Giải toán tư duy bằng phương pháp suy luận đơn giản

Các thông tin không gắn với bản đồ xe buýt hoặc xe điện ngầm như (C), (D) không đủ để có nghiệm duy nhất. Giữa (A) và (B) thì (A) có điều kiện chặt hơn. Tím và chàm dùng trong bản đồ tàu điện ngầm, suy ra đỏ và vàng không thể dùng trong bản đồ này (vì hai màu này, theo điều kiện 2, cùng chung bản đồ, mà bản đồ tàu điện ngầm chỉ có ba màu). Cũng dùng điều kiện này suy ra màu thứ ba của bản đồ tàu điện ngầm là cam. Ta có cách chọn màu duy nhất là (Cam, Tím, Chàm) và (Lục, Lam, Vàng, Đỏ).

Theo các câu trên ta có Thầy Minh dạy Tiếng Pháp và Lịch sử.

Thầy Vinh dạy môn Sinh.

Vì thầy dạy Tiếng Anh, thầy dạy Toán và thầy Minh khi rảnh rỗi thường hay đánh quần vợt với một thầy thứ tư => Thầy dạy Toán thì không dạy Tiếng Anh.

Thầy dạy Sinh nhiều tuổi hơn thầy dạy Toán => Thầy Tuấn dạy Toán và Địa lý.

Theo câu trên ta có Thầy Minh dạy Tiếng Pháp và Lịch sử.

Thầy Tuấn + thầy dạy môn Sinh + thầy dạy Tiếng Pháp thường đi với nhau trên đường về nhà => Thầy Vinh dạy môn Sinh và không dạy tiếng Pháp.

Nếu P thứ hai thì N phải thứ nhất.

Do đó N đứng ngay trước R là sai vì N ngay trước P.

Vì thầy Minh trẻ nhất trong ba thầy và thầy dạy Sinh nhiều tuổi hơn thầy dạy Toán nên thầy Minh không thể dạy môn Sinh.

Thầy Tuấn + thầy dạy môn Sinh + thầy dạy Tiếng Pháp thường đi với nhau trên đường về nhà => Thầy Minh dạy tiếng Pháp.

Thầy dạy Tiếng Anh + thầy dạy Toán + thầy Minh khi rảnh rỗi thường đánh quần vợt với thầy thứ 4 => Thầy Minh không dạy Toán và Tiếng Anh.

Thầy dạy môn Địa và tiếng Pháp là láng giềng của nhau, mà thầy Minh dạy tiếng Pháp (cmt) => Thầy Minh không dạy môn Địa.

Vậy thầy Minh dạy môn tiếng Pháp và Lịch sử.

Thứ tự biểu diễn của các nghệ sĩ, theo điều kiện 1) và 3) phải là DH, CS, DH, CS, DH, CS, DH, CS. Tức là các danh hài biểu diễn ở vị trí lẻ, ca sĩ ở vị trí chẵn

Vì người diễn cuối cùng phải là nam ca sĩ mà có hai nam ca sĩ là P và S nên S có thể biểu diễn cuối cùng

Vì N đứng thứ nhất hoặc hai nên C loại vì ở C thì N đứng thứ tư.

Vì HS cuối là nam nên D loại vì ở D thì học sinh cuối cùng là Q nữ.

Còn đáp án A và B thì ta chọn B để cho chắc chắn với điều kiện “M đứng trước Q” (hiểu là M ngay trước Q)

Vì các ca sĩ và các danh hài phải diễn xen kẽ nhau trong suốt buổi biểu diễn mà biểu diễn ở vị trí số 8 là P-một nam ca sĩ nên các ca sĩ sẽ biểu diễn ở các vị trí chẵn 2-4-6-8. Mà người thứ hai là một nam nghệ sĩ nên người đó phải là một nam ca sĩ, như vậy nam ca sĩ còn lại S sẽ biểu diễn ở vị trí số 2

Vì các ca sĩ và các danh hài phải diễn xen kẽ nhau trong suốt buổi biểu diễn mà biểu diễn ở vị trí số 4 là R-một nữ ca sĩ nên các ca sĩ sẽ biểu diễn ở các vị trí chẵn 2-4-6-8.Mà người biểu diễn cuối phải là nam ca sĩ và người biểu diễn thứ 2 phải là nam nghệ sĩ nên ở vị trí thứ 2 và thứ 8 phải là 2 nam ca sĩ. Do đó vị trí thứ 6 là nữ ca sĩ còn lại V.

Cách sắp xếp N, P, M, Q, R thỏa mãn bài toán nhưng vị trí thứ hai và ba đều là nam nên loại A, vị trí thứ hai và năm đều là nam nên loại B, vị trí thứ ba và năm đều là nam nên loại D.

Nếu HS thứ tư là nam thì bạn thứ tư và năm cùng là nam nên chỉ có thể là P và R vì M đứng trước Q nên M không thể thứ tư hay năm được.

Mà N thứ nhất hoặc thứ hai và M đứng ngay trước Q nên N phải thứ nhất và M, Q theo thứ tự là thứ hai và thứ ba.

Do đó,

Đáp án A đúng vì N đứng đầu

Đáp án B đúng vì N đứng đầu

Đáp án C đúng vì M đứng thứ hai

Đáp án D sai vì P có thể dừng thứ tư hoặc thứ năm

Vì “Có 1 số học sinh không ngoan” và “Mọi đoàn viên đều ngoan” là các mệnh đề đúng. Nên ta suy ra được số học sinh không ngoan chắc chắn không là đoàn viên. Vì vậy nên khẳng định đúng là C.

Ta sẽ thấy rằng (A) không đúng, vì có thể không có học sinh nào là đoàn viên. (B), (D) không đúng vì mọi đoàn viên vẫn có thể là học sinh.

Theo điều kiện của đề bài, sau khi tập tài liệu n đã xuất hiện thì các tập tài liệu \(n - 1,\,\,n - 2,\,\,.....,\,\,1\) cũng đã xuất hiện.

Do đó B là không thể xảy ra, vì khi đã có tài liệu số 4 tức là các tài liệu 1, 2, 3 đã được đặt ở dưới, thì tài liệu số 3 phải được đánh máy trước tài liệu số 2.

Các trường hợp khác đều có thể xảy ra.

Ta có: Biết X cao hơn Z nhưng nhỏ hơn Y nên Z < X < Y.

Mà Y cao hơn T và X nên T < Y.

Vậy Y là lớn nhất hay điểm môn Lí là cao nhất.

Theo câu 1, 2 ta có:

B={Pháp, Trung}, A={Nga, Trung}, C={Pháp, Anh}

Vì B, C, D không cùng biết 1 thứ tiếng, mà B, C đều biết Tiếng Pháp => D không biết Tiếng Pháp

Vậy D={Trung, Anh}.

A={Nga, ?}

Vì không có đại biểu nào biết Tiếng Nga và Tiếng Pháp => A không biết Tiếng Pháp

=> A có thể biết thêm hoặc Tiếng Anh hoặc Tiếng Trung

Vì D không biết Tiếng Nga và B, C, D không biết cùng 1 thứ tiếng nên giả sử B, C, D cùng không biết Tiếng Nga

Lại có B không biết Tiếng Anh nên B phải biết Tiếng Pháp và Tiếng Trung.

=> B={Pháp, Trung}

Vì B có thể phiên dịch được cho A nên A phải biết tiếng Trung

=> A={Nga, Trung}

Khi đó, ta có B={Pháp, Trung}, A={Nga, Trung}

Vì B có thể phiên dịch được cho C nên C phải biết tiếng Pháp (Vì nếu C biết tiếng Trung thì C có thể nói chuyện trực tiếp với A mà không cần B phiên dịch).

=> C={Pháp, Anh}

A={Nga, ?}

Vì không có đại biểu nào biết Tiếng Nga và Tiếng Pháp => A không biết Tiếng Pháp

=> A có thể biết thêm hoặc Tiếng Anh hoặc Tiếng Trung

Vì D không biết Tiếng Nga và B, C, D không biết cùng 1 thứ tiếng nên giả sử B, C, D cùng không biết Tiếng Nga

Lại có B không biết Tiếng Anh nên B phải biết Tiếng Pháp và Tiếng Trung.

=> B={Pháp, Trung}

Vì B có thể phiên dịch được cho A nên A phải biết tiếng Trung

=> A={Nga, Trung}

Nếu không có học sinh nữ nào ngồi cạnh cả M và P thì theo câu 1 ta có cách xếp  (1) và (2) như sau:

M – X - N – Z – P – Y – Q (1)

M – X - Q – Z – P – Y – N (2)

Kiểm tra đáp án ta thấy phương án A thỏa mãn cách xếp (2), các đáp án B,C,D không thỏa mãn cách xếp nào

Nếu Z ngồi cạnh P và M thì theo câu 1 ta có cách xếp  (3) và (4) như sau:

N – X – M – Z – P – Y – Q (3)

Q – X – M – Z – P – Y – N (4)

Kiểm tra đáp án ta thấy đáp án D vi phạm cách xếp số (4)

P ngồi ghế thứ 5 và Y ngồi bên phải P => Y ngồi ghế số 6 mà nam nữ xếp xen kẽ

=> Các HS nữ ngồi ở các vị trí chẵn => X ngồi vị trí chẵn

Ta có cách xếp: ? - ? - ? - ? – P – Y - ?

Do các HS nữ ngồi ở các vị trí chẵn nên ta có 2 trường hợp:

TH1: X ngồi ở vị trí số 2

=> Z ngồi ở vị trí số 4

Ta có cách xếp: ? – X - ? – Z – P – Y - ?

Do M và X ngồi cạnh nhau nên M ngồi ở vị trí số 1 hoặc số 3
+) Nếu M ngồi ở vị trí số 1 thì ta có cách xếp: M – X - ? – Z – P – Y - ?

=> Còn lại N và Q và hai vị trí 3 và 7 nên ta có có thể xếp 2 cách như sau:

M – X - N – Z – P – Y – Q và M – X - Q – Z – P – Y – N

+) Nếu M ngồi ở vị trí số 3 thì ta có cách xếp: ? – X – M – Z – P – Y - ?

Còn lại N và Q và hai vị trí 1 và 7 nên ta có có thể xếp 2 cách như sau:

N – X – M – Z – P – Y – Q và Q – X – M – Z – P – Y - N

TH2: X ngồi ở vị trí số 4 => Z ngồi ở vị trí số 2

Ta có cách xếp: ? – Z - ? – X - P – Y - ?

Do M ngồi cạnh X nên M ngồi ở vị trí số 3

=> Ta có cách xếp: ? – Z - M – X - P – Y - ?

Còn lại N và Q và hai vị trí 1 và 7 nên ta có có thể xếp 2 cách như sau:

N – Z - M – X - P – Y – Q và Q – Z - M – X - P – Y – N

Vậy có thể xếp 4 cách xếp như sau:

M – X - N – Z – P – Y – Q (1)

M – X - Q – Z – P – Y – N (2)

N – X – M – Z – P – Y – Q (3)

Q – X – M – Z – P – Y – N (4)

N – Z - M – X - P – Y – Q (5)

Q – Z - M – X - P – Y – N (6)

Kiểm tra đáp án ta thấy đáp án C không thỏa mãn cách xếp nào