|
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG |
NĂM HỌC 2015 - 2016 |
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I
Môn Toán 8 – Thời gian làm bài: 90 phút
I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (2,5 điểm). Thu gọn các biểu thức sau:
a) 2y(x+y)+3x(x-y)+5
b) (x+3)(2x-1)-3x(x+2)(x-2)-(x-1)3
Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2y-2xy2
b) x2-2xy+y2-9
c) (x+2)(x2-2x)-3x-6
Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết:
a) 2x(x-3)-3(3-x)=0
b) x3+5x2-5=15x-32
c) 8x2+2x-15=0
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức: A(x)=4x4-11x3+26x2-43x+26 và B(x)=4x-3
a) Tính A(x):B(x)
b) Tìm số nguyên x để A(x) chia hết cho B(x)
Bài 5 (1 điểm).
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x2+3x-5
b) Chứng minh rằng A(x)=1120x5-124x4+114x3+124x2-120x nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyên củ x.
II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau:
|
Hình 1
|
Hình 2
|
Bài 2 (5 điểm). Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh AB, kẻ MP song song với BC và MN song song với AC (P thuộc AC và N thuộc BC).
a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của MN và BP, Q là giao điểm MC và PN. Chứng minh rằng: IQ=12BC .
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BMPN là hình chữ nhật.
