Phép chia hết, bội và ước của một số nguyên

Với $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$  thì \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\)

Bội của $6$ là số $0$ và những số nguyên có dạng \(6k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)\)

Các bội của $6$ là: \(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\)

Bội của \(7\) gồm số \(0\) và các số nguyên có dạng \(7k,k \in {Z^*}\)

Khi đó các bội nguyên dương của \(7\) mà nhỏ hơn \(50\) là: \(7;14;21;28;35;42;49\)

Vậy tập hợp các bội của \(7\) có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn \(50\) là:

\(\left\{ {0; \pm 7; \pm 14; \pm 21; \pm 28; \pm 35; \pm 42; \pm 49} \right\}\)

Tập hợp ước của \(12\) là: \(A = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12} \right\}\)

Vì \(x <  - 2\) nên \(x \in \left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\)

\(\begin{array}{l}25.x =  - 225\\x =  - 225:25\\x =  - 9\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\\81x = 150 + 156x\\81x - 156x = 150\\ - 75x = 150\\x = 150:\left( { - 75} \right)\\x =  - 2\end{array}\)

Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \(\left( { - 39} \right) - \left( { - 25} \right) = - 14\).

Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là \( - 14:7 = - 2\).

Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm \(2^\circ C\).

Ta có: \( - 18 = \left( { - 6} \right).3\) nên \( - 18\) chia hết cho \( - 6\) => C đúng

Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai

Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là ước của \(a\) => D sai

Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\) => C đúng

Số nguyên tố \(p\) có các ước là: \( - 1;\,1;\,p;\, - p\)

Vậy số nguyên tố \(p\) có \(4\) ước nguyên.

\( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\).

Suy ra \(x \in \left\{ {1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8} \right\}\)