Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
Sách chân trời sáng tạo
Cho hình vuông MNPQ có chu vi bằng 48 cm. Diện tích hình vuông MNPQ là:
- Ta có cạnh MN = NP = PQ = QM = 48 : 4 = 12 (cm).
- Diện tích hình vuông MNPQ = 122 = 144 (cm2).
Người ta uốn một đoạn dây đồng vừa đủ thành một hình vuông cạnh 20 cm. Tính độ dài đoạn dây đồng đó.
Độ dài đoạn dây đồng đó là:
20 . 4 = 80 (cm)
Người ta dùng hết 100 cm dây đồng uốn một hình vuông. Hình vuông tạo thành có độ dài cạnh bằng:
Độ dài cạnh hình vuông là: 100 : 4 = 25 (cm)
Chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây là 200 cm. Chu vi mỗi viên gạch hoa bé là:
Cạnh của viên gạch hình vuông lớn là:
200 : 4 = 50 (cm)
Cạnh của viên gạch hình vuông bé là:
50 : 2 = 25 (cm)
Chu vi hình vuông bé là:
25 . 4 = 100 (cm)
Mỗi viên gạch hoa hình vuông có cạnh 30 cm. Tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây:
Cạnh của hình vuông được ghép bởi 4 viên gạch hoa là:
30.2 = 60 (cm)
Chu vi hình vuông được ghép bởi 4 viên gạch hoa là:
60 . 4 = 240 (cm)
Một khung tranh hình vuông cạnh 60 cm. Tính chu vi khung tranh đó.
Chu vi khung tranh hình vuông là:
60 . 4 = 240 (m)
Một mảnh đất hình vuông cạnh 15 m. Tính chu vi mảnh đất đó.
Chu vi mảnh đất hình vuông là:
15 . 4 = 60 (m)
Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 30 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 6 m?
Đổi 30 cm = 0,3 m.
Diện tích một viên gạch là: \(0,3.0,3 = 0,09\,\,({m^2})\)
Diện tích căn phòng là: \(6.6 = 36\,\,({m^2})\)
Số viên gạch để lát kín căn phòng là: \(36:0,09 = 400\) (viên)
Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 40 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 10 m?
Đổi 40 cm = 0,4 m.
Diện tích một viên gạch là: \(0,4.0,4 = 0,16\,\,({m^2})\)
Diện tích căn phòng là: \(10.10 = 100\,\,({m^2})\)
Số viên gạch để lát kín căn phòng là: \(100:0,16 = 625\) (viên).
Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 5 cm lần lượt là
Chu vi hình vuông là: \(4.5 = 20\) (\(cm\))
Diện tích hình vuông là: \({5^2} = 25\,\,\,(c{m^2})\)
Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 6 cm lần lượt là
Chu vi hình vuông là: \(4.6 = 24\) (\(cm\))
Diện tích hình vuông là: \({6^2} = 36\,\,(c{m^2})\)
Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 1350m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 2m.
Ta có sơ đồ:
Diện tích ao mới là:
1350 : (4 – 1) . 4 = 1800 (m2)
Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:
1800 : 2 = 900 (m2)
Vì 900 = 30 . 30
Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 30m
Chiều dài của ao mới là: 30 . 2 = 60 (m)
Chu vi áo mới là:
(60 + 30) . 2 = 180(m)
Số cọc để rào xung quanh ao mới là:
(180 – 2) : 1 = 178 (chiếc)
Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 3m thì diện tích tăng thêm 120m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?
Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 3m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 3m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông
Diện tích 4 hình vuông nhỏ là: 4 . (3 . 3) = 36 m2
Diện tích 4 hình chữ nhật là: 120 - 36 = 84 m2
Diện tích 1 hình chữ nhật là 84 : 4 = 21 m2
Cạnh hình vuông đã cho là: 21 : 3 = 7 m
Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng là: 7 . 7 = 49 m2
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 180 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 30m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Nửa chu vi thửa ruộng là:
180 : 2 = 90 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là:
(90 - 30) : 3 = 20 (m)
Chiều dài của thửa ruộng là:
90 - 20 = 70 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
70 . 20 = 1400 (m2)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 300 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 30m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Nửa chu vi thửa ruộng là:
300 : 2 = 150 (m)
Chiều rộng của thửa ruộng là:
(150 - 30) : 3 = 40 (m)
Chiều dài của thửa ruộng là:
150 - 40 = 110 (m)
Diện tích hình chữ nhật là:
110 . 40 = 4400 (m2)
Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:
Diện tích phần đất hình vuông là: \({4^2} = 16\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần đất hình chữ nhật là: \(10.4 = 40\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(40 + 16 = 56\,\left( {{m^2}} \right)\)
Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:
Diện tích phần đất hình vuông là: \({4^2} = 16\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần đất hình chữ nhật là: \(12.4 = 48\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(48 + 16 = 64\,\left( {{m^2}} \right)\)
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 7 cm, chiều dài CD là 14 cm, diện tích hình bình hành ABCD là:
Hình bình hành ABCD có chiều cao bằng 7 cm và độ dài cạnh đáy bằng 14 cm nên:
Diện tích hình bình hành ABCD là: 7 . 14 = 98 cm2
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 4 cm, chiều dài CD là 16 cm, diện tích hình bình hành ABCD là:
Hình bình hành ABCD có chiều cao bằng 4 cm và độ dài cạnh đáy bằng 16 cm nên:
Diện tích hình bình hành ABCD là: 4 . 16 = 64 cm2
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 35 m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 6 m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 150 m2. Hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 6 m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 150 : 6 = 25 (m)
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 25 . 35 = 875 (m2)
