Giải toán tư duy bằng phương pháp loại trừ, lựa chọn và chia trường hợp
Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh
Ai làm thư kí?
Theo câu trước ta có: Phương là chủ tịch, Ba là thủ quỹ.
BCĐ còn 2 người là Chung và Tuấn, còn 2 chức vụ là phó chủ tịch và thư ký.
Theo (6): Chỉ có Phương đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Chung không là phó chủ tịch.
=> Chung không là phó chủ tịch => Chung là thư ký.
Ai làm thủ quỹ?
Theo câu trước, BCĐ gồm 4 người: Ba, Chung,Tuấn, Phương.
Theo (6): Chỉ có Phương đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Chung không là phó chủ tịch.
=> Phương là chủ tịch và Chung không làm phó chủ tịch.
Theo (2): Ba không muốn nhận chức phó chủ tịch và thư ký.
=> Ba là chủ tịch hoặc thủ quỹ, mà Phương đã là chủ tịch nên Ba phải là thủ quỹ.
Người thứ hai không có trong ban chỉ đạo là ai?
Theo câu trước ta suy ra được An không có trong BCĐ.
=> BCĐ gồm 4 trong 5 người sau: Ba, Chung, Đức, Tuấn, Phương.
Mà theo (4): Đức kiên quyết từ chối vào BCĐ nếu trong BCĐ có Tuấn hoặc có Phương.
=> Nếu BCĐ có Đức thì không có Tuấn và Phương, khi đó BCĐ chỉ có 3 người: Ba, Chung, Đức => Vô lí.
=> BCĐ không có Đức.
Vào ngày nào trong tuần Hương có thể nói câu sau: "Hôm qua tôi đã nói dối và tôi sẽ nói dối một lần nữa vào ngày mai"?
TH1: Hương nói thật
=> Hôm nay nói thật, hôm qua nói dối, mai nói dối
=> dối-thật-dối=> Không có 3 ngày liên tiếp nào thỏa mãn
=> Loại
TH2: Hương nói dối
=> “Hôm qua tôi đã nói dối” là sai hoặc “tôi sẽ nói dối một lần nữa vào ngày mai” là sai
+ “Hôm qua Hương nói dối” là đúng => hôm qua nói dối – hôm nay nói dối
=> Câu “tôi sẽ nói dối một lần nữa vào ngày mai” là sai
=> Ngày mai Hương phải nói thật=> Thỏa mãn.
=> Hôm nay phải là thứ 4 => Đáp án A
+ Hôm qua Hương nói dối là sai => hôm quá nói thật – hôm nay nói dối
=> hôm nay phải là chủ nhật => Không có đáp án.
Ai không ở trong BCĐ?
Giả sử An có trong BCĐ => Theo (1) thì Ba cũng phải có trong BCĐ.
Theo (5) => Trong BCĐ không có Tuấn.
=> BCĐ gồm có 4 trong 5 người: An, Ba, Chung, Đức, Phương.
Theo (3): Chung không muốn làm việc với Ba nếu thiếu Phương
=> Nếu không có Phương thì không có Chung => BCĐ chỉ có 3 người: An, Ba, Đức => Loại.
=> BCĐ phải có Phương.
Mà theo (4): - Đức kiên quyết từ chối vào BCĐ nếu trong BCĐ có Tuấn hoặc có Phương.
=> BCĐ không có Đức.
Vậy BCĐ có An, Ba, Chung, Phương.
Theo (1) ta có: An không muốn vào BCĐ nếu không có Ba, nhưng dù đã có Ba anh ta cũng không muốn làm phó chủ tịch.
=> An không làm phó chủ tịch.
Theo (2) ta có: Ba không muốn nhận chức phó chủ tịch và thư ký.
Theo (6) ta có: Chỉ có Phương đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Chung không là phó chủ tịch.
=> Phương làm chủ tịch, Chung không làm phó chủ tịch.
=> Không có ai làm phó chủ tịch => Loại.
Vậy An không có trong BCĐ.
Vào ngày nào trong tuần thì Hương có thể nói thật hai câu sau?
1. Hôm qua tôi đã nói dối.
2. Tôi sẽ nói dối một lần nữa vào ngày mai.
Theo cách nói của Hương thì hôm nay là ngày nói thật và ngày nói thật nằm giữa 2 ngày nói dối
=> Không tồn tại ngày nào như thế
=> Chọn D
Ai làm phó chủ tịch?
Theo câu trước ta có: Phương là chủ tịch, Ba là thủ quỹ.
BCĐ còn 2 người là Chung và Tuấn, còn 2 chức vụ là phó chủ tịch và thư ký.
Theo (6): Chỉ có Phương đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Chung không là phó chủ tịch.
=> Chung không là phó chủ tịch => Tuấn làm phó chủ tịch.
Hôm nay, Hương đã nói thật 2 câu:
1. Hôm qua tôi đã nói dối.
2. Tôi sẽ nói dối một lần nữa cách ngày mai 2 ngày.
Vậy thì hôm nay là thứ mấy?
Hương nói thật => Hôm qua Hương nói dối và ngày kìa thì Hương lại nói dối tiếp.
=> Khoảng cách giữa 2 lần nói dối là 3 ngày.
Mà Hương nói dối vào thứ 2,3,4
=> Hôm nay là thứ 5
Chiều cao của 4 bạn theo thứ tự từ cao đến thấp là:
Từ các câu trên thì ta có A là người nói sai, B, C và D là người nói đúng.
D là người thấp nhất, A nói sai => A không phải là người cao nhất.
=> A là người cao thứ hai hoặc thứ ba.
C nói đúng, C không cao bằng A nhưng cũng không phải thấp nhất
=> C là người cao thứ ba, A là người cao thứ hai
=> B là người cao nhất
Vậy chiều cao của 4 bạn theo thứ tự từ cao đến thấp là: B, A, C, D.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Theo câu trước, BCĐ gồm 4 người: Ba, Chung,Tuấn, Phương.
Theo (6): Chỉ có Phương đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Chung không là phó chủ tịch.
=> Phương là chủ tịch và Chung không làm phó chủ tịch.
=> C và A sai.
Theo (2): Ba không muốn nhận chức phó chủ tịch và thư ký.
=> Ba là chủ tịch hoặc thủ quỹ, mà Phương đã là chủ tịch nên Ba phải là thủ quỹ.
Hãy xác định hôm nay là thứ mấy dựa vào hai câu sau đây :
“Hương nói: Hôm qua tôi nói dối.
Hoa nói: Hôm qua cũng nói dối.”
TH1: Hương nói dối => Hôm nay có thể là thứ 2,3,4=> Hôm qua có thể là chủ nhật, thứ 2 hoặc thứ 3.
=> Hôm qua Hương nói thật => Hôm qua có thể là thứ 5, 6, 7 và chủ nhật
=> Hôm qua là chủ nhật=> Hôm qua Hoa nói thật
=> Hôm nay là thứ 2=> Hôm nay hoa nói thật=>Hôm qua Hoa nói dối
=> Hôm qua Hoa vừa nói thật vừa nói dối.
=> Loại.
TH2: Hương nói thật => Hôm nay có thể là thứ 5,6,7 và chủ nhật=> Hôm qua có thể là thứ 4,5,6 và thứ 7.
=> Hôm qua Hương nói dối => Hôm qua có thể là thứ 2,3,4
=> Hôm qua là thứ 4 và hôm nay là thứ 5.
=> Hôm qua Hoa nói thật và hôm nay Hoa nói dối (Thỏa mãn câu nói của Hoa)
Vậy hôm nay là thứ 5.
=> Chọn D
Ai là người nói sai?
D nói đúng=> D là người thấp nhất
=> B và C đều không là người thấp nhất
B nói: Tôi không thể là thấp nhất =>B nói đúng.
Nếu A nói đúng => A cao nhất => C không cao bằng A
Mà C cũng không là người thấp nhất => C nói đúng => Tất cả đều nói đúng (Vô lý)
Vậy A nói sai
Khẳng định nào sau đây sai?
Theo câu trước ta suy ra được An không có trong BCĐ.
=> BCĐ gồm 4 trong 5 người sau: Ba, Chung, Đức, Tuấn, Phương.
Mà theo (4): Đức kiên quyết từ chối vào BCĐ nếu trong BCĐ có Tuấn hoặc có Phương.
=> Nếu BCĐ có Đức thì không có Tuấn và Phương, khi đó BCĐ chỉ có 3 người: Ba, Chung, Đức => Vô lí.
=> BCĐ không có Đức.
Vậy “Đức có trong BCĐ” là sai.
Ai không ở trong BCĐ?
Giả sử Nam có trong BCĐ => Theo (1) thì Ba cũng phải có trong BCĐ.
Theo (5) => Trong BCĐ không có Tuấn.
=> BCĐ gồm có 4 trong 5 người: Nam, Ba, Chung, Đức, Phương.
Theo (3): Chung không muốn làm việc với Ba nếu thiếu Phương
=> Nếu không có Phương thì không có Chung => BCĐ chỉ có 3 người: Nam, Ba, Đức => Loại.
=> BCĐ phải có Phương.
Mà theo (4): Đức kiên quyết từ chối vào BCĐ nếu trong BCĐ có Tuấn hoặc có Phương.
=> BCĐ không có Đức.
Vậy BCĐ có Nam, Ba, Chung, Phương.
Theo (1) ta có: Nam không muốn vào BCĐ nếu không có Ba, nhưng dù đã có Ba anh ta cũng không muốn làm phó chủ tịch.
=> Nam không làm phó chủ tịch.
Theo (2) ta có: Ba không muốn nhận chức phó chủ tịch và thư ký.
Theo (6) ta có: Chỉ có Phương đồng ý làm chủ tịch với điều kiện Chung không là phó chủ tịch.
=> Phương làm chủ tịch, Chung không làm phó chủ tịch.
=> Không có ai làm phó chủ tịch => Loại.
Vậy Nam không có trong BCĐ.
Ai là người thấp nhất?
Giả sử D nói sai.
Khi đó A, B, C đều nói đúng
D nói sai => D không phải là người thấp nhất
Mà A, B, C cũng không có ái là người thấp nhất => Vô lý
=> D nói đúng
=> D là người thấp nhất
Nếu F và S được bố trí chung một tầng thì khẳng định nào sau đây đúng?
H phải được bố trí tầng liền trên I và L chiếm toàn bộ 1 tầng nên H,I,L ở 3 tầng khác nhau.
Vì P,T cùng 1 tầng và F,S cùng 1 tầng nên mỗi một nhóm này chỉ có thể cùng tầng cới H hoặc I
Vì H và I liền tầng nhau nên một trong hai phải ở tầng 2.
Mà cùng tầng với H hoặc I thì đều có 2 người nữa (P,T hoặc F,S)
=> Tầng 2 luôn có 3 người.
Nếu có đúng hai giảng viên chưa có kinh nghiệm được phân công còn giảng dạy trong tuần, điều nào sau đây phải đúng?
Nếu có đúng hai giảng viên chưa có kinh nghiệm giảng dạy trong tuần thì theo điều kiện 1) họ phải dạy những ngày xen kẽ trong tuần. Vì Vân được phân công giảng dạy ngày thứ tư nên Vân sẽ giảng các ngày thứ hai và thứ sáu. Suy ra D phải đúng
Danh sách nào sau đây không thể là bố trí của bất kỳ một tầng nào
Đáp án A: H, P, S, T=> Thỏa mãn (3)
Từ (4) thì có I ở phòng dưới chứa H, P, S, T.
Ta có thể xếp như sau:
=> Cách xếp thỏa mãn 5 điều kiện.
Đáp án B: F, I, P, T
=> Thỏa mãn (3)
Từ (4) thì có H ở trên phòng chứa F, I, P, T
Ta có thể xếp như sau:
=> Cách xếp thỏa mãn 5 điều kiện.
Đáp án C: F, H, P, T
Ta có thể xếp như sau:
=> Cách xếp thỏa mãn 5 điều kiện.
Đáp án D: F, P, S, T
Khi đó do H tầng trên I nên H và I và F, P, S, T ở 3 phòng khác nhau
Mà L phải chiếm toàn bộ 1 tầng
=> Phải có 4 phòng
=> Không thỏa mãn.
Nếu Uyên được phân công dạy đúng một lớp vào ngày thứ ba, các giảng viên nào dưới đây là một trong các giáo viên được phân công dạy lớp ngày thứ năm?
Vì Uyên chỉ dạy đúng một lớp vào ngày thứ ba nên Sơn và Tâm phải dạy các buổi còn lại. Vì Vân dạy ngày thứ tư nên theo điều kiện 2), Sơn không thể dạy ngày thứ tư. Suy ra Tâm dạy ngày thứ tư. Khi đó Sơn phải dạy ngày thứ năm.
Nếu I và P được bố trí ở tầng 2 thì điều nào sau đây có thể đúng
Xét các điều kiện:
(1) Mỗi bộ phận một tầng
(2) Mỗi tầng được bố trí tối đa 4 bộ phận
(3) P phải cùng tầng với T
(4) H phải được bố trí tầng liền trên I
(5) L phải chiếm toàn bộ 1 tầng
Vì P phải cùng tầng với T nên
H phải được bố trí tầng liền trên I nên:
L phải chiếm toàn bộ 1 tầng nên:
Đáp án A: H được bố trí ở tầng 1=> Sai vì H trên I
Đáp án B: F được bố trí ở tầng 2=> Có thể đúng
Đáp án C: S được bố trí ở tầng 1=> Sai vì L chiếm toàn bộ tầng 1
Đáp án D: L được bố trí ở tầng 3=> Sai
