TRƯỜNG TIỂU HỌC LIÊN CẤP TIỂU HỌC VÀ THCS NGÔI SAO HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN 8

Câu 1. Rút gọn:

a) $A = x (4 - x) + {(x - 2)}^{2}$

b) $B = {(x + 5)}^{2} - {(x - 5)}^{2}$

c) $C = (x - 2) (2 x + 3) - 2 x (x - 1) - (x - 10)$

d) $D = {(x + y)}^{3} - 3 x y (x + y) - x^{3} + y^{3}$

Câu 2. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ${(x - 4)}^{2} - 9$

b) $5 x + 5 y - x^{2} - 2 x y - y^{2}$

c) $x^{2} + 4 x - 5$

d) $x^{4} + 4$

Câu 3. Tìm $x$ biết:

a) $5 (x + 2) + x (x + 2) = 0$

b) ${(3 x - 1)}^{2} - 9 x^{2} + 3 = 0$

c) $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) - x (x^{2} - 9) = 27$

Câu 4. Cho hình bình hành $M N P Q$ $(M N > P Q)$ . Lấy điểm $A$ trên canh $M N$ , điểm $A$ trên cạnh $M N$ sao cho $A M = B P .$

a) Chứng minh rằng: $M B / / A P$ , $M B = A P$ .

b) Chứng minh rằng $M P$ , $N Q$ , $A B$ đồng quy tại một điểm .

c) Gọi $H$ là giao điểm của $M B$ và $N Q$ . Tìm vị trí của $A$ , $B$ trên 2 cạnh $M N$ , $P Q$ của hình bình hành $M N P Q$ để $H$ là trọng tâm của tam giác $M P Q$ .

d) Gọi $C$ là giao điểm của 2 đường phân giác góc $\hat{Q M N}$ và $\hat{M Q P}$ ; $E$ là giao điểm của 2 đường phân giác góc $\hat{M N P}$ và $\hat{Q P N}$ . Chứng minh: $C$ , $I$ , $E$ thẳng hàng.

Câu 5. a) Cho a, b , c thỏa mãn $a^{2020} + b^{2020} + c^{2020} = a^{1010} b^{1010} + b^{1010} c^{1010} + c^{1010} a^{1010} .$

Tính giá trị của biểu thức sau $A = {(a - b)}^{20} + {(b - c)}^{33} + {(c - a)}^{2020}$

b) Chúng minh rằng với mọi $x \in Q$ thì giá trị của biểu thức $A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) + 1$ là bình phương của một số hữu tỷ?

Đề thi Toán lớp 8 chọn lọc, bám sát đề thi chính thức

Đề thi giữa học kì 1 Toán lớp 8 trường Ngôi Sao 2

TRƯỜNG TIỂU HỌC LIÊN CẤP TIỂU HỌC VÀ THCS NGÔI SAO HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

Xem thêm các chương trình khác: