Đề thi giữa học kì 1 Toán lớp 8 trường Lê Ngọc Hân

266 lượt xem

TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN

ĐỀ THI GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. Rút gọn:

a) $- 2 x (- 3 x + 2) - {(x + 2)}^{2}$

b) $(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) - 2 (x + 1) (1 - x)$

c) ${(2 x - 1)}^{2} - 2 (4 x^{2} - 1) + {(2 x + 1)}^{2}$

Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$

b) $9 x^{3} - 9 x^{2} y - 4 x + 4 y$

c) $x^{3} + 2 + 3 (x^{3} - 2)$

Bài 3.

1) Tìm $x$ biết $2 (x - 2) = x^{2} - 4 x + 4$

2) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị.

Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. I là giao điểm của AH và MN.

a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH.

b) Kéo dài PN một đoạn NQ = NP. Xác định dạng tứ giác ABPQ.

c) Xác định dạng tứ giác MHPN.

d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K, Q thẳng hàng.

Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = a^{4} - 2 a^{3} + 2 a^{2} - 2 a + 2$