Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
Sách chân trời sáng tạo
Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 15 m2 và chiều cao bằng 3 m.
Trung bình cộng hai đáy của hình thang là: \(15:3 = 5\) (m)
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 15 m, đáy lớn hơn đáy bé 10 m, đáy bé kém chiều cao 5 m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 75 kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
15 + 10 = 25 (m)
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
15 + 5 = 20 (m)
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
\(\dfrac{{\left( {25 + 15} \right).20}}{2} = 400\,\left( {{m^2}} \right)\)
400m2 gấp 4 lần 100m2
Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó:
4 . 75 = 300 (kg)
Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 15 m, đáy lớn hơn đáy bé 20 m, đáy bé kém chiều cao 5 m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 80 kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
15 + 20 = 35 (m)
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
15 + 5 = 20 (m)
Diện tích thửa ruộng hình thang là:
\(\dfrac{{\left( {35 + 15} \right).20}}{2} = 500\,\left( {{m^2}} \right)\)
500 m2 gấp 4 lần 100m2
Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó:
5 . 80 = 400 (kg)
Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 6 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 4 cm. Chu vi hình thang là:
Độ dài đáy lớn là: \(4.2 = 8\) (cm)
Chu vi hình thang là: \(6 + 7 + 4 + 8 = 25\) (cm)
Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 6 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy lớn là 16 cm. Chu vi hình thang là:
Độ dài đáy lớn là: \(16:2 = 8\) (cm)
Chu vi hình thang là: \(6 + 7 + 8 + 16 = 37\) (cm)
Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 12cm và 5cm là:
Diện tích hình thoi là: \(S = \frac{{12.5}}{2} = 30\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 7dm và 8dm là:
Diện tích hình thoi là: \(S = \frac{{17.8}}{2} = 28\,\,\left( {d{m^2}} \right)\).
Nếu hình thoi có chu vi bằng 8a thì độ dài 1 cạnh của hình thoi đó bằng:
Nếu hình thoi có chu vi của hình thoi là 8a thì độ dài 1 cạnh là: 8a : 4 = 2a
Nếu hình thoi có chu vi bằng 12a thì độ dài 1 cạnh của hình thoi đó bằng:
Nếu hình thoi có chu vi của hình thoi là 8a thì độ dài 1 cạnh là: 12a : 4 = 3a
Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 15m, độ dài đường chéo lớn gấp ba lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:
- Độ dài đường chéo lớn là: \(14.3 = 42\,\,\left( m \right)\)
=> Diện tích hình thoi là: \(\frac{{14.42}}{2} = 294\,\left( {{m^2}} \right)\)
Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo lớn là 18m, độ dài đường chéo bé bằng nửa đường chéo lớn. Diện tích của mảnh đất đó là:
- Độ dài đường chéo bé là: \(18:2 = 9\,\,\left( m \right)\)
=> Diện tích hình thoi là: \(\frac{{18.9}}{2} = 81\,\left( {{m^2}} \right)\)
Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 31cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 7cm.
Độ dài đường chéo lớn là: \(\left( {31 + 7} \right):2 = 19\,\left( {cm} \right)\)
Độ dài đường chéo bé là: \(31 - 19 = 12\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình thoi là: \(\frac{{19.12}}{2} = 114\left( {c{m^2}} \right)\)
Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 29 dm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 9 dm.
Độ dài đường chéo lớn là: \(\left( {29 + 9} \right):2 = 19\,\left( {dm} \right)\)
Độ dài đường chéo bé là: \(29 - 19 = 10\left( {dm} \right)\)
Diện tích hình thoi là: \(\frac{{19.10}}{2} = 95\left( {d{m^2}} \right)\)
Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp ba độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?
Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi B lần lượt là m, n.
=> Độ dài hai đường chéo của hình thoi A lần lượt là 3m, 3n.
Diện tích của hình thoi A là: \(\frac{{3m.3n}}{2} = \frac{{9mn}}{2}\)
Diện tích của hình thoi B là: \(\frac{{m.n}}{2}\)
Vậy hình thoi A có diện tích gấp 9 lần diện tích hình thoi B.
Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp bốn độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?
Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi B lần lượt là m, n.
=> Độ dài hai đường chéo của hình thoi A lần lượt là 4m, 4n.
Diện tích của hình thoi A là: \(\frac{{4m.4n}}{2} = \frac{{16mn}}{2} = 16.\frac{{mn}}{2}\)
Diện tích của hình thoi B là: \(\frac{{m.n}}{2}\)
Vậy hình thoi A có diện tích gấp 16 lần diện tích hình thoi B.
Một hình thoi có diện tích 38cm2, độ dài một đường chéo là 7cm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.
Độ dài đường chéo thứ 2 là: \(2.38:7 = 19\,\,\left( {cm} \right)\)
Một hình thoi có diện tích 40dm2, độ dài một đường chéo là 8dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.
Độ dài đường chéo thứ 2 là: \(2.40:8 = 10\,\,\left( {dm} \right)\)
Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 20 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 2 m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?
- Chu vi hình thoi là: \(20.4 = 80\,\,\left( m \right)\)
- Số mét tường phải xây là: \(80 - 2 = 78\,\,\left( m \right)\)
Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 17 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 1,7 m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?
- Chu vi hình thoi là: \(17.4 = 68\,\,\left( m \right)\)
- Số mét tường phải xây là: \(68 - 1,7 = 66,3\,\,\left( m \right)\)
Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 36 cm. Diện tích hình vuông ABCD là:
- Ta có cạnh AB = BC = CD = DA = 36 : 4 = 9 (cm).
- Diện tích hình vuông ABCD = 92 = 81 (cm2).
