Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
Sách chân trời sáng tạo
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 42 m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 8 m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 216 m2. Diện tích mảnh đất ban đầu là:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 6 m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 216 : 8 = 27 (m)
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 . 42 = 1134 (m2)
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 39 m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 9 m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 279 m2. Hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 9 m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 279 : 9 = 31 (m)
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 31 . 39 = 1209 (m2)
Cho hình bình hành có chu vi là 360cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 3 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 360 : 2 = 180 (cm)
Cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 6 lần cạnh kia.
- Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 180 : 6. 5 = 150 (cm)
- Chiều cao của hình bình hành là: 150 : 3 = 50 (cm)
- Diện tích của hình bình hành là: 150 . 50 = 7500 (cm2)
Cho hình bình hành có chu vi là 540 cm, có độ dài cạnh đáy gấp 2 lần cạnh kia và gấp 3 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 540 : 2 = 270 (cm)
Cạnh đáy gấp 2 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 3 lần cạnh kia.
- Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 270 : 3. 2 = 180 (cm)
- Chiều cao của hình bình hành là: 180 : 3 = 60 (cm)
- Diện tích của hình bình hành là: 180 . 60 = 10800 (cm2)
Cho hình bình hành có chu vi là 364cm và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Diện tích hình bình hành đó là:
Nửa chu vi hình bình hành là: 364 : 2 = 182 (cm)
Cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 7 lần cạnh kia.
Cạnh đáy hình bình hành là: 182 : 7 . 6 = 156 (cm)
Chiều cao hình bình hành là: 156 : 2 = 78 (cm)
Diện tích hình bình hành là: 156 . 78 = 12168 (cm2)
Cho hình bình hành có diện tích là 360 m2, độ đáy là 15 m. Chiều cao hình bình hành đó là:
Hình bình hành đã cho có diện tích là 360 m2 và độ dài đáy là 15 m nên:
Chiều cao hình bình hành là: 360 : 15 = 24 (m).
Cho hình bình hành có diện tích là 525 m2, độ dài đáy là 35 m, chiều cao hình bình hành đó là:
Hình bình hành đã cho có diện tích là 525 m2 và độ dài đáy là 35 m nên:
Chiều cao hình bình hành là: 525 : 35 = 15 (m).
Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 200dm, chiều cao khu đất hình bình hành là 10 m. Diện tích hình bình hành đó là:
Đổi 200 dm = 20 m
Diện tích hình bình hành đã cho là: 20 . 10 = 200 (m2)
Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 30 m, chiều cao khu đất hình bình hành là 50 dm. Diện tích hình bình hành đó là:
Đổi 50 dm = 5 m
Diện tích hình bình hành đã cho là: 30 . 5 = 150 (m2)
Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 500 cm, chiều cao khu đất hình bình hành là 30 dm. Diện tích hình bình hành đó là:
Đổi 500 cm = 50 dm
Diện tích hình bình hành đã cho là: 50 . 30 = 1500 (dm2)
Cho hình bình hành có \(a\), \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng với cạnh đáy \(b\). Khi đó diện tích hình bình hành là:
Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao tương ứng: \(S = b.h\)
Cho hình bình hành có \(a\), \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng với cạnh đáy \(b\). Khi đó chu vi hình bình hành là:
Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ:
\(C = \left( {a + b} \right).2\)
Hình chữ nhật nào sau đây có diện tích bằng \(36\,c{m^2}\)?
Đáp án A: Diện tích hình chữ nhật là: \(20.16 = 320\,(c{m^2})\)
Đáp án B: Đổi \(9\,\,dm = 90\,cm\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(90.4 = 360\,(c{m^2})\)
Đáp án C: Diện tích hình chữ nhật là: \(18.2 = 36\,(c{m^2})\)
Đáp án D: Đổi \(12\,\,dm = 120\,cm\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(120.3 = 360\,(c{m^2})\)
Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 18 cm và chiều rộng là 2 cm có diện tích là \(36\,c{m^2}\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 2 dm và chiều rộng BD là 5 cm là:
Đổi \(2\,\,dm = 20\,\,cm\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(20.5 = 100\,\,(c{m^2})\).
Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 7cm và nửa chu vi bằng 2 dm?
Đổi \(2\,dm = 20\,cm\).
Chu vi của hình chữ nhật là:
\(20.2 = {\rm{4}}0{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
\(20 - 7 = 13\left( {cm} \right) \)
Diện tích của hình chữ nhật là:
\(7.13 = 91\left( {c{m^2}} \right) \)
Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 40 cm và 91 cm2.
Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng 21 cm và nửa chu vi bằng 3 dm?
Đổi \(3\,dm = 30\,cm\).
Chu vi của hình chữ nhật là:
\(30.2 = 60{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
\(30 - 21 = 9\left( {cm} \right) \)
Diện tích của hình chữ nhật là:
\(21.9 = 189\left( {c{m^2}} \right) \)
Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 60 cm và 189 cm2.
Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 60 cm, nếu tăng chiều dài 2 cm và tăng chiều rộng 8 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
8 – 2 = 6 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật:
60 : 2 = 30 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(30 – 6) : 2 = 12 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
12 + 6 = 18 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
12 . 18 = 216 (cm2)
Đáp số: 216 (cm2)
Một miếng bìa hình chữ nhật có nửa chu vi 36 cm, nếu tăng chiều dài 4 cm và tăng chiều rộng 8 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:
8 – 4 = 4 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
(36 – 4) : 2 = 16 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:
16 + 4 = 20 (cm)
Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:
16 . 20 = 320 (cm2)
Đáp số: 320 (cm2)
Diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 30 cm và có chu vi gấp 6 lần chiều rộng là:
Theo đề bài:
Chu vi = 6. chiều rộng
=> Nửa chu vi = 3. Chiều rộng
=> Nửa chu vi = chiều rộng + 2.chiều rộng.
Mà: Nửa chu vi = chiều rộng + chiều dài.
=> Chiều dài = 2. Chiều rộng
Suy ra chiều dài hình chữ nhật là: 30 : 2 = 15 cm.
Diện tích hình chữ nhật là: 15 . 30 = 450 (cm2).
Diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 24 cm và có chu vi gấp 5 lần chiều rộng là:
Theo đề bài:
Theo đề bài:
Chu vi = 5. chiều rộng
=> Chu vi = 2. chiều rộng + 3. chiều rộng
Mà: Chu vi = 2. chiều rộng + 2. chiều dài
=> 2. chiều dài = 3. chiều rộng => Chiều rộng = \(\frac{2}{3}\). Chiều dài.
Suy ra chiều dài hình chữ nhật là: \(\frac{2}{3}.24 = 16\)(cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 24 . 16 = 384 (cm2).
