10 đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8

Đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8 - Đề số 1

Trường THCS Lê Ngọc Hân

Năm học 2016 – 2017

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8

(Thời gian làm bài: 90 phút)

 

Bài 1. Rút gọn

$a) -2x\left(-3x+2\right)-{\left(x+2\right)}^2$ (1 điểm)

$b) \left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-2\left(x+1\right)\left(1-x\right)$ (0,75 điểm)

$c) {\left(2x-1\right)}^2-2\left(4x^2-1\right)+{\left(2x+1\right)}^2$ (0,5 điểm)

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $4x^2-4xy+y^2$   (0,5 điểm)

b) $9x^3-9x^{2}y-4x+4y$  (0,75 điểm)

c) $x^3+2+3\left(x^3-2\right)$  (0,5 điểm)

Bài 3. 1) Tìm x biết $2\left(x-2\right)=x^2-4x+4$  (0,75 điểm)

2) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị (0,5 điểm)

Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. I là giao điểm của AH và MN.

a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH. (0,75 điểm)

b) Kéo dài PN một đoạn NQ = NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ.    (1 điểm)

c) Xác định dạng tứ giác MHPN.    (1 điểm)

d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng. (0,5 điểm)

(Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm)

Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=a^4-2a^3+2a^2-2a+2$  (0,5 điểm)

Đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8 - Đề số 2

QUẬN HÀ ĐÔNG

Năm học 2017 – 2018 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút

 

Bài 1 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $x^2-3x+xy-3y$  b) $x^2+y^2-2xy-25$ 

Bài 2 (1,5 điểm). Sắp xếp và thực hiện phép chia

$\left(3x^4+4x-2x^3-2x^2-8\right):\left(x^2-2\right)$

Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết:

a) $\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x{\left(x-2\right)}^2=27$ 

b) $\left(x-1\right)\left(x-5\right)+3=0$ 

Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.

c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.

Bài 5 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$A=-2x^2-10y^2+4xy+4x+4y+2013$

Đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8 - Đề số 3

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

NĂM HỌC 2016 - 2017

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

Môn Toán 8 – thời gian làm bài: 90 phút

 

I. ĐẠI SỐ (10 điểm)

Bài 1 (2 điểm).

a) Thu gọn biểu thức sau:

$A=3x\left(x-5y\right)+\left(y-3x+2\right)\left(-5y\right)$

b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử:

$B\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-{\left(x+1\right)}^3$

Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $8x^2-6x$ 

b) $64-x^2-y^2+2xy$ 

c) $x^2-7x+10$ 

Bài 3 (3 điểm). Tìm x, biết:

a) $x\left(x-1\right)-x^2+2x=5$ 

b) $2x^3-x^2+2x-1=0$ 

Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: $A\left(x\right)=2x^3+3x^2-x+a$ và $B\left(x\right)=2x+1$ 

a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức $A\left(x\right)$ cho $B\left(x\right)$

b) Xác định a để đa thức $A\left(x\right)$ chia hết cho đa thức $B\left(x\right)$ 

Bài 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng đa thức $n^4-1$ chia hết cho 16 với mọi n là số tự nhiên lẻ.

II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)

Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau:

Hình 1

Hình 2

Bài 2 (5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có AB > BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân giác của góc B cắt CD tại N.

a) Chứng minh AM = CN

b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.

c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM. Tứ giác MHNK là hình gì? vì sao?

d) Chứng minh ba đường thẳng AC, MN, KH đồng quy.

 Đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8 - Đề số 4

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017

 

Môn Toán 8 – thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $2x^2(3x^2-7x-3)$ 

b) $(16x^4-20x^2{y}^3-4x^{5}y):(-4x^2)$ 

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $x^2-3x+xy-3y$ 

b) $16(2x+3{)}^2-9(5x-2{)}^2$ 

Bài 3: (2,0 điểm) Tìm $x$ biết:

a) $2018x - 1 + 2019x(1 - 2018x) = 0$ 

b) $(x+2{)}^3-x^2(x-6)-4$ 

Bài 4: (3,5 điểm) Cho $\Delta ABC$ vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Kẻ $MN\perp AB$, $MP\perp AC(N\in AB,P\in AC)$

a) Chứng minh: AC = 2MN

b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Tại sao?

c) Gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân

d) Kẻ $AH\perp BC,MK//AH(H\in BC,K\in AC)$. Chứng minh $BK\perp HN$ 

Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số a, b dương thỏa mãn: $a^3+b^3=3ab-1$ 

Chứng minh rằng: $a^{2018}+b^{2019}=2$

Đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8 - Đề số 5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2016 - 2017 GIỮA HỌC KỲ I  Năm học  2019-2020

                                    Môn: TOÁN 8

                          Thời gian làm bài : 60 phút             

             

Bài 1: (2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy + xz + 3y + 3z

b) x² + 2x - 3  

Bài 2: (2 điểm)

Cho A =$\left[\right(3x - 2\left)\right(x + 1) - (2x + 5)$$(x^2 - 1)]:(x + 1)$

Tính giá trị của A khi x =  $\frac{1}{2}$

Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết

a) 6x² – (2x – 3)(3x + 2) = 1

b) (x + 1)³ – (x – 1)(x² + x + 1) – 2 = 0

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B và C). Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

a) Tứ giác AEMD là hình gì?

b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là trung điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A

c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào?

Bài 5: (0,5 điểm): cho x,y  Z chứng minh rằng:

N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y⁴ là số chính phương.

-------------HẾT-----------

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

 Đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8 - Đề số 6

 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC 2019- 2020

MÔN TOÁN

    Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

 a) $3x^2\left(2x^2-5x-4\right)$                                                

b) ${\left(x+1\right)}^2+\left(x-2\right)\left(x+3\right)-4x$

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) $7x^2+14xy$                                                            

b) $3\left(x+4\right)-x^2-4x$ 

c)$x^2-2xy+y^2-z^2$                                                 

d) $x^2-2x-15$ 

Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:

  a) $7x^2+2x=0$                                                         

  b) $x\left(x+4\right)-x^2-6x=10$ 

  c) $x\left(x-1\right)+2x-2=0$                                           

  d) ${\left(3x-1\right)}^2-{\left(x+5\right)}^2=0$ 

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

  a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

  b) Chứng minh $BK\perp AB$ và $CK\perp AC$ 

  c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân

  d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.

Bài 5 (0,5 điểm)

Chứng minh rằng: $A=n^3+{\left(n+1\right)}^3+{\left(n+2\right)}^3⋮9$ với mọi $n\in N^{*}$

 

Đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8 - Đề số 7

TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 (NH 2019 – 2020)

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 8

Thời gian làm bài : 90 phút

Đề kiểm tra gồm: 02 trang

I. TRẮC NGHIỆM

Bài 1:  Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất

Câu 1: Với giá trị nào của a thì biểu thức 16$x^2$  + 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng?

A. a = 1     

B. a = 9     

C. a = 16       

D. a = 25

Câu 2: Phân tích đa thức $4x^2 - 9y^2 + 4x – 6y$ thành nhân tử ta được:

A. (2x - 3y)(2x + 3y – 2)     

B. (2x + 3y)(2x - 3y – 2)

C. (2x - 3y)(2x + 3y + 2)     

D.(2x + 3y)(2x - 3y + 2)

Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên cạnh CD. Ta có

A.AB = CD + BC     

B. AB = DC + AD     

C. DC = AD + BC        

D. DC = AB – BC

Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?

1) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó.

2) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

3) Đơn thức A thỏa mãn $(-4x^2{y}^5)$A = $\frac{1}{2}$$x^6{y}^{17}$ là $\frac{-1}{8}$$x^4{y}^{12}$

II. Tự luận (8,5 điểm)

Bài 1: (1,5 điểm).

Cho biểu thức: A = (x – 2)³ – x²(x – 4) + 8

     B = (x² – 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – 9

a) Thu gọn biểu thức A và B với x$\#$3

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1

c) Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x # 3

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x²(x – y) + 2x – 2y

b)(5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1

c) x²(xy + 1) + 2y – x – 3xy

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x biết

a) x(2x -3) – 2(3 – 2x) = 0

b) ${(x+\frac{1}{2})}^2 - (x+\frac{1}{2})(x+6)=8$

c) (x² + 2x)² - 2x² – 4x = 3

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác EKFC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR: AI = BM

c) CMR: C đối xứng với D qua MF

d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.

Bài 5:(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn  x + y + z = 3 và x² + y² + z² = 9

Tính giá trị của biểu thức P = ${(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}-4)}^{2019}$

=====HẾT====

Chúc các em làm bài kiểm tra tốt

Đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8 - Đề số 8

TRƯỜNG THCS THANH XUÂN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN 8

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1(1,5đ): Làm tính nhân

a) 2x(2xy – 5x² + 4)

b) (2x³ +5x²y -3xy)($\frac{-1}{3}$xy²)

Bài 2: (1,5đ) Tìm x,y biết:

a) x³ – 16x = 0

b)  9x² + 6x + 4y² – 8y +5 = 0

Bài 3:(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² – 2xy + x – 2y

b) x² – 5x + 6

c) x³ – y³ + 2x² + 2xy

d) x⁵ + x + 1

Bài 4: (1 đ)  Cho A = 3x³ -2x² + ax - a – 5 và B = x – 2. Tìm a để A⋮B

Bài 5: (3,5đ)

Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B;C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN.

a) Chứng minh rằng: BC//MN

b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành

c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật

d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường.

Bài 6:  (0,5đ) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn: x² + y² – 4x + 3 = 0

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = $x^2 + y^2$

 

Đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8 - Đề số 9

TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS NGÔI SAO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2018-2019

         MÔN TOÁN - LỚP 8 

ĐỀ CHÍNH THỨC  

               Mã đề : 02                                        Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a)  $(x+2{)}^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)+10$

b) $\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-x{\left(x-4\right)}^2+16x$ 

c) ${\left(x-2y\right)}^3-\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+6x^{2}y$ 

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $8x^{2}y-8xy+2x$ 

b) $x^2-6x-y^2+9$ 

c) $\left(x^2+2x\right)\left(x^2+4x+3\right)-24$ 

Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết:

a) ${\left(x+3\right)}^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=4x+17$ 

b) $\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x\left(x^2-4\right)=1$ 

c) $3x^2+7x=10$ 

Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho $BM=DN=\frac{1}{3}BD$ 

a) Chứng minh rằng: $\Delta AMB=\Delta CND$ 

b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI

d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O

Bài 5 (1 điểm)

a) Tìm GTLN của biểu thức:   $A=5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x$ 

b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho $B=2^n+3^n+4^n$ là số chính phương.

-----------------Hết----------------

Đề giữa học kì 1 môn toán lớp 8 - Đề số 10

TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8

ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018-2019

 

I. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống của $9x^2+...+25={\left(3x+5\right)}^2$ là

A. $30x$  B. $- 20x$  C. $10x$  D.  $25x^{}$

Câu 2: Kết quả phân tích đa thức $x^2-2x-y^2+1$ thành nhân tử là:

A. $\left(x-1+y\right)\left(x+1+y\right)$  B. $\left(x-1-y\right)\left(x+1+y\right)$ 

C. $\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)$  D. $\left(x+1-y\right)\left(x-1+y\right)$ 

Câu 3: Giá trị của $x$ để $x^2=3x$ là:

A. $\left\{0; \pm 3\right\}$  B. $\left\{0; -3\right\}$ C. $\left\{\pm 3\right\}$ D. $\left\{0; 3\right\}$ 

Câu 4: Số trục đối xứng của tam giác đều là:

A. $1$  B. $2$  C.3   D. $4$ 

Câu 5: Hình thang $ABCD \left(AB//CD\right)$, $M$ là trung điểm$AD$, $N$ là trung điểm $BC$. Biết:

$CD=8cm, MN=6cm$. Độ dài đoạn $AB$ là:

A. $2cm$  B.$4cm$  C.$6cm$  D. $8cm$ 

Câu 6: Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu có:

A. $\hat{A}=\hat{C}$  B. $AB//CD$  C. $AB=CD, BC=AD$   D. $BC = DA$ 

II. TỰ LUẬN (8,5 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức sau:

$A=\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-$$x\left(x^2+x-2\right)$ 

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại $x=\frac{1}{2}$.

Bài 2 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $3{\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^{2}y+3\mathrm{x}{y}^2$

b) $x^3-3{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+12$

c) ${\left(x^2+x\right)}^2-4\left(x^2+x\right)-12$

Bài 3(1,5 điểm): Tìm x biết:

a) $(3\mathrm{x}+5)(2\mathrm{x}-1)-6\mathrm{x}(x+2)=x$

b) $x^3-5{\mathrm{x}}^2-14\mathrm{x}=0$

c) $2(x+3)-x^2-3\mathrm{x}=0$

Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình thang vuông ABCD ($\hat{A}=\hat{D}={90}^o$) có $AB=\frac{1}{2}CD$. Kẻ $DH\perp AC$ tại $H$. Gọi $M$  là trung điểm của đoạn $CN$, $N$ là trung điểm của đoạn $DH$.

a)Chứng minh: tứ giác $ABMN$ là hình bình hành.

b)Gọi $I$  là trung điểm của $DC$. Chứng minh $H$ và $C$ đối xứng nhau qua $MI$.

c)Chứng minh: $N$ là trực tâm của tam giác $ADM$.

d)Chứng minh: $A{B}^2+A{D}^2=M{B}^2+M{D}^2$

Bài 5. (0,5 điểm).

Cho a , b  là các số dương thỏa mãn $a^9+b^9=a^{10}+b^{10}=a^{11}+b^{11}$. Tính giá trị của biểu thức $P=a^{2018}+b^{2018}+2018$.