Anh nhưng có thể phiên dịch cho A và C
A biết những tiếng nào?
A={Nga, ?}
Vì không có đại biểu nào biết Tiếng Nga và Tiếng Pháp => A không biết Tiếng Pháp
=> A có thể biết thêm hoặc Tiếng Anh hoặc Tiếng Trung
Vì D không biết Tiếng Nga và B, C, D không biết cùng 1 thứ tiếng nên giả sử B, C, D cùng không biết Tiếng Nga
Lại có B không biết Tiếng Anh nên B phải biết Tiếng Pháp và Tiếng Trung.
=> B={Pháp, Trung}
Vì B có thể phiên dịch được cho A nên A phải biết tiếng Trung
=> A={Nga, Trung}
Trong một hội thảo khoa học Quốc tế, 4 đại biểu nói chuyện với nhau bằng 4 thứ tiếng: Anh, Pháp, Nga, Trung. Mỗi đại biểu chỉ biết 2 thứ tiếng và có 3 đại biểu biết cùng một thứ tiếng. Cho biết:
- A biết tiếng Nga, D không biết tiếng Nga
- B, C, D không cùng biết một thứ tiếng
- Không có đại biểu nào biết cả tiếng Nga và tiếng Pháp
- B không biết tiếng Anh nhưng có thể phiên dịch cho A và C
C biết những tiếng nào?
A={Nga, ?}
Vì không có đại biểu nào biết Tiếng Nga và Tiếng Pháp => A không biết Tiếng Pháp
=> A có thể biết thêm hoặc Tiếng Anh hoặc Tiếng Trung
Vì D không biết Tiếng Nga và B, C, D không biết cùng 1 thứ tiếng nên giả sử B, C, D cùng không biết Tiếng Nga
Lại có B không biết Tiếng Anh nên B phải biết Tiếng Pháp và Tiếng Trung.
=> B={Pháp, Trung}
Vì B có thể phiên dịch được cho A nên A phải biết tiếng Trung
=> A={Nga, Trung}
Khi đó, ta có B={Pháp, Trung}, A={Nga, Trung}
Vì B có thể phiên dịch được cho C nên C phải biết tiếng Pháp (Vì nếu C biết tiếng Trung thì C có thể nói chuyện trực tiếp với A mà không cần B phiên dịch).
=> C={Pháp, Anh}
Trong một hội thảo khoa học Quốc tế, 4 đại biểu nói chuyện với nhau bằng 4 thứ tiếng: Anh, Pháp, Nga, Trung. Mỗi đại biểu chỉ biết 2 thứ tiếng và có 3 đại biểu biết cùng một thứ tiếng. Cho biết:
- A biết tiếng Nga, D không biết tiếng Nga
- B, C, D không cùng biết một thứ tiếng
- Không có đại biểu nào biết cả tiếng Nga và tiếng Pháp
- B không biết tiếng Anh nhưng có thể phiên dịch cho A và C
D biết những tiếng nào?
Theo câu 1, 2 ta có:
B={Pháp, Trung}, A={Nga, Trung}, C={Pháp, Anh}
Vì B, C, D không cùng biết 1 thứ tiếng, mà B, C đều biết Tiếng Pháp => D không biết Tiếng Pháp
Vậy D={Trung, Anh}.
Trong Hội nghị Cháu ngoan Bác Hồ, có nhà báo hỏi quê của 5 bạn và được trả lời:
Ân: Quê tôi ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Nghệ An.
Bắc: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Châu ở Bắc Ninh.
Châu: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Hải Dương
Dũng: Tôi ở Nghệ An, còn Hải ở Khánh Hòa.
Hải: Tôi ở Khánh Hòa, còn Ân ở Hải Dương.
Trong các câu trả lời của từng bạn có ít nhất một phần đúng. Biết rằng mỗi bạn quê ở 1 tỉnh khác nhau.
Hải quê ở đâu?
Theo đề bài ta có:
Dũng nói Hải ở Khánh Hòa, Hải cũng nói tôi ở Khánh Hòa.
Không còn dữ kiện nào đề cập đến quê của của Hải.
Vậy quê Hải ở Khánh Hòa
Trong Hội nghị Cháu ngoan Bác Hồ, có nhà báo hỏi quê của 5 bạn và được trả lời:
Ân: Quê tôi ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Nghệ An.
Bắc: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Châu ở Bắc Ninh.
Châu: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Hải Dương
Dũng: Tôi ở Nghệ An, còn Hải ở Khánh Hòa.
Hải: Tôi ở Khánh Hòa, còn Ân ở Hải Dương.
Trong các câu trả lời của từng bạn có ít nhất một phần đúng. Biết rằng mỗi bạn quê ở 1 tỉnh khác nhau.
Ân quê ở đâu?
Theo câu 1 Hải quê ở Khánh Hòa.
Mà Hải nói tôi ở Khánh Hòa, còn Ân ở Hải Dương nên Ân ở Hải Dương có thể đúng có thể sai
TH1: Ân ở Hải Dương => Dũng không thể ở Hải Dương
Mà Châu nói: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Hải Dương
=> Châu ở Lâm Đồng => Bắc không thể ở Lâm Đồng.
Mà Bắc nói: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Châu ở Bắc Ninh => Châu ở Bắc Ninh
=> Mâu thuẫn (Do Châu không thể ở cả Lâm Đồng và Bắc Ninh).
Vậy Ân không ở Hải Dương
TH2: Ân không ở Hải Dương
=> Dũng phải ở Hải Dương.
Mà Ân nói: Quê tôi ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Nghệ An.
=> Ân phải ở Lâm Đồng
Trong Hội nghị Cháu ngoan Bác Hồ, có nhà báo hỏi quê của 5 bạn và được trả lời:
Ân: Quê tôi ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Nghệ An.
Bắc: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Châu ở Bắc Ninh.
Châu: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Hải Dương
Dũng: Tôi ở Nghệ An, còn Hải ở Khánh Hòa.
Hải: Tôi ở Khánh Hòa, còn Ân ở Hải Dương.
Trong các câu trả lời của từng bạn có ít nhất một phần đúng. Biết rằng mỗi bạn quê ở 1 tỉnh khác nhau.
Châu quê ở đâu?
Theo câu 1, 2 ta tìm được: Ân ở Lâm Đồng, Hải ở Khánh Hòa, Dũng ở Hải Dương.
Bắc nói: Tôi cũng ở Lâm Đồng,còn Châu ở Bắc Ninh.
Mà Ân đã ở Lâm Đồng, nên Bắc không thể ở Lâm Đồng.
Vậy Châu phải ở Bắc Ninh.
Bốn bạn có tên và họ lý thú: Tên của A là họ của B, tên của B là họ của C, tên của C là học của D, tên của D là họ của A. Biết rằng, tên là Hồ không phải họ Nguyễn; tên của bạn họ Lê là họ của một bạn khác, tên bạn này là học của bạn tên là Trần.
Tên của bạn họ Lê là gì?
Bạn họ Lê có tên khác Lê => Lê Nguyễn hoặc Lê Trần hoặc Lê Hồ.
Tên của bạn họ Lê là họ của một bạn khác, tên bạn này là họ của bạn tên là Trần
=> Bạn họ Lê không thể có tên là Trần
=> Lê Nguyễn hoặc Lê Hồ
Nếu tên là Lê Nguyễn thì:
Tên của bạn họ Lê là họ của một bạn khác => “bạn khác” là Nguyễn..(Nguyễn Hồ hoặc Nguyễn Trần).
Tên “bạn khác” này là họ của bạn tên Trần => Tên phải khác Trần => Nguyễn Hồ
Vô lý vì theo giả thiết : Tên là Hồ thì không phải họ Nguyễn
Vậy bạn họ Lê tên là Lê Hồ
Bốn bạn có tên và họ lý thú: Tên của A là họ của B, tên của B là họ của C, tên của C là học của D, tên của D là họ của A. Biết rằng, tên là Hồ không phải họ Nguyễn; tên của bạn họ Lê là họ của một bạn khác, tên bạn này là học của bạn tên là Trần.
Bạn họ Hồ tên là gì?
Theo câu 1, ta có bạn Lê Hồ
Tên của bạn họ Lê là họ của một bạn khác => “bạn khác” là Hồ…(Hồ Nguyễn hoặc Hồ Trần).
Tên “bạn khác” này là họ của bạn tên là Trần => Tên phải khác Trần => Hồ Nguyễn..
Vậy bạn họ Hồ tên Hồ Nguyễn
Bốn bạn có tên và họ lý thú: Tên của A là họ của B, tên của B là họ của C, tên của C là học của D, tên của D là họ của A. Biết rằng, tên là Hồ không phải họ Nguyễn; tên của bạn họ Lê là họ của một bạn khác, tên bạn này là học của bạn tên là Trần.
Họ của bạn tên Lê là gì?
Theo câu 1, 2 ta có Lê Hồ và Hồ Nguyễn
“Bạn khác” có tên Hồ Nguyễn, mà tên “bạn khác” này là họ của bạn tên Trần => Nguyễn Trần
Vậy bạn còn lại là Trần Lê
Ba nghệ sĩ Vàng, Bạch, Hồng rủ nhau vào quán uống cà phê. Ngồi trong quán, người nghệ sĩ đội mũ trắng nhận xét: “ Chúng ta đội mũ có màu trùng với tên của ba chúng ta nhưng không ai đội mũ có màu trùng với tên của mình cả”. Nghệ sĩ Vàng hưởng ứng: “Anh nói đúng”
Bạn hãy cho biết nghệ sĩ Vàng đội mũ màu gì?
Nghệ sĩ Vàng đội mũ có màu khác tên mình => Nghệ sĩ Vàng đội mũ trắng hoặc hồng.
Vì khi nghệ sĩ đội mũ trắng đang nhận xét thì nghệ sĩ Vàng hưởng ứng, nên nghệ sĩ Vàng không thể trắng cùng nghệ sĩ đang nhận xét.
Vậy nghệ sĩ Vàng phải đội mũ Hồng
Ba nghệ sĩ Vàng, Bạch, Hồng rủ nhau vào quán uống cà phê. Ngồi trong quán, người nghệ sĩ đội mũ trắng nhận xét: “ Chúng ta đội mũ có màu trùng với tên của ba chúng ta nhưng không ai đội mũ có màu trùng với tên của mình cả”. Nghệ sĩ Vàng hưởng ứng: “Anh nói đúng”
Bạn hãy cho biết nghệ sĩ Bạch đội mũ màu gì?
Nghệ sĩ Bạch không đội mũ trắng
Mà Nghệ sĩ Vàng đã đội mũ hồng
Vậy nghệ sĩ Bạch phải đội mũ vàng
Có 5 người sống trong một căn hộ: Ông Smith, vợ ông, con trai họ, chị gái ông Smith vfa cha của ông ấy. Mỗi người đều có công việc. Một người là nhân viên bán hàng, một người khác là luật sư, một người làm việc tại bưu điện, một người là kĩ sư và một người là giáo viên. Luật sư và giáo viên không có quan hệ huyết thống. Nhân viên bán hàng thì lớn tuổi hơn chị chồng và ngời giáo viên. Người kĩ sư lớn tuổi hơn người làm việc trong bưu điện. Biết rằng luật sư và giáo viên đều là nữ.
Cha ông Smith làm nghề gì?
Theo đề bài ta có: Nhân viên bán hàng là người lớn tuổi nhất trong gia đình.
Vậy cha ông Smith chính là nhân viên bán hàng
Có 5 người sống trong một căn hộ: Ông Smith, vợ ông, con trai họ, chị gái ông Smith vfa cha của ông ấy. Mỗi người đều có công việc. Một người là nhân viên bán hàng, một người khác là luật sư, một người làm việc tại bưu điện, một người là kĩ sư và một người là giáo viên. Luật sư và giáo viên không có quan hệ huyết thống. Nhân viên bán hàng thì lớn tuổi hơn chị chồng và ngời giáo viên. Người kĩ sư lớn tuổi hơn người làm việc trong bưu điện. Biết rằng luật sư và giáo viên đều là nữ.
Ai làm nghề giáo viên?
Vì luật sư và giáo viên không có quan hệ huyết thống nên vợ ông Smith làm một trong hai nghề này.
Nhân viên bán hàng là người lớn tuổi hơn chị chồng và giáo viên => Chị chồng không thể làm giáo viên.
=> Chị gái ông Smith phải làm luật sư, vợ ông Smith phải làm giáo viên
