SBT Vật lí 12 Bài tập cuối chương III - Dòng điện xoay chiều | Giải SBT Vật Lí lớp 12

Chúng tôi giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài tp cuối chương III - Dòng điện xoay chiều chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật Lí 12 Bài tập cuối chương III - Dòng điện xoay chiều

Bài III.1 trang 48 SBT Vật Lí 12: Khi đặt một hiệu điện thế không đổi 12V vào hai đầu một cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L thì dòng điện qua cuộn dây là dòng điện một chiều có cường độ 0,15A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây này một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V thì cường độ hiệu dụng qua nó là 1A. Cảm kháng của cuộn dây bằng

A. 60Ω.                            B. 40Ω.

C. 50Ω.                            D. 30Ω.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết chỉ có điện trở cản trở dòng điện không đổi

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch RL mắc nối tiếp: I=UZ

Sử dụng công thức tính  tổng trở: Z=R2+ZL2

Lời giải:

+ Chỉ có điện trở cản trở dòng điện không đổi R=U1cI1c=120,15=80Ω

+ Mạch xoay chiều ta có: I=UZZ=UI=1001=100Ω

Tổng trở của mạch điện:Z=R2+ZL2

ZL=Z2R2=1002802=60Ω

Chọn A

Bài III.2 trang 48 SBT Vật Lí 12: Một đoạn mạch điện RLC nối tiếp có UR=UC=0,5UL. So với cường độ dòng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch này

A. Trễ pha π2.                 B. Sớm pha π4.

C. Lệch pha π2.               D. Sớm pha π3.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: φ=φuφitanφ=ULUCUR

Lời giải:

Ta có UR=UC=0,5UL.

UL=2UR

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là φ

Xét

 tanφ=ULUCUR=2URURUR=1φ=π4=φuφi>0φu>φi

So với cường độ dòng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch này sớm phaπ4.

Chọn B

Bài III.3 trang 48 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100Ω, tụ điện có điện dung 104π(F) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Để điện áp hai đầu điện trở trễ pha π4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng

A. 15π(H).                        B. 12π(H).

C. 1022π(H).                    D. 2π(H).

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: φ=φuφitanφ=ZLZCR

Lời giải:

Dung kháng ZC=1Cω=1104π.100π=100(Ω)

Điện áp giữa hai đầu điện trở cùng pha với dòng điện, điện áp hai đầu điện trở trễ pha π4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch ABnên dòng điện cũng trễ pha π4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB

φ=π4rad

tanφ=ZLZCRtan(π4)=ZL100100ZL=200Ω

Ta có cảm kháng ZL=LωL=ZLω=200100π=2π(H)

Chọn D

Bài III.4 trang 49 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2H và một tụ điện có điện dung 10μF mắc nối tiếp. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong mạch là

A. 0.                                      B. π4.

C. π2.                                 D. π2.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: φ=φuφitanφ=ZLZCR

Lời giải:

Tần số góc ω=2πf=2π.50=100π(rad/s)

ZL=Lω=0,2.100π=20π(Ω)

ZC=1Cω=110.106.100π=1000π(Ω)

Do mạch điện chỉ có tự và cuộn cảm thuần, ZC>ZL nên điện áp trễ pha hơn dòng điện góc π2φ=π2rad

Chọn C

Bài III.5 trang 49 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều u=2002cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 2A. Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là 200Ω và 100Ω. Giá trị của R là

A. 50Ω.                                  B. 400Ω.

C. 100Ω.                                D. 1003Ω.

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp I=UZ

Sử dụng công thức tính tổng trở đoạn mạch Z=R2+(ZLZC)2

Lời giải:

Ta có I=UZZ=UI=2002=1002Ω

Z=R2+(ZLZC)21002=R2+(200100)2R=100Ω

Chọn C

Bài III.6 trang 49 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu một điện trở 100Ω. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở là 100W. Cường độ hiệu dụng qua điện trở bằng

A. 22A.                        B. 1A.

C. 2A.                              D. 2A.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở P=I2R

Lời giải:

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở P=I2R100=I2.100I=1A

Chọn B

Bài III.7 trang 49 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. ωL1ωCR.

B. RωL1ωC.

C. RR2+(ωL1ωC)2.  

D. RR2+(ωL+1ωC)2.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính hệ số công suất cosφ=RZ

Sử dụng công thức tính tổng trở Z=R2+(ZLZC)2

Sử dụng công thức tính dung kháng ZC=1Cω, cảm khángZL=Lω

Lời giải:

Hệ số công suấtcosφ=RZ=RR2+(ZLZC)2=RR2+(Lω1Cω)2

Chọn C

Bài III.8 trang 50 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u=U2cos2πft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu  đoạn mạch R,L,C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6Ω và 8Ω. Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch R,L,C này bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1và f2

A. f2=23f1.           B. f2=32f1.

C. f2=43f1.               D. f2=34f1.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính dung kháng ZC=12πfC, cảm khángZL=2πfL

Lời giải:

  Khi f=f1 có

+ZC=12πf1C=8Ω

ZL=2πf1L=6Ω

 4π2LCf12=34f12=34.14π2LC(1)

Khi tần số là f=f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch RLC này bằng 1.

ZL=ZC2πf2L=12πf2Cf22=14π2LC(2)

Từ (1)(2) f12=34f22f2=23f1

Chọn A

Bài III.9 trang 50 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u=U2cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn ANgồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn chỉ có tụ điện với điện dung C. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch ANkhông phụ thuộc R thì tần số góc ω phải bằng

A. 122LC.                  B. 142LC.

C. 1LC.                      D. 12LC. 

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp I=UZ

Lời giải:

Ta có

UAN=URL=I.ZRL=UZ.ZRL=UR2+(ZLZC)2.R2+ZL2

Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch ANkhông phụ thuộc R thì

R2+(ZLZC)2=R2+ZL2

ZC=2ZL1Cω=2.Lωω=12LC

Chọn D

Bài III.10 trang 50 SBT Vật Lí 12: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A.Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3A. Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

A. R3.                                  B. R3.

C. 2R3.                                  D. 2R3.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ quay của roto: ω=2πf=2πpn

Sử dụng công thức tính điện áp máy phát điện U=E=NBSω=NBS.2πpn

Lời giải:

Ta có:

ω=2πf=2πpnωn

+U=E=NBSω=NBS.2πpnUn

Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút, gọi điện áp máy phát điện xoay chiều khi đó là U, điện trở, cảm kháng lần lượt là R;ZL

I=UR2+ZL2=1(1)

Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút

ZL2=Lω2ZL2ω2ZL2nZL2=3ZL

U2=3U

I2= I=3UR2+3ZL2=3(2)

Từ (1)(2) ta có 3R2+ZL2R2+3ZL2=3ZL=R3

Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút ZL3=2ZL=23R

Chọn C

Bài III.11 trang 50 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u=U02cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch ABtheo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha π12 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là

A. 0,50.                                 B. 32.

C. 22.                                  D. 0,26.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính hệ số công suất cosφ=URU.

Lời giải:

SBT Vật lí 12 Bài tập cuối chương III - Dòng điện xoay chiều | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 1)

Theo đề bài UAM=UMBUC=URL(1)

  Hệ số công suất đoạn MB cosφ=URURL=URUC

Từ (1) ta có UC2=UR2+UL2

Chia hai vế cho UC được

1=(URUC)2+(ULUC)21=cos2φ+(ULUC)2(2)

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha π12 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB.

φAB=π12rad (UC=URL>UL )

Ta có

tanφ=ULUCURtan(π12)=ULUCUR(32)UR=ULUC

Chia hai vế cho UC được

(32)URUC=ULUC1(32)cosφ=ULUC1ULUC=(32)cosφ+1(4)

Thay (4) vào (2) được1=cos2φ+[(32)cosφ+1]2cosφ=0,5

Chọn A

Bài III.12 trang 51 SBT Vật Lí 12: Một máy biến áp có điện trở các cuộn dây không đáng kể. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp và giữa hai đầu cuộn sơ cấp lần lượt là 55V và 220V. Bỏ qua các hao phí trong máy. Tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp bằng

A. 8.                                    B. 4.

C. 2.                                    D. 14.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết máy biến áp lí tưởng U1U2=N1N2.

Lời giải:

Ta có U1U2=N1N2N1N2=22055=4

Chọn B

Bài III.13 trang 51 SBT Vật Lí 12: Máy biến áp là thiết bị

A. biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều.

B. biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều.

C. có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.

D. làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về máy biến áp

Lời giải:

Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.

Chọn C

Bài III.14 trang 51 SBT Vật Lí 12: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 4 cặp cực (4cực nam và 4cực bắc). Để suất điện động do máy này sinh ra có tần số 50Hz thì rôto phải quay với tốc độ

A. 750 vòng/phút.          B. 75 vòng/phút.

C. 480 vòng/phút.          D. 25 vòng/phút. 

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tần số máy điện xoay chiều: f=pn

Trong đó:

f là tần số (Hz )

p là số cặp cực

n là tốc độ quay của roto (vòng/s)

Lời giải:

f=pnn=fp=504=12,5(vong/s)=750(vong/phut)

Chọn A

Bài III.15 trang 51 SBT Vật Lí 12: Trong mạch điện ba pha có tải đối xứng, khi dòng điện chạy trong tải thứ nhất có biểu thức là i1=I2cosωt, thì dòng điện chạy trong tải thứ hai và thứ ba có các biểu thức là:

A. i2=I2cos(ωt+π3)(A) và i3=I2cos(ωt+2π3)(A).

B. i2=I2cos(ωt+2π3)(A) và i3=I2cos(ωt+π)(A).

C. i2=I2cos(ωtπ3)(A) và i3=I2cos(ωt+π3)(A).

D. i2=I2cos(ωt2π3)(A) và i3=I2cos(ωt+2π3)(A).

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về động cơ điện ba pha.

Lời giải:

Trong động cơ điện ba pha, dòng điện đôi một lệch pha nhau góc 2π3rad

i2=I2cos(ωt2π3)(A) và i3=I2cos(ωt+2π3)(A).

Chọn D

Bài III.16 trang 51 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 1044π(F) và 1042π(F) thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công suất: P=I2R

Lời giải:

Tần số góc ω=2πf=100π(rad/s)

Dung kháng ZC1=1C1ω=11044π.100π=400(Ω)

ZC2=1C2ω=11042π.100π=200(Ω)

Công suất trên đoạn mạch hai trường hợp bằng nhau:

P1=P2I12R=I22RI1=I2Z1=Z2

R2+(ZLZC1)2=R2+(ZLZC2)22ZL=ZC1+ZC2ZL=ZC1+ZC22=400+2002=300Ω

L=ZLω=300100π=3πH

Bài III.17 trang 51 SBT Vật Lí 12: Một đoạn mạch gồm điện trở R=150Ω, cuộn cảm thuần có L=0,315H và tụ điện có C=16μF, mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz và có điện áp hiệu dụng U=220V vào hai đầu đoạn mạch này. Hỏi:

a) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là bao nhiêu?

b) Phải thay tụ điện C bằng một tụ điện khác có điện dung C bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ điện của mạch là lớn nhất?

Phương pháp giải:

a) Sử dụng công thức tính công suất: P=I2R

b) Sử dụng lí thuyết cộng hưởng điện

Lời giải:

Tần số góc ω=2πf=100π(rad/s)

Dung kháng ZC=1Cω=116.106.100π200(Ω)

Cảm kháng ZL=Lω=0,315.100π100(Ω)

Tổng trởZ=R2+(ZLZC)2=1502+(100200)2180Ω

Công suất: P=I2R=U2Z2.R=2202.1501802=224W

b) Để công suất đạt cực đại mạch xảy ra hiện tưởng cộng hưởng khi đó

ZC=ZL=100ΩC=1ZCω=1100.100π=104πF

Bài III.18 trang 51 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết R=10Ω, cuộn cảm thuần có L=110π(H), tụ điện có C=1032π(F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL=202cos(100πt+π2)(V). Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm I0=U0Z

Sử dụng công thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện φ=φuφitanφ=ZLZCR

Lời giải:

Dung kháng ZC=1Cω=11032π.100π=20(Ω)

Cảm kháng ZL=Lω=110π.100π=10(Ω)

Tổng trởZ=R2+(ZLZC)2=102+(1020)2=102Ω

Ta có uL=202cos(100πt+π2)(V).

I0=U0LZL=20210=22A

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn cảm và dòng điện Δφ=π2=φuLφiφi=0

Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch U0=I0.Z=22.102=40V

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện φ:

Ta có

tanφ=ZLZCR=1020102=12φ=π4rad

Ta cóφ=φuφiφu=φ+φi=π4rad

Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch uL=40cos(100πtπ4)(V).

Bài III.19 trang 51 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp uL=1502cos100πtvào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 503V. Hỏi dung kháng của tụ điện có giá trị bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công suất: P=I2(R+r)

Sử dụng định luật Ôm I=UZ

Lời giải:

Khi nối tắt tụ điện, mạch còn điện trở R và cuộn dây

SBT Vật lí 12 Bài tập cuối chương III - Dòng điện xoay chiều | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 2)

UR=ULrR=60=ZL2+r2(1)

UR=IR=UR(R+r)2+ZL2503=150.60(60+r)2+ZL2(2)

Từ (1)(2) giải được r=30Ω;ZL=303Ω

Khi tụ không bị nối tắt:

P=I2(R+r)=U2(R+r)(R+r)2+(ZLZC)2250=1502(60+30)(60+30)2+(303ZC)2ZC=303Ω