Ước và bội

$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {48} \right)\\x > 12\end{array} \right.$$\Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\} }}\\x > 12\end{array} \right.$

$\Rightarrow x \in \left\{ {16;24;48} \right\}$

Vì $14 = 7.2;49 = 7.7;$$84 = 7.12$

Nên $B\left( 7 \right) = \left\{ {14;84;49} \right\}$

$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {45} \right)\\x > 7\end{array} \right.$$\Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1;3;5;9;15;45\} }}\\x > 7\end{array} \right.$

$\Rightarrow x \in \left\{ {9;15;45} \right\}$

$\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( {11} \right)\\20 < x \le 150\end{array} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;8;16;24;32;}}...{\rm{\} }}\\8 < x \le 88\end{array} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;11;22;33;44;}}...{\rm{\} }}\\20 < x \le 140\end{array} \right.$

$\Rightarrow x \in \left\{ {22;33;44;55;66;77;88;99;110;121;132} \right\}$

Vậy có $11$ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Số có hai chữ số là số lớn hơn hoặc bằng $10$ và nhỏ hơn hoặc bằng $99$.

Gọi $A = \left\{ {x \in B\left( {12} \right)|10 \le x \le 99} \right\}$

Suy ra $A = \left\{ {12;24;36;...;96} \right\}$

Số phần tử của A là: $\left( {96 - 12} \right):12 + 1 = 8$ (phần tử)

Vậy có $8$  bội của $12$ là số có hai chữ số. 

Gọi $x$ là số vừa là bội của $6$ vừa là ước của $72$.

$\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 6 \right)\\x \in Ư\left( {72} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;}}\,6{\rm{;12;18;24;30;36;42}}...{\rm{\} }}\\x \in {\rm{\{ 1;2;3;6;9;12;18;24;36;72\} }}\end{array} \right.$

$\Rightarrow \,x\, \in \,{\rm{\{ 6;12;18;24;36\} }}$

$9 \,\vdots \left( {x - 2} \right) \Rightarrow \left( {x - 2} \right) \in$Ư$\left( 9 \right)$

$\Rightarrow \left( {x - 2} \right) \in \left\{ {1;3;9} \right\}$

+ Với $x - 2 = 1$ thì $x = 2 + 1$ hay $x = 3$

+ Với $x - 2 = 3$ thì $x = 3 + 2$ hay $x = 5$

+ Với $x - 2 = 9$ thì $x = 2 + 9$ hay $x = 11$

$\Rightarrow x \in \left\{ {3;5;11} \right\}$

$\overline {abcde}  \in B\left( 5 \right)$

Ta có:

$\overline {abcde}  \in B\left( 5 \right) \Rightarrow \overline {abcde}  \vdots 5 \Rightarrow e \in \left\{ {0;5} \right\}$

$e = 5 \Rightarrow \overline {abcde}  = 98765$

$e = 0 \Rightarrow \overline {abcde}  = 43210$

Vậy $\overline {abcde}  \in \left\{ {43210;98765} \right\}$ hay có 2 số thỏa mãn đề bài.

Bố muốn chia đều số bóng xanh thì phải lấy 12 chia cho 3 và bằng 4. Mỗi bạn được 4 quả bóng xanh.

Chia 15 cho 3 được 5 nên mỗi bạn được 5 quả bóng đỏ.

Số bóng đỏ và xanh tương ứng là 5 và 4.

Ư$\left( {12} \right) = \left\{ {1;2;3;4;6;12} \right\}$

Vì $18 \vdots 3;75 \vdots 3;258 \vdots 3$ nên đáp án đúng là D.

$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 9 \right)\\x < 63\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;9;18;27;36;}}...{\rm{\} }}\\x < 63\end{array} \right.$

$\Rightarrow x \in \left\{ {{\rm{0;9;18;27;36}};45;54} \right\}$

$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {60} \right)\\x > 20\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1;2;3;4;}}\,{\rm{5;6;}}10{\rm{;12;15;20;30;60\} }}\\x > 20\end{array} \right.$

$\Rightarrow x \in \left\{ {30;60} \right\}$

Đáp án C sai vì không có số nào chia được cho 0.

0 không bao giờ là ước của một số tự nhiên bất kì.

Ta có: Ư$\left( {15} \right)$ là tập hợp các ước của 15.

Mà 5 là một ước của 15 nên 5 là phần tử của Ư$\left( {15} \right)$

Ta có 26 chia hết cho 2, 13, 26 nên 26 là bội của 3 số này. Hay 26 là phần tử của $B\left( 2 \right)$, $B\left( {13} \right)$, $B\left( {26} \right)$.

26 không chia hết cho 3 nên 26 không là bội của 3.

Vậy 26 không là phần tử của $B\left( 3 \right)$