Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
Sách chân trời sáng tạo
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm tổng phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng và giảm theo chiều dài.
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:
56 – 34 = 22 (m)
Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:
56 . 22 = 1232 (m2)
Tổng phần diện tích tăng thêm theo chiều dài và chiều rộng là:
\(1232 + 272 = 1504\,({m^2})\)
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272 m2. Phần mảnh đất hình vuông có diện tích là:
Ta có hình vẽ minh họa sau:
Phần diện tích cần tính là diện tích hình vuông ABCD.
Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:
272 : 34 = 8 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông là:
64 – 8 = 56 (m)
Diện tích của miếng đất hình vuông là
562 = 3136 (m2)
Tìm chu vi hình tứ giác CDEF có bốn cạnh bằng nhau, biết cạnh DE = 7 dm.
Do hình tứ giác CDEF có bốn cạnh bằng nhau và DE = 7 dm nên :
Chu vi tứ giác CDEF là: \(7 + 7 + 7 + 7 = 28\) (dm).
Cách khác:
Chu vi tứ giác CDEF là: \(4.7 = 28\) (dm).
Tứ giác nào sau đây có chu vi bằng 36 cm?
Đáp án A: Chu vi tứ giác là: \(7 + 8 + 9 + 12 = 36\) (dm) => Loại.
Đáp án B: Chu vi tứ giác là: \(6 + 7 + 8 + 15 = 36\) (cm) => Thỏa mãn.
Đáp án C: Chu vi tứ giác là: \(4.8 = 32\) (cm) => Loại.
Đáp án D: Chu vi tứ giác là: \(4.9 = 36\) (dm) => Loại
Tam giác nào sau đây có chu vi bằng 24 cm?
Đáp án A: Chu vi tam giác là: \(7 + 8 + 9 = 24\) (dm) => Loại.
Đáp án B: Chu vi tam giác là: \(6 + 7 + 8 = 19\) (cm) => Loại.
Đáp án C: Chu vi tam giác là: \(8.3 = 24\) (cm) => Thỏa mãn.
Đáp án D: Chu vi tam giác là: \(9.3 = 27\) (cm).
Chu vi tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là: 1dm, 5cm, 7cm bằng:
Đổi: \(1\,dm = 10\,cm\)
Chu vi tam giác là: \(10 + 5 + 7 = 22\) (cm)
Hình trên có diện tích bằng \(30\,d{m^2}\), nếu diện tích tam giác (2) bằng \(12\,d{m^2}\) thì diện tích tứ giác (1) bằng:
Diện tích tứ giác (1) là: \(30 - 12 = 18\) (\(d{m^2}\))
Hình trên có diện tích bằng \(30\,d{m^2}\), nếu diện tích tứ giác (1) bằng \(19\,d{m^2}\) thì diện tích tam giác (2) bằng:
Diện tích tam giác (2) là: \(30 - 19 = 11\) (\(d{m^2}\))
Cho chu vi tứ giác ACDE bằng 48 cm, chu vi tam giác ABC bằng 34 cm, AC = 12 cm. Khi đó chu vi hình ABCDE là:
Tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC là:
\(48 + 34 = 82\) (cm)
Trong tổng trên cạnh AC đã được tính hai lần, mà hình ABCDE không chứa cạnh AC nên:
Chu vi hình ABCDE là: \(82 - 2.12 = 58\) (cm)
Cho chu vi tứ giác ACDE bằng 48 cm, chu vi tam giác ABC bằng \(\frac{2}{3}\) chu vi tứ giác ACDE và AC = 12 cm. Khi đó chu vi hình ABCDE là:
Chu vi tam giác ABC là: \(48.\frac{2}{3} = 32\) (cm)
Tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC là:
\(48 + 32 = 80\) (cm)
Trong tổng trên cạnh AC đã được tính hai lần, mà hình ABCDE không chứa cạnh AC nên:
Chu vi hình ABCDE là: \(80 - 2.12 = 56\) (cm)
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 9 cm.Tổng độ dài hai cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 1dm, chu vi tam giác ABC bằng:
- Tổng độ dài hai cạnh BC và CA bằng:
9 + 10 = 19 (cm)
- Chu vi tam giác ABC:
9 + 19 = 28 (cm)
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 35 cm.Tổng độ dài hai cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 2 dm, chu vi tam giác ABC bằng:
Đổi: \(2\,dm = 20cm\)
- Tổng độ dài hai cạnh BC và CA bằng:
35 + 20 = 55 (cm)
- Chu vi tam giác ABC:
35 + 55 = 90 (cm)
Diện tích hình thang sau bằng:
Diện tích hình thang đã cho là: \(\frac{{\left( {3 + 6} \right).4}}{2} = 18\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình thang sau bằng:
Diện tích hình thang đã cho là: \(\frac{{\left( {7 + 13} \right).7}}{2} = 70\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Một hình thang có diện tích 30 m2, đáy lớn 75dm và đáy bé 25dm. Tính chiều cao của hình thang?
Đổi \(30\,{m^2} = 3000\,\,d{m^2}\)
Chiều cao của hình thang là:
\(2.3000:(75 + 25) = 60\,(dm)\)
Một hình thang có diện tích 20 m2, đáy lớn 90 dm và đáy bé 70 dm. Tính chiều cao của hình thang?
Đổi \(20\,{m^2} = 2000\,\,d{m^2}\)
Chiều cao của hình thang là:
\(2.2000:(90 + 70) = 25\,(dm)\)
Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 10 m2 và chiều cao bằng 4 m.
Trung bình cộng hai đáy của hình thang là: \(10:4 = 2,5\) (m)
Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:
- Ta có cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm.
- Diện tích hình vuông ABCD = 7 .7 = 49 cm2.
Người ta uốn một đoạn dây đồng vừa đủ thành một hình vuông cạnh 15cm. Tính độ dài đoạn dây đồng đó.
Độ dài đoạn dây đồng đó là:
15 . 4 = 60 (cm)
Mỗi viên gạch hoa hình vuông có cạnh 20 cm. Tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây:
Cạnh của hình vuông là:
20 + 20 = 40 (cm)
Chu vi hình vuông là:
40 . 4 = 160 (cm)
