Đề thi giữa học kì 1 Toán lớp 8 trường quận Tây Hồ

213 lượt xem

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN TÂY HỒ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $2 x^{2} (3 x^{2} - 7 x - 3)$

b) $(16 x^{4} - 20 x^{2} y^{3} - 4 x^{5} y) : (- 4 x^{2})$

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $x^{2} - 3 x + x y - 3 y$

b) $16 (2 x + 3)^{2} - 9 (5 x - 2)^{2}$

Bài 3: (2,0 điểm) Tìm $x$ biết:

a) $2018 x - 1 + 2019 x (1 - 2018 x) = 0$

b) $(x + 2)^{3} - x^{2} (x - 6) - 4$

Bài 4: (3,5 điểm) Cho $Δ A B C$ vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ $M N ⊥ A B$ , $M P ⊥ A C (N \in A B, P \in A C)$

a) Chứng minh: AC = 2MN

b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Tại sao?

c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân

d) Kẻ $A H ⊥ B C, M K / / A H (H \in B C, K \in A C)$ . Chứng minh $B K ⊥ H N$

Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số a, b dương thỏa mãn: $a^{3} + b^{3} = 3 a b - 1$

Chứng minh rằng: $a^{2018} + b^{2019} = 2$