Đề bài
Câu 1. Đốt cháy 5,24 gam hỗn hợp 2 ankin X, Y hơn kém nhau 1 cacbon trong phân tử thành 17,16 gam khí CO2. Biết MX < MY. Tìm công thức phân tử của X, Y và % thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp.
Câu 2. Đốt cháy hoàn toàn 3,4 gam một ankađien liên hợp X thu được 5,6 lít CO2 (đktc). Xác định và gọi tên đúng của ankađien X.
Lời giải chi tiết
Câu 1.
+ Tìm công thức phân tử của X, Y:
Ta có: \({n_{C{O_2}}} = \dfrac{{17,16}}{{44}} = 0,39\left( {mol} \right)\)
Gọi công thức chung của ankin X, Y là: \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n - 2}}\) có a (mol)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}a\overline n = 0,39\\a\left( {14\overline n - 2} \right) = 5,24\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,11\\\overline n = 3,55\end{array} \right.\)
Vì 2 ankin X, Y hơn kém nhau 1 nguyên tử cacbon nên:
\(n < \overline n = 3,55 < m = n + 1 \)
\(\Leftrightarrow 2,55 < n < 3,55\)
Với \(n \in {Z^ + } \Rightarrow n = 3\)
Vậy ankin X là: C3H4; ankin Y là: C4H6.
+ Tìm phần trăm theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp:
Gọi a là số mol của C3H4 và b là số mol của C4H6
\(\begin{array}{l}{C_3}{H_4} + 4{O_2} \to 3C{O_2} + 2{H_2}O{\rm{ }}\left( 1 \right)\\{\rm{ \;\;a}} \to {\rm{ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 3a }}\left( {mol} \right)\\{C_4}{H_6} + \frac{{11}}{2}{O_2} \to 4C{O_2} + 3{H_2}O{\rm{ }}\left( 2 \right)\\{\rm{\;\; b}} \to {\rm{ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, 4b }}\left( {mol} \right)\end{array}\)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}40a + 54b = 5,24\\3a + 4b = 0,93\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0,05\\b = 0,06\end{array} \right.\)
Vì là chất khí nên %V = %n.
\(\begin{array}{l}\% {V_{{C_3}{H_4}}} = \% {n_{{C_3}{H_4}}} = \dfrac{{0,05}}{{0,11}} \times 100\% = 45,45\% \\\% {V_{{C_4}{H_6}}} = \% {n_{{C_4}{H_6}}} = 100\% - 45,45\% = 54,55\% \end{array}\)
Câu 2.
Gọi công thức của ankađien X là: CnH2n-2
Ta có: \({n_{C{O_2}}} = \dfrac{{5,6}}{{22,4}} = 0,25\left( {mol} \right)\)
\(\begin{array}{l}{C_n}{H_{2n - 2}} + \left( {\frac{{3n - 1}}{2}} \right){O_2} \to nC{O_2} + \left( {n - 1} \right){H_2}O{\rm{ }}\left( 1 \right)\\{\rm{ }}\frac{{0,25}}{n}{\rm{ }} \leftarrow {\rm{ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \, 0,25 }}\left( {mol} \right)\end{array}\)
Từ (1) \( \Rightarrow {C_n}{H_{2n - 2}} = \dfrac{{0,25}}{n}\left( {mol} \right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\dfrac{{0,25}}{n}\left( {14n - 2} \right) = 3,4 \Rightarrow n = 5\)
Vậy công thức phân tử của X là: C5H8.
Vì X là ankađien liên hợp nên công thức cấu tạo đúng của X là:
\(C{H_2} = CH - CH = CH - C{H_3}\): pent-1,3-đien
\(\begin{array}{l}{H_2}C = CH - CH = C{H_2}\\{\rm{ |}}\\{\rm{ C}}{{\rm{H}}_3}\end{array}\) : 2-metylbuta-1,3-đien.
