|
TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM |
ĐỀ THI GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút |
I. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất
1) Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2 + 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng?
A. a = 1 B. a = 9 C. a = 16 D. a = 25
2) Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 + 4x – 6y thành nhân tử ta được:
A. (2x - 3y)(2x + 3y – 2)
B. (2x + 3y)(2x - 3y – 2)
C. (2x - 3y)(2x + 3y + 2)
D.(2x + 3y)(2x - 3y + 2)
3) Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên cạnh CD. Ta có
A. AB = CD + BC
B. AB = DC + AD
C. DC = AD + BC
D. DC = AB – BC
Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?
1) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
2) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3) Đơn thức A thỏa mãn (-4x2y5)A = 
x6y17 là x4y12
II. Tự luận
Bài 1: (1,5 điểm).
Cho biểu thức: A = (x – 2)3 – x2(x – 4) + 8
B = (x2 – 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – 9
a) Thu gọn biểu thức A và B với x
3
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1
c) Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x 
3
Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2(x – y) + 2x – 2y
b) (5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1
c) x2(xy + 1) + 2y – x – 3xy
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết
a) x(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 0
b)
c) (x2 + 2x)2 - 2x2 – 4x = 3
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR: AI = BM
c) CMR: C đối xứng với D qua MF
d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.
Bài 5:(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x + y + z = 3 và x2 + y2 + z2 = 9
Tính giá trị của biểu thức P =
=====HẾT====
Chúc các em làm bài kiểm tra tốt
