Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

I. Giá trị lượng giác của một góc

- Sin của góc $\alpha$, kí hiệu là $\sin \alpha$, được xác định bởi: $\sin \alpha = {y_0}$;

- Côsin của góc $\alpha$, kí hiệu là $\cos \alpha$, được xác định bởi: $\cos \alpha = {x_0}$;

- Tang của góc $\alpha$, kí hiệu là tan $\alpha$, được xác định bởi: $\tan \alpha = \dfrac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\left( {{x_0} \ne 0} \right)$;

- Côtang của góc $\alpha$, kí hiệu là $\cot \alpha$, được xác định bởi: $\cot \alpha = \dfrac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\left( {{y_0} \ne 0} \right)$.

Các số $\sin \alpha ,\cos \alpha ,\tan \alpha ,\cot \alpha$ được gọi là các giá trị lượng giác của góc $\alpha$.

Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

II. Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

Đối với hai góc bù nhau, $\alpha$ và ${180^\circ } - \alpha$, ta có:

Ví dụ:

Cho biết $\sin {30^\circ } = \dfrac{1}{2};\cos {45^\circ } = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\tan {60^\circ } = \sqrt 3$.

Tính $\sin {150^\circ };\cos {135^\circ };\tan {120^\circ }$

Giải

 $\begin{array}{l}\sin {150^\circ } = \sin {30^\circ } = \dfrac{1}{2};\\\cos {135^\circ } = - \cos {45^\circ } = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\\\tan {120^\circ } = - \tan {60^\circ } = - \sqrt 3 \end{array}$

III. Sử dụng MTCT để tính giá trị lượng giác của một góc

- Để tính các giá trị lượng giác bằng MTCT, sau khi đưa máy về chế độ “độ” ta làm như sau:

- Tính góc khi biết một giá trị lượng giác của góc đó: