Đề thi giữa học kì 1 Toán lớp 8 trường THCS Thành Công 2017-2018

180 lượt xem

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

ĐỀ THI GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN TOÁN LỚP 8

I. ĐẠI SỐ (10 điểm)

Bài 1 (2 điểm).

a) Thu gọn biểu thức sau: $A = 3 x (x - 5 y) + (y - 3 x + 2) (- 5 y)$

b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử: $B (x - 2) (x + 2) (x + 3) - {(x + 1)}^{3}$

Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $8 x^{2} - 6 x$

b) $64 - x^{2} - y^{2} + 2 x y$

c) $x^{2} - 7 x + 10$

Bài 3 (3 điểm). Tìm x, biết:

a) $x (x - 1) - x^{2} + 2 x = 5$

b) $2 x^{3} - x^{2} + 2 x - 1 = 0$

Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: $A (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - x + a$ và $B (x) = 2 x + 1$

a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức $A (x)$ cho $B (x)$ .

b) Xác định a để đa thức $A (x)$ chia hết cho đa thức $B (x)$ .

Bài 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng đa thức $n^{4} - 1$ chia hết cho 16 với mọi n là số tự nhiên lẻ.

II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)

Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau:

Ảnh đính kèm

Hình 1

Ảnh đính kèm

Hình 2

Bài 2 (5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân giác của góc B cắt CD tại N.

a) Chứng minh AM = CN

b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.

c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Tứ giác MHNK là hình gì? vì sao?

d) Chứng minh ba đường thẳng AC, MN, KH đồng quy.