Đề thi giữa học kì 1 Toán lớp 8 trường Ngôi Sao

185 lượt xem

TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS ĐỀ THI GIỮA KÌ I

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a) $(x + 2)^{2} - (x + 3) (x - 3) + 10$

b) $(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) - x {(x - 4)}^{2} + 16 x$

c) ${(x - 2 y)}^{3} - (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) + 6 x^{2} y$

Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $8 x^{2} y - 8 x y + 2 x$

b) $x^{2} - 6 x - y^{2} + 9$

c) $(x^{2} + 2 x) (x^{2} + 4 x + 3) - 24$

Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết:

a) ${(x + 3)}^{2} - (x + 2) (x - 2) = 4 x + 17$

b) $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) - x (x^{2} - 4) = 1$

c) $3 x^{2} + 7 x = 10$

Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho $B M = D N = \frac{1}{3} B D$

a) Chứng minh rằng: $Δ A M B = Δ C N D$

b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI

d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O

Bài 5 (1 điểm)

a) Tìm GTLN của biểu thức: $A = 5 + 2 x y + 14 y - x^{2} - 5 y^{2} - 2 x$

b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho $B = 2^{n} + 3^{n} + 4^{n}$ là số chính phương.