Giải toán tư duy bằng phương pháp loại trừ, lựa chọn và chia trường hợp
Kỳ thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh
Nếu J diễn trước G, điều nào sau đây chắc chắn đúng?
Nếu J diễn vào thứ 5, G diễn vào thứ 6, R – S diễn vào thứ 7, N – D – L cùng diễn vào chủ nhật
\( \Rightarrow \) Loại D.
Thứ tự tương ứng thứ 5 – Thứ 6 – Thứ 7 – CN như sau:
(S) – (J) – (LD) – (GNR) \( \Rightarrow \) Loại A và C.
\( \Rightarrow \) Chọn B.
Nếu G, R, L biểu diễn các ngày liền nhau theo thứ tự trên thì điều nào sau
đây chắc chắn đúng?
- Với thứ tự trên thì N không thể biểu diễn vào thứ 5 nên loại A.
- L không diễn vào chủ nhật có thể sai trong trường hợp G biểu diễn vào thứ 6 nên loại B.
- Nếu S không diễn vào thứ 5 mà S không biểu diễn vào Chủ Nhật
=> S diễn vào thứ 7. Điều này sẽ sai khi G biểu diễn vào thứ 6 đồng thời J sẽ biểu diễn cùng ngày với R=> Loại C.
\( \Rightarrow \) Chọn D.
Đáp án nào dưới đây không thể đúng?
Từ câu trước ta thấy N không thể biểu diễn vào thứ 5 vì sẽ biểu diễn trước G.
Dưới đây có thể là 1 lịch đúng.
G biểu diễn trước ngày R biểu diễn 1 hôm nên Loại C và A.
N biểu diễn sau G nên Loại D.
\( \Rightarrow \) Chọn B.
Trong cuộc thi trận đấu biết Biển thắng Mây thì ai có thể là quán quân?
Theo giả thiết và thêm điều kiện Mây thua Biển, ta có các trường hợp sau:(1-2-3-4)
Núi-Gió-Biển-Mây
Núi-Biển-Mây-Gió
Nên chọn A là đáp án
Nếu Biển đạt giải ba thì khẳng định nào sau đây có thể sai ?
Biển đạt giải ba , Núi không là á quân nên núi có thể là quán quân nên B đúng.
Vì Gió luôn có giải thấp hơn Núi nên C đúng.
Biển đạt giải ba, Núi quán quân thì Mây có thể đạt giải nhì nên D đúng.
Chọn đáp án A.
Nếu Núi đạt quán quân thì Gió có thể đạt giải nào ?
Núi đạt giải quán quân thì Gió có thể đạt giải nhì, ba, tư.
Vì Mây hoặc Biển đạt giải ba nên Gió không đạt giải ba.
Từ đó Gió có thể đạt giải nhì và tư.
Danh sách nào dưới đây có thể là thứ tự các kì thủ đạt giải từ thấp đến cao?
Quan sát 4 đáp án, ta thu được các yếu tố sau đây trái với đề bài:
- Núi đạt giải cao hơn Gió=> Loại A
- Mây hoặc Biển đạt giải 3 => Loại D
- Núi không phải là Á quân => Núi giải 2=> Loại C
Từ đó loại các đáp án A, C, D.
Nếu Huệ thích hoa ly thì Đào có thể thích hoa gì?
Giả sử Mai thích hoa đào. Khi đó ta có 2 trường hợp:
TH1: Ly thích hoa cúc \( \to \) Đào thích hoa huệ.
TH2: Ly không thích hoa cúc
Vì Mai thích hoa đào, Huệ thích hoa ly kết hợp với việc Cúc thích hoa mai \( \to \) Ly thích hoa huệ nên Đào sẽ thích hoa cúc.
Giả sử Mai thích hoa huệ \( \to \) Ly thích hoa cúc (Theo lời nói của Ly). Kết hợp với việc Cúc thích hoa mai và Huệ thích hoa ly \( \to \)Đào thích hoa đào (mâu thuẫn)
Vậy Đào có thể thích hoa huệ hoặc hoa cúc.
Đáp án C.
Giả sử Ly thích hoa cúc thì Đào có thể thích hoa gì?
Ta xét hai trường hợp sau:
TH1: Mai thích hoa đào.
Mai thích hoa đào \( \to \) Huệ thích hoa ly (theo lời nói của Mai). Kết hợp với việc Ly thích hoa cúc \( \to \) Đào thích hoa huệ.
TH2: Mai không thích hoa đào \( \to \) Mai sẽ thích hoa huệ hoặc hoa ly.
Nếu Mai thích hoa ly \( \to \) Huệ thích hoa ly (theo lời nói của Mai) \( \to \)Vô lý.
Nếu Mai thích hoa huệ \( \to \)Đào thích hoa ly (câu 53).
Đáp án D.
Giả sử theo thứ tự từ trái sang phải có 2 nữ đứng trước 1 nam, số nam không xen kẽ đều với số nữ và nam không đứng kế nam. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Các trường hợp có thể xảy ra:
=> A và B đều sai
=> C sai do F là nam nên không được ở vị trí 4
=> Đáp án: D
Giả sử Đào thích hoa ly thì Huệ có thể thích hoa gì?
Cúc thích Hoa Mai ( theo đề bài)
Vì Đào thích hoa ly \( \to \) Mai thích hoa huệ (theo lời nói của Mai)
Vì Mai thích hoa huệ \( \to \) Ly thích hoa cúc (theo lời nói của Ly)
Do đó Huệ thích hoa đào.
Đáp án A.
Đề chính thức ĐGNL HCM 2021
Có 4 bạn Minh, An, Long, Phi đang ngồi trên 4 chiếc xe nối đuôi nhau, mỗi người một xe. Xe màu nâu đứng trước xe màu cam, xe của An đứng trước xe của Long, Minh lái chiếc xe màu trắng, xe Long đậu ở giữa xe của Minh và xe màu cam. Long không lái xe đen. Xe nào đứng sau cùng.
Không mất tổng quát, ta giả sử thứ tự của xe từ trái sang phải 1->2->3->4
Xe Long đậu ở giữa xe của Minh và xe màu cam=> Xe Long lái khác màu cam, trắng
Long không lái xe đen=> Long lái xe màu nâu.
Vì xe màu nâu đứng trước xe màu cam nên ta có: nâu->cam
Xe của An đứng trước xe của Long nên xe của An không thể có màu cam, nâu, trắng=> Xe An màu đen.
Xe Long đậu ở giữa xe của Minh và xe màu cam => Xe nâu giữa xe màu cam và xe màu trắng.
Xe màu nâu đứng trước xe màu cam nên ta có thứ tự là trắng-nâu-cam
Xe của An (màu đen) đứng trước xe của Long (màu nâu) nên xe màu đen không thể đứng sau cùng
=> Xe màu cam đứng sau cùng.
Nếu học sinh đứng thứ 3 là nam và M, Q đứng kế nhau thì câu nào sau đây đúng?
Nếu E đứng vị trí thứ 2 => M, Q đứng vị trí thứ 4, 5 sau E
Nếu E đứng vị trí thứ 3, M và Q có thể đứng vị trí 1, 2 hoặc 4, 5 => M, Q đứng trước E
Đáp án: D
Nếu Mai thích hoa huệ thì Đào có thể thích hoa gì?
Theo dữ kiện đề bài thì Cúc thích hoa mai.
Vì Mai thích hoa huệ \( \to \) Ly thích hoa cúc (Theo lời nói của Ly).
Vậy nên Đào thích hoa ly (vì Đào không thể thích hoa đào).
Đáp án A.
Nếu C thứ 2 thì khẳng định nào sau đây là sai?
Nếu C đứng thứ 2 => E đứng thứ 3
Vị trí đầu tiên là nữ và M đứng trước Q => M đứng thứ 1
Các trường hợp có thể xảy ra:
TH1: M, C, E, F, Q
TH2: M, C, E, Q, F
Đáp án: D
Thứ tự (từ trái qua phải) của các học sinh phù hợp với các thông tin được ghi nhận là:
Đáp án A: sai do vị trí đứng thứ 1 là Nam
Đáp án B: sai do E chỉ có thể đứng vị trí 2 hoặc 3
Đáp án C: sai do Q đứng trước M
Đáp án D: đúng
Châu quê ở đâu?
Theo đề bài ta có:
Dũng nói Hải ở Khánh Hòa. Hải cũng nói tôi ở Khánh Hòa.
Không còn dữ kiện nào đề cập đến quê của Hải.
Vậy Hải quê ở Khánh Hòa.
Mà Hải nói Tôi ở Khánh Hòa, còn Ân ở Hải Dương, nên Ân ở Hải Dương có thể đúng hoặc có thể sai.
TH1: Ân ở Hải Dương => Dũng không thể ở Hải Dương.
Mà Châu nói: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Hải Dương
=> Châu ở Lâm Đồng => Bắc không thể ở Lâm Đồng.
Mà Bắc nói: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Châu ở Bắc Ninh => Châu ở Bắc Ninh.
=> Mâu thuẫn (Do Châu không thể ở cả Lâm Đồng và Bắc Ninh).
Vậy Ân không ở Hải Dương.
TH2: Ân không ở Hải Dương.
=> Dũng phải ở Hải Dương.
Mà Ân nói: Quê tôi ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Nghệ An => Ân phải ở Lâm Đồng.
Vậy Ân ở Lâm Đồng, Hải ở Khánh Hòa, Dũng ở Hải Dương.
Bắc nói: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Châu ở Bắc Ninh.
Mà Ân đã ở Lâm Đồng, nên Bắc không thể ở Lâm Đồng.
Vậy Châu phải ở Bắc Ninh.
Ân quê ở đâu?
Theo đề bài ta có:
Dũng nói Hải ở Khánh Hòa. Hải cũng nói tôi ở Khánh Hòa.
Không còn dữ kiện nào đề cập đến quê của Hải.
Vậy Hải quê ở Khánh Hòa.
Mà Hải nói Tôi ở Khánh Hòa, còn Ân ở Hải Dương, nên Ân ở Hải Dương có thể đúng hoặc có thể sai.
TH1: Ân ở Hải Dương => Dũng không thể ở Hải Dương.
Mà Châu nói: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Hải Dương
=> Châu ở Lâm Đồng => Bắc không thể ở Lâm Đồng.
Mà Bắc nói: Tôi cũng ở Lâm Đồng, còn Châu ở Bắc Ninh => Châu ở Bắc Ninh.
=> Mâu thuẫn (Do Châu không thể ở cả Lâm Đồng và Bắc Ninh).
Vậy Ân không ở Hải Dương.
TH2: Ân không ở Hải Dương.
=> Dũng phải ở Hải Dương.
Mà Ân nói: Quê tôi ở Lâm Đồng, còn Dũng ở Nghệ An => Ân phải ở Lâm Đồng.
Hải quê ở đâu?
Theo đề bài ta có:
Dũng nói Hải ở Khánh Hòa. Hải cũng nói tôi ở Khánh Hòa.
Không còn dữ kiện nào đề cập đến quê của Hải.
Vậy Hải quê ở Khánh Hòa.
