Tìm \(x\) thuộc ước của \(48\) và \(x > 12\).
\(\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {48} \right)\\x > 12\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1;2;3;4;6;8;12;16;24;48\} }}\\x > 12\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow x \in \left\{ {16;24;48} \right\}\)
Tìm tập hợp các bội của \(7\) trong các số :\(14;22;84;108;49\).
Vì \(14 = 7.2;49 = 7.7;\)\(84 = 7.12\)
Nên \(B\left( 7 \right) = \left\{ {14;84;49} \right\}\)
Tìm các số tự nhiên \(x\) sao cho \(x \in \)Ư\(\left( {45} \right)\) và \(x > 7\).
\(\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {45} \right)\\x > 7\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1;3;5;9;15;45\} }}\\x > 7\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow x \in \left\{ {9;15;45} \right\}\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\; \in B\left( {11} \right)\) và \(20 < x \le 140\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( {11} \right)\\20 < x \le 150\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;8;16;24;32;}}...{\rm{\} }}\\8 < x \le 88\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;11;22;33;44;}}...{\rm{\} }}\\20 < x \le 140\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow x \in \left\{ {22;33;44;55;66;77;88;99;110;121;132} \right\}\)
Vậy có \(11\) số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu số có hai chữ số là bội của \(12\)?
Số có hai chữ số là số lớn hơn hoặc bằng \(10\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(99\).
Gọi \(A = \left\{ {x \in B\left( {12} \right)|10 \le x \le 99} \right\}\)
Suy ra \(A = \left\{ {12;24;36;...;96} \right\}\)
Số phần tử của A là: \(\left( {96 - 12} \right):12 + 1 = 8\) (phần tử)
Vậy có \(8\) bội của \(12\) là số có hai chữ số.
Có bao nhiêu số vừa là bội của \(6\) vừa là ước của \(72\)?
Gọi \(x\) là số vừa là bội của \(6\) vừa là ước của \(72\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 6 \right)\\x \in Ư\left( {72} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;}}\,6{\rm{;12;18;24;30;36;42}}...{\rm{\} }}\\x \in {\rm{\{ 1;2;3;6;9;12;18;24;36;72\} }}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \,x\, \in \,{\rm{\{ 6;12;18;24;36\} }}\)
Tìm các số tự nhiên \(x\) sao cho \(9\; \vdots \left( {x-2} \right)?\)
\(9 \,\vdots \left( {x - 2} \right) \Rightarrow \left( {x - 2} \right) \in \)Ư\(\left( 9 \right)\)
\( \Rightarrow \left( {x - 2} \right) \in \left\{ {1;3;9} \right\}\)
+ Với \(x - 2 = 1\) thì \(x = 2 + 1\) hay \(x = 3\)
+ Với \(x - 2 = 3\) thì \(x = 3 + 2\) hay \(x = 5\)
+ Với \(x - 2 = 9\) thì \(x = 2 + 9\) hay \(x = 11\)
\( \Rightarrow x \in \left\{ {3;5;11} \right\}\)
Có bao nhiêu số \(\overline {abcde} ,\) thỏa mãn \(a,b,c,d,e\) là \(5\) số tự nhiên liên tiếp giảm dần và: \(\overline {abcde} \in B\left( 5 \right)\).
\(\overline {abcde} \in B\left( 5 \right)\)
Ta có:
\(\overline {abcde} \in B\left( 5 \right) \Rightarrow \overline {abcde} \vdots 5 \Rightarrow e \in \left\{ {0;5} \right\}\)
\(e = 5 \Rightarrow \overline {abcde} = 98765\)
\(e = 0 \Rightarrow \overline {abcde} = 43210\)
Vậy \(\overline {abcde} \in \left\{ {43210;98765} \right\}\) hay có 2 số thỏa mãn đề bài.
Bố có 12 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ. Số bóng đỏ, xanh tương ứng là:
Bố muốn chia đều số bóng xanh thì phải lấy 12 chia cho 3 và bằng 4. Mỗi bạn được 4 quả bóng xanh.
Chia 15 cho 3 được 5 nên mỗi bạn được 5 quả bóng đỏ.
Số bóng đỏ và xanh tương ứng là 5 và 4.
Trong các số sau, số nào là ước của $12$?
Ư$\left( {12} \right) = \left\{ {1;2;3;4;6;12} \right\}$
Tìm tất cả các các bội của $3$ trong các số sau: $4;18;75;124;185;258$
Vì $18 \vdots 3;75 \vdots 3;258 \vdots 3$ nên đáp án đúng là D.
Tìm $x$ thuộc bội của $9$ và $x < 63$.
$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 9 \right)\\x < 63\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;9;18;27;36;}}...{\rm{\} }}\\x < 63\end{array} \right.$
$ \Rightarrow x \in \left\{ {{\rm{0;9;18;27;36}};45;54} \right\}$
Tìm $x$ thuộc ước của $60$ và $x > 20$.
$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {60} \right)\\x > 20\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1;2;3;4;}}\,{\rm{5;6;}}10{\rm{;12;15;20;30;60\} }}\\x > 20\end{array} \right.$
$ \Rightarrow x \in \left\{ {30;60} \right\}$
Khẳng định nào sau đây sai?
Với \(a\) là số tự nhiên khác 0 thì:
Đáp án C sai vì không có số nào chia được cho 0.
0 không bao giờ là ước của một số tự nhiên bất kì.
5 là phần tử của
Ta có: Ư\(\left( {15} \right)\) là tập hợp các ước của 15.
Mà 5 là một ước của 15 nên 5 là phần tử của Ư\(\left( {15} \right)\)
Số 26 không là phần tử của
Ta có 26 chia hết cho 2, 13, 26 nên 26 là bội của 3 số này. Hay 26 là phần tử của \(B\left( 2 \right)\), \(B\left( {13} \right)\), \(B\left( {26} \right)\).
26 không chia hết cho 3 nên 26 không là bội của 3.
Vậy 26 không là phần tử của \(B\left( 3 \right)\)
