Đề thi giữa học kì 1 Toán lớp 8 trường THCS Giáp Bát

208 lượt xem

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI

TRƯỜNG THCS GIÁP BÁT

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I

MÔN: Toán – LỚP: 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày kiểm tra: ……/……/

I. Phần trắc nghiệm (2 điểm):

Bài 1 (1 điểm). Chọn đáp án đúng:

1. ${(2 x - 1)}^{2}$ bằng:

A. $4 x^{2} - 4 x + 1$

B. ${(1 - 2 x)}^{2}$

C. $4 x^{2} - 1$

D. $2 x^{2} - 1$

2. Kết quả rút gọn của: $(x^{2} + x y + y^{2}) (x - y) - (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ là:

A. $2 y^{3}$ B. $- 2 x^{3}$ C. $- 2 y^{3}$ D. $2 x^{3}$

Bài 2 (1 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc.

2. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành.

3. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.

4. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.

II. Phần tự luận (8 điểm):

Bài 1 (2 điểm). Rút gọn biểu thức:

a. $(2 x - 1) (x + 3) - {(x - 2)}^{2} - x (x - 1)$

b. $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) - x (x - 2) (x + 2)$

Bài 2 (2 điểm). Tìm x, biết:

a. $(x + 2) (x - 2) - (x + 4) (x - 2) = - 6$

b. $x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Bài 3 (3,5 điểm). Cho $Δ A B C$ nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.

a. Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành.

b. Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B, tam giác ACD vuông tại C.

c. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IA = IB = IC = ID

Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $B = - 3 x^{2} - 12 x - 8$