Giải toán tư duy bằng phương pháp suy luận đơn giản

Các cặp sinh viên khi giao tiếp cần đúng một sinh viên phiên dịch là:

– M và S cần N phiên dịch;

– Q và S cần N phiên dịch;

– N và P cần M (hoặc Q) phiên dịch;

– N và R cần M (hoặc Q) phiên dịch.

Vậy có 4 cặp sinh viên khi giao tiếp cần đúng một sinh viên phiên dịch.

Do N biết nói tiếng Anh, tiếng Pháp và P biết nói tiếng Đức; M và Q biết nói tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng Đức nên có thể phiên dịch cho N và P.

R và S không thể làm phiên dịch cho N và P vì R và S không biết một ngôn ngữ mà N biết nói và một ngôn ngữ mà P biết nói.

Ta thấy:

– N và R không có ngôn ngữ chung.

– N và S có ngôn ngữ chung là tiếng Bồ Đào Nha.

– M và S không có ngôn ngữ chung.

– R và S không có ngôn ngữ chung.

Vậy N và S có thể trò chuyện cùng nhau mà không cần sinh viên phiên dịch.

– Có 3 sinh viên nói được tiếng Anh là: M, Q, N.

– Có 3 sinh viên nói được tiếng Pháp là: M, Q, N.

– Có 2 sinh viên nói được tiếng Bồ Đào Nha là: N, S.

– Có 4 sinh viên nói được tiếng Đức là: M, Q, P, R.

Vậy tiếng Đức được nhiều sinh viên biết nói nhất.

Vì các đợt biểu diễn Quân đội và Văn hóa phải diễn xen kẽ nhau mà biểu diễn thứ 3 là T ( Văn hóa Mỹ) nên các đợt Văn hóa sẽ biểu diễn vị trí lẻ 1-3-5-7. Mà người biểu diễn dầu là người Trung nên biểu diễn đầu và Văn hóa Trung. Như vậy còn thứ 5 và thứ 7 thuộc về Văn hóa Trung còn lại và W. Vậy W có thể biểu diễn thứ 5 hoặc thứ 7

Do các đợt biểu diễn Quân đội và Văn Hóa xen kẽ nhau mà U là Văn hóa Trung thứ 7 suy ra đầu tiên phải là Văn hóa. Mặt khác vị trí đầu tiên là Trung nên đây là đợt biểu diễn Văn hóa Trung

=> Biểu diễn đầu tiên là Q hoặc U. Từ các đáp án ta chọn A.

Theo đề ta có cách sắp xếp C-Q-A-J-B-K-D  nên đáp án là D

Do các đợt biểu diễn Quân đội và Văn Hóa xen kẽ nhau, P thứ 8 là Quân đội nên vị trí thứ 2 là Quân đội và theo dữ kiện đề bài Mỹ cũng ở thứ 2 => thứ 2 là Quân đội Mỹ (S)

Theo đề ta có cách sắp xếp A-K-D-J-B-Q-C  nên B, C, D đúng.

Do đợt biểu diễn cuối cùng là Quân đội Mỹ nên chỉ có P hoặc S

Theo đề bài có thể sắp xếp A-K-D-J-B-Q-C nên A đúng, B đúng

Theo đề bài có thể sắp xếp A-Q-C-J-B-K-D nên C đúng

Vậy đáp án chọn là D

Vì J ngồi vị trí thứ tư và B ngồi cạnh bên phái J nên B ngồi vị trí thứ năm nên Q và C không thể ngồi vị trí thứ năm và thứ sáu được suy ra chọn D

Theo đề bài ta có: Cô Nhất nói sai {Thứ hai, thứ ba, thứ tư}, cô Nhị nói sai: {Thứ ba, thứ năm, thứ bảy}.

Từ câu trả lời của cô gái thứ nhất: “Hôm qua là Chủ Nhật” ta thấy nếu câu này đúng thì hôm này là thứ hai.

Mà cô Nhất không nói đúng vào thứ hai nên cô gái này phải là cô Nhị.

Mà lúc trước cô gái trả lời cô ấy là cô Nhất => Điều này mâu thuẫn.

Vậy cô gái trả lời trước là cô Nhị.

Ngày tôi gặp hai cô là ngày cô Nhị nói sai => Hôm đó là thứ ba, hoặc thứ năm, hoặc thứ bảy (1).

Cô gái thứ hai là cô Nhất nói rằng: “Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật”, tức là đang nói sai, do đó ngày hôm đó phải là thứ hai, hoặc thứ ba, hoặc thứ tư (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra hôm đó là thứ ba.

Vì Tuấn là anh trai Hoa nên Tuấn và Hoa không là 1 cặp.

Lại có Tuấn nhiều tuổi hơn Minh và Vân là người nhiều tuổi nhất trong 3 cô gái, mà tổng số tuổi 2 người trong 1 cặp là như nhau nên Tuấn và Hạnh phải là 1 cặp.

(Vì nếu Tuấn và Vân là một cặp thì tổng số tuổi của cặp này chắc chắn lớn hơn tổng số tuổi của Minh và cô gái khác).

Vì Tuấn và Hạnh là 1 cặp nên Minh và Hạnh không là 1 cặp. Suy ra Phương và Hoa cũng không là 1 cặp vì tổng số tuổi hai người không bằng tổng số tuổi của Tuấn và Hạnh.

Nếu không có học sinh nữ nào ngồi cạnh cả M và P thì theo câu 1 ta có cách xếp  (1) và (2) như sau:

M – X - N – Z – P – Y – Q (1)

M – X - Q – Z – P – Y – N (2)

Kiểm tra đáp án ta thấy phương án A thỏa mãn cách xếp (2), các đáp án B,C,D không thỏa mãn cách xếp nào

Vì Tuấn là anh trai Hoa nên Tuấn và Hoa không là 1 cặp.

Lại có Tuấn nhiều tuổi hơn Minh và Vân là người nhiều tuổi nhất trong 3 cô gái, mà tổng số tuổi 2 người trong 1 cặp là như nhau nên Tuấn và Hạnh phải là 1 cặp.

(Vì nếu Tuấn và Vân là một cặp thì tổng số tuổi của cặp này chắc chắn lớn hơn tổng số tuổi của Minh và cô gái khác)..

Vì Tuấn và Hạnh là 1 cặp nên Minh và Hạnh không là 1 cặp. Suy ra Phương và Hoa cũng không là 1 cặp vì tổng số tuổi hai người không bằng tổng số tuổi của Tuấn và Hạnh.

Suy ra Phương và Vân là 1 cặp. Mà Vân là cô gái lớn tuổi nhất nên Phương phải là bạn nam nhỏ tuổi nhất.

Phong=Phú

Phương<Phong=Phú

Phát<Phú=Phong

Phú=Phúc=Phong

=> Đáp án A đúng

Nếu Z ngồi cạnh P và M thì theo câu 1 ta có cách xếp  (3) và (4) như sau:

N – X – M – Z – P – Y – Q (3)

Q – X – M – Z – P – Y – N (4)

Kiểm tra đáp án ta thấy đáp án D vi phạm cách xếp số (4)

Vì Tuấn là anh trai Hoa nên Tuấn và Hoa không là 1 cặp.

Như vậy Tuấn có thể là 1 cặp với Hạnh và Vân.

Lại có Tuấn nhiều tuổi hơn Minh và Vân là người nhiều tuổi nhất trong 3 cô gái, mà tổng số tuổi 2 người trong 1 cặp là như nhau nên Tuấn và Hạnh phải là 1 cặp.

(Vì nếu Tuấn và Vân là một cặp thì tổng số tuổi của cặp này chắc chắn lớn hơn tổng số tuổi của Minh và cô gái khác).

Do có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và các HS nam không ngồi cạnh nhau nên nam nữ sẽ xếp xen kẽ.

P ngồi ghế thứ 5 và Y ngồi bên phải P => Y ngồi ghế số 6 mà nam nữ xếp xen kẽ

=> Các HS nữ ngồi ở các vị trí chẵn => X ngồi vị trí chẵn

Ta có cách xếp: ? - ? - ? - ? – P – Y - ?

Do các HS nữ ngồi ở các vị trí chẵn nên ta có 2 trường hợp:

TH1: X ngồi ở vị trí số 2

=> Z ngồi ở vị trí số 4

Ta có cách xếp: ? – X - ? – Z – P – Y - ?

Do M và X ngồi cạnh nhau nên M ngồi ở vị trí số 1 hoặc số 3
+) Nếu M ngồi ở vị trí số 1 thì ta có cách xếp: M – X - ? – Z – P – Y - ?

=> Còn lại N và Q và hai vị trí 3 và 7 nên ta có có thể xếp 2 cách như sau:

M – X - N – Z – P – Y – Q và M – X - Q – Z – P – Y – N

+) Nếu M ngồi ở vị trí số 3 thì ta có cách xếp: ? – X – M – Z – P – Y - ?

Còn lại N và Q và hai vị trí 1 và 7 nên ta có có thể xếp 2 cách như sau:

N – X – M – Z – P – Y – Q và Q – X – M – Z – P – Y - N

TH2: X ngồi ở vị trí số 4 => Z ngồi ở vị trí số 2

Ta có cách xếp: ? – Z - ? – X - P – Y - ?

Do M ngồi cạnh X nên M ngồi ở vị trí số 3

=> Ta có cách xếp: ? – Z - M – X - P – Y - ?

Còn lại N và Q và hai vị trí 1 và 7 nên ta có có thể xếp 2 cách như sau:

N – Z - M – X - P – Y – Q và Q – Z - M – X - P – Y – N

Vậy có thể xếp 4 cách xếp như sau:

M – X - N – Z – P – Y – Q (1)

M – X - Q – Z – P – Y – N (2)

N – X – M – Z – P – Y – Q (3)

Q – X – M – Z – P – Y – N (4)

N – Z - M – X - P – Y – Q (5)

Q – Z - M – X - P – Y – N (6)

Kiểm tra đáp án ta thấy đáp án C không thỏa mãn cách xếp nào