Giải toán tư duy bằng phương pháp suy luận đơn giản
Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh
Nếu hai người đàn ông đã có vợ ở cùng lều thì hai chàng trai nào sau đây có thể ở cùng lều với nhau?
Vì O, P, Q ở cùng một lều và một lều không chứa nhiều hơn 3 người nên O và S không thể ở cùng lều.
Do đó ta loại phương án A.
Giải thích tương tự như trên, ta có P và T không thể ở cùng một lều; Q và R không thể ở cùng một lều.
Do đó ta loại phương án B, C.
Ai là nhà sử học?
Từ dữ kiện (1) và (2), suy ra Hoa đọc tác phẩm của Hà.
Mà Hà là nhà văn (kết quả câu 3).
Do đó Hoa là nhà sử học.
Nếu N ngồi cạnh M, thì K có thể ngồi cạnh đại diện nào?
N ngồi cạnh M kết hợp ý (1), (2) ta được: – L – M – N – P –
Có hai trường hợp thỏa mãn điều kiện trên:
O – L – M – N – P – K – O và K – L – M – N – P – O – K
Vậy K có thể ngồi cạnh O và P hoặc O và L.
Nhà văn là ai?
Do nhà văn vừa ra đời tác phẩm đầu tiên và Hoa và Bình trước đây đã đọc tác phẩm của nhau nên Hoa và Bình không thể là nhà văn.
Do Minh không bao giờ đọc tác phẩm khảo cổ học nên Minh không phải nhà khảo cổ học và Minh cũng không phải nhà văn (do nhà văn đọc tác phẩm khảo cổ học).
Suy ra Hà là nhà văn.
Nếu K ngồi cạnh L và P thì M phải ngồi cạnh hai đại diện nào?
K ngồi cạnh L và P kết hợp ý (1), (2), ta được: O – M – L – K – P – N – O
Vì vậy M ngồi cạnh O và L.
Phương án nào sau đây không đúng?
Từ câu 1, ta có phương án D đúng.
Từ dữ kiện (4) và nhà văn đọc tác phẩm khảo cổ học, ta có:
– Nhà văn đọc tác phẩm khảo cổ học.
– Nhà khảo cổ học đọc tác phẩm sinh vật học.
– Nhà sinh vật học đọc tác phẩm sử học.
– Nhà sử học đọc tác phẩm văn học.
Do đó phương án A, C đúng, phương án B sai.
Nếu L ngồi cạnh P thì hai đại diện nào sau đây ngồi cạnh nhau?
L ngồi cạnh P kết hợp với ý (1), (2), ta được: – M – L – P – N –
Vì K không ngồi cạnh M (3) nên ta suy luận được: O – M – L – P – N – K – O
Vậy nên K vào O ngồi cạnh nhau.
Nhà văn đọc tác phẩm gì?
Từ dữ kiện (4), ta có nhà văn không đọc tác phẩm sinh vật học.
Từ dữ kiện (5), ta có nhà văn không đọc tác phẩm sử học.
Do đó nhà văn đọc tác phẩm khảo cổ học.
Sắp xếp nào sau đây phù hợp với các dữ kiện đã nêu, theo đúng thứ tự từ vị trí ngồi của K?
Đáp án A: L không ngồi cạnh M hoặc N. (mâu thuẫn với ý (2))
Đáp án B: O ngồi cạnh cả M và P. (mâu thuẫn với ý (4))
Đáp án C: K ngồi cạnh M. (mâu thuẫn với ý (3))
Đáp án D: Đúng.
Giả sử bến Q là bến thứ 5. Anh T đang ở bến Q, chiếc xe anh T đi xuất phát từ bến này đến bên P phải đi qua những bến nào?
Thứ tự các bến là:
- Bến O là bến ở ngay trước bến Q
- Bến N là bến ở ngay trước bến L
=> Ở hai dấu hỏi chấm thứ nhất và thứ hai chỉ có thể là OQ và NL
- Q là bến thứ 5 mà O là bến ở ngay trước bến Q nên O là bến thứ 4.
- N là bến thứ nhất và L là bến thứ 2.
=> Xe từ M sẽ đi tiếp đến N.
Các bến theo thứ tự như sau: N-L-P-O-Q-M
Anh T đang ở bến Q, muốn chiếc xe đến P thì phải đi đến M->N->L
Một nhóm gồm 8 phụ nữ đi cắm trại gồm 2 người đã có chồng là V và X và 6 cô gái là K, L, M, O, P,T. Họ ở trong 3 lều 1, 2 và 3 với các thông tin sau đây:
- Mỗi lều không chứa nhiều hơn 3 người và V ở lều thứ nhất.
- V không ở cùng lều với O, con gái cô ta.
- X không ở cùng lều với P, con gái cô ta.
- K, L và M là những người bạn thân, và họ sẽ ở cùng một lều.
Nếu X ở lều 2 thì người nào sẽ ở cùng lều với V?
{K, L, M} ở chung lều, có thể là lều 2, có thể là lều 3. Lều này không còn ai nữa. Những người còn lại ở lều 1 và lều còn lại (2 hoặc 3).
- Nếu X ở lều 2 thì con của X là P phải ở lều 1, do đó P cùng lều với V.
Nếu Q biểu diễn ở vị trí thứ ba, V ở vị trí thứ tư và W ở vị trí thứ năm thì nghệ sĩ nào dưới đây phải biểu diễn ở vị trí thứ sáu?
Thứ tự biểu diễn của các nghệ sĩ, theo điều kiện 1) và 3) phải là DH, CS, DH, CS, DH, CS, DH, CS. Tức là các ca sĩ biểu diễn ở vị trí chẵn.
Vị trí thứ 6 là vị trí của một ca sĩ, tức là có thể là: P, S, R, V. Nhưng V đã biểu diễn ở vị trí thứ 4, còn P, S phải biểu diễn các vị trí 2, 8 nên khả năng duy nhất còn lại là R.
Nghệ sĩ nào sau đây có thể là người biểu diễn đầu tiên
Thứ tự biểu diễn của các nghệ sĩ, theo điều kiện 1) và 3) phải là DH, CS, DH, CS, DH, CS, DH, CS. Tức là các danh hài biểu diễn ở vị trí lẻ.
Người biểu diễn đầu tiên phải là nữ danh hài, mà có 2 nữ danh hài là Q và U nên có thể là U biểu diễn đầu tiên
Nếu U biểu diễn ở vị trí thứ bảy, ai dưới đây biểu diễn đầu tiên?
Vì các ca sĩ và các danh hài phải diễn xen kẽ nhau trong suốt buổi biểu diễn mà U là nữ danh hài biểu diễn ở vị trí số 7 suy ra vị trí số 1 là một danh hài. Mặt khác vị trí đầu tiên dành cho nữ nên vị trí này là một nữ danh hài. Vậy vị trí 1 là Q.
Nếu T biểu diễn ở vị trí thứ ba thì W phải biểu diễn ở vị trí thứ mấy?
Vì các ca sĩ và các danh hài phải diễn xen kẽ nhau trong suốt buổi biểu diễn mà biểu diễn ở vị trí số 3 là T-một nam danh hài nên các danh hài sẽ biểu diễn ở các vị trí lẻ 1-3-5-7. Mà người biểu diễn đầu là một nữ nghệ sĩ hài nên vị trí số 1 là một danh hài.
Như vậy vị trí thứ nhất là nữ danh hài còn lại vị trí thứ 5 và thứ 7 thuộc về nữ danh hài còn lại và W. Vậy nam danh hài W có thể biểu diễn ở vị trí thứ 5 hoặc thứ 7
C thuộc khối gì và ghi tên môn gì?
Theo câu 9 ta có: B là học sinh khối 7 và đăng kí đánh cầu.
=> A và C thuộc khối 8, khối 9 và đăng kí chạy, nhảy xa.
Vì A không thuộc khối 9 => A = {Khối 7, khối 8} => A = {Khối 8} => C = {Khối 9}. Mà khối 8 tham gia nhảy xa => A = {Nhảy xa} => C = {Chạy}.
Vậy bạn C là học sinh khối 9 và đăng kí tham gia chạy.
B thuộc khối gì và ghi tên môn gì?
Vì A không thuộc khối 9 => A={Khối 7, khối 8}
Vì bạn khối 9 không đăng kí đánh cầu => Khối 9 = {Nhảy xa, chạy}.
Bạn khối 8 tham gia nhảy xa => Khối 8 = {Nhảy xa}.
B không thuộc khối 8 => B = {Khối 7, khối 9}.
B không ghi tên chạy => B = {Đánh cầu, nhảy xa}. Mà Khối 8 = {Nhảy xa}.
=> B = {Đánh cầu}. Lại có khối 9 = {Nhảy xa, chạy}
=> B = {Khối 7}.
Vậy B là học sinh khối 7 và đăng kí đánh cầu.
Thành tích của A đứng thứ mấy?
Theo câu 1: D thứ nhất, C thứ ba.
Theo B: Tôi thứ hai, C cuối cùng.
=> B thứ hai => A thứ tư.
Có 3 học sinh A, B, C thuộc ba khối 7, 8, 9 đều ghi tên tham gia thi 3 môn: Đánh cầu, nhảy xa và chạy. Biết rằng mỗi khối học sinh thi một môn và:
1. A không thuộc khối 9.
2. Bạn thuộc khối 9 không đăng kí đánh cầu.
3. Bạn thuộc khối 8 tham gia nhảy xa.
4. B không thuộc khối 8, cũng không ghi tên chạy.
B thuộc khối gì và ghi tên môn gì?
Vì A không thuộc khối 9 => A = {Khối 7, khối 8}.
Vì bạn khối 9 không đăng kí đánh cầu => Khối 9 = {Nhảy xa, chạy}.
Bạn khối 8 tham gia nhảy xa => Khối 8 = {Nhảy xa}.
B không thuộc khối 8 => B = {Khối 7, khối 9}.
B không ghi tên chạy => B = {Đánh cầu, nhảy xa}. Mà Khối 8 = {Nhảy xa}.
=> B = {Đánh cầu}. Lại có khối 9 = {Nhảy xa, chạy}
=> B = {Khối 7}.
Vậy B là học sinh khối 7 và đăng kí đánh cầu.
Thành tích của C đứng thứ mấy?
Theo giả thiết: D: Xem ra tôi thứ nhất, A thứ hai.
=> Ta xét 2 trường hợp: Hoặc D thứ nhất, hoặc A thứ hai.
TH1: Giả sử A thứ hai
=> D không thể thứ nhất.
Theo B: Tôi thứ hai, C cuối cùng.
Mà A thứ hai => B không thể thứ hai => C cuối cùng.
Theo C: Không thể như vậy, D chỉ thứ hai, tôi thứ ba.
=> D thứ hai (Mâu thuẫn với giả sử).
=> Loại
TH2: Giả sử D thứ nhất.
=> A không thể thứ hai.
Theo C: Không thể như vậy, D chỉ thứ hai, tôi thứ ba.
=> C thứ ba.
