SBT Vật lí 12 Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo | Giải SBT Vật Lí lớp 12

77 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Chúng tôi giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Bài giảng Vật lí 12 Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo

Giải SBT Vật Lí 12 Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo

Bài 33.1 trang 94 SBT Vật Lí 12: Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điểm nào?

A. Mô hình nguyên tử có hạt nhân.

B. Hình dạng qũy đạo của các êlectron.

C. Biếu thức của lực hút giữa hạt nhân và êlectron.

D. Trạng thái có năng lượng ổn định.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về mẫu nguyên tử Bo và mẫu nguyên tử Rơ-đơ-pho

Lời giải:

Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điểm trạng thái có năng lượng ổn định.

Chọn D

Bài 33.2 trang 94 SBT Vật Lí 12: Hãy chỉ ra câu nói lên nội dung chính xác của tiên đề về các trạng thái dừng. Trạng thái dừng là

A. trạng thái có năng lượng xác định.

B. trạng thái mà ta có thể tính toán được chính xác năng lượng của nó.

C. trạng thái mà năng lượng của nguyên tử không thể thay đổi được.

D. trạng thái trong đó nguyên tử có thể tồn tại được thời gian xác định mà không bức xạ năng lượng.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về tiên đề về các trạng thái dừng.

Lời giải:

Trạng thái dừng là trạng thái trong đó nguyên tử có thể tồn tại được thời gian xác định mà không bức xạ năng lượng.

Chọn D

Bài 33.3 trang 94 SBT Vật Lí 12: Câu nào dưới đây nói lên nội dung chính xác của khái niệm về quỹ đạo dừng?

A. Quỹ đạo có bán kính tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên tiếp.

B. Bán kính quỹ đạo có thể tính toán được một cách chính xác.

C. Quỹ đạo mà êlectron bắt buộc phải chuyển động trên đó.

D. Quỹ đạo ứng với năng lượng của các trạng thái dừng.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về tiên đề về các trạng thái dừng

Lời giải:

Quỹ đạo ứng với năng lượng của các trạng thái dừng.

Chọn D

Bài 33.4 trang 94 SBT Vật Lí 12: Nội dung của tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử được phản ánh trong câu nào dưới đây?

A. Nguyên tử phát ra một phôtôn mỗi lần bức xạ ánh sáng.

B. Nguyên tử thu nhận một phôtôn mỗi lần hấp thụ ánh sáng.

C. Nguyên tử phát ra ánh sáng nào thì có thể hấp thụ ánh sáng đó.

D. Nguyên tử chỉ có thể chuyển giữa các trạng thái dừng. Mỗi lần chuyển, nó bức xạ hay hấp thụ một phôtôn có năng lượng đúng bằng độ chênh lệch năng lượng giữa hai trạng thái đó.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết tiên đề về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng của nguyên tử.

Lời giải:

Tiên đề về sự hấp thụ và bức xạ năng lượng của nguyên tử: Nguyên tử chỉ có thể chuyển giữa các trạng thái dừng. Mỗi lần chuyển, nó bức xạ hay hấp thụ một phôtôn có năng lượng đúng bằng độ chênh lệch năng lượng giữa hai trạng thái đó.

Chọn D

Bài 33.5 trang 95 SBT Vật Lí 12: Xét ba mức năng lượng $E_{K} < E_{L} < E_{M}$ của nguyên tử hiđrô. Cho biết $E_{L} - E_{K} > E_{M} - E_{L} .$ Xét ba vạch quang phổ (ba ánh sáng đơn sắc) ứng với ba sự chuyển mức năng lượng như sau:

Vạch $λ_{L K}$ ứng với sự chuyển $E_{L} \to E_{K} .$

Vạch $λ_{M L}$ ứng với sự chuyển $E_{M} \to E_{L} .$

Vạch $λ_{M K}$ ứng với sự chuyển $E_{M} \to E_{K} .$

Hãy chọn cách sắp xếp đúng.

A. $λ_{L K} < λ_{M L} < λ_{M K} .$

B. $λ_{L K} > λ_{M L} > λ_{M K} .$

C. $λ_{M K} < λ_{L K} < λ_{M L} .$

D. $λ_{M K} > λ_{L K} > λ_{M L} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính năng lượng photon bức xạ (hấp thụ) khi nguyên tử chuyển từ trạng thái $1$ sang trạng thái $2$ : $ε = \frac{h c}{λ} = E_{1} - E_{2}$

Lời giải:

Vạch $λ_{L K}$ ứng với sự chuyển $E_{L} \to E_{K} \Rightarrow λ_{L K} = \frac{h c}{E_{L} - E_{K}}$

Vạch $λ_{M L}$ ứng với sự chuyển $E_{M} \to E_{L} \Rightarrow\Rightarrow λ_{M L} = \frac{h c}{E_{M} - E_{L}}$

Vạch $λ_{M K}$ ứng với sự chuyển $E_{M} \to E_{K} \Rightarrow λ_{M K} = \frac{h c}{E_{M} - E_{K}}$

Do $E_{M} - E_{K} > E_{L} - E_{K} \Rightarrow λ_{M K} < λ_{L K}$

$E_{L} - E_{K} > E_{M} - E_{L} \Rightarrow λ_{L K} < λ_{M L}$

Vậy $λ_{M K} < λ_{L K} < λ_{M L} .$

Chọn C

Bài 33.6 trang 95 SBT Vật Lí 12: Bước sóng ứng với bốn vạch quang phổ của hiđrô là vạch tím: $0, 4102 μ m;$ vạch chàm: $0, 4340 μ m;$ vạch lam: $0, 4861 μ m$ và vạch đỏ: $0, 6563 μ m .$

Bốn vạch này ứng với sự chuyển của êlectron trong nguyên tử hiđrô từ các quỹ đạo $M, N, O$ và $P$ về quỹ đạo $L .$ Hỏi vạch lam ứng với sự chuyển nào?

A. Sự chuyển $M \to L .$

B. Sự chuyển $N \to L .$

C. Sự chuyển $O \to L .$

D. Sự chuyển $P \to L .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $E_{n} = - \frac{13, 6}{n^{2}} (e V)$

Sử dụng công thức $ε = \frac{h c}{λ} = E_{m} - E_{n}$

Sử dụng công thức đổi đơn vị $1 e V = 1, {6.10}^{- 19} J$

Lời giải:

Ta có trạng thái $L$ ứng với $n = 2 \Rightarrow E_{L} = - \frac{13, 6}{2^{2}} = - 3.4 e V$

Ta có

$\begin{array}{l} ε = \frac{h c}{λ} = E_{n} - E_{L} \Leftrightarrow \frac{6, {625.10}^{- 34} {.3 .10}^{8}}{0, {4861.10}^{- 6}} = (- \frac{13, 6}{n^{2}} + 3, 4) .1, {6.10}^{- 19} \\ \Rightarrow n = 4 \end{array}$

$\Rightarrow$ Trạng thái $N$

Chọn B

Bài 33.7 trang 95 SBT Vật Lí 12: Trạng thái kích thích cao nhất của các nguyên tử hiđrô trong trường hợp người ta chỉ thu được $6$ vạch quang phổ phát xạ của nguyên tử hiđrô là

A. trạng thái $L .$

B. trạng thái $M .$

C. trạng thái $N .$

D. trạng thái $O .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số vạch phát xạ tối đa khi chuyển trạng thái của nguyên tử: $N = C_{n}^{2}$

Lời giải:

Số vạch phát xạ tối đa khi chuyển trạng thái của nguyên tử: $N = C_{n}^{2} = 6 \Rightarrow n = 4 \Rightarrow$ Trạng thái $N$

Chọn C

Bài 33.8 trang 95 SBT Vật Lí 12: Ta thu được quang phổ vạch phát xạ của một đám khí hiđrô trong hai trường hợp sau:

Trường hợp $1 :$ Kích thích đám khí hiđrô bằng ánh sáng đơn sắc mà các phôtôn có năng lượng $ε_{1} = E_{M} - E_{K} .$

Trường hợp 2: Kích thích đám khí hiđrô bằng ánh sáng đơn sắc mà các phôtôn có năng lượng $ε_{2} = E_{M} - E_{L} .$

Hỏi trong trường hợp nào ta sẽ thu được vạch quang phổ ứng với sự chuyển $E_{M} \to E_{L}$ của các nguyên tử hiđrô?

A. Trong cả hai trường hợp, ta đều thu được vạch quang phổ nói trên.

B. Trong cả hai trường hợp, ta đều không thu được vạch quang phổ nói trên.

C. Trong trường hợp $1,$ ta thu được vạch quang phổ nói trên; trong trường hợp $2$ thì không.

D. Trong trường hợp $1$ thì không; trong trường hợp $2,$ ta sẽ thu được vạch quang phổ nói trên.

Phương pháp giải:

Sử dụng tiên đề Bo về trạng thái dừng của nguyên tử

Lời giải:

Trong trường hợp $1,$ ta thu được vạch quang phổ nói trên; trong trường hợp $2$ thì không.

Chọn C

Bài 33.9 trang 96 SBT Vật Lí 12: Trong nguyên tử hiđrô, bán kính $B_{o}$ là $r_{0} = 5, {3.10}^{- 11} m .$ Bán kính quỹ đạo dừng $N$ là

A. $47, {7.10}^{- 11} m .$ B. $84, {8.10}^{- 11} m .$

C. $21, {2.10}^{- 11} m .$ D. $132, {5.10}^{- 11} m .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng: $r_{n} = n^{2} . r_{0}$

Lời giải:

Ta có $r_{n} = n^{2} . r_{0}$

Trạng thái $N$ ứng với $n = 4 \Rightarrow n_{N} = 4^{2} . r_{0} = 4^{2} .5, {3.10}^{- 11} = 84, {8.10}^{- 11} m$

Chọn B

Bài 33.10 trang 96 SBT Vật Lí 12: Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng $N .$ Khi êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có số vạch là

A. $3$ B. $6$

C. $1$ D. $4$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính số vạch phát xạ tối đa khi chuyển trạng thái của nguyên tử: $N = C_{n}^{2}$

Lời giải:

Số vạch phát xạ tối đa khi chuyển trạng thái của nguyên tử: $N = C_{n}^{2}$

Trạng thái $N$ ứng với $n = 4 \Rightarrow N = C_{4}^{2} = 6$

Chọn B

Bài 33.11 trang 96 SBT Vật Lí 12: Trên mẫu nguyên tử $B_{o},$ bán kính quỹ đạo $K$ của êlectron trong nguyên tử hiđrô là $r_{0} .$ Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo $N$ về quỹ đạo $L$ thì bán kính quỹ đạo giảm bớt

A. $12 r_{0}$ B. $4 r_{0}$

C. $9 r_{0}$ D. $16 r_{0}$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng: $r_{n} = n^{2} . r_{0}$

Lời giải:

+ Trạng thái $N$ ứng với $n = 4 \Rightarrow n_{N} = 4^{2} . r_{0} = 16 r_{0}$

+ Trạng thái $L$ ứng với $n = 2 \Rightarrow n_{N} = 2^{2} . r_{0} = 4 r_{0}$

Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo $N$ về quỹ đạo $L$ thì bán kính quỹ đạo giảm bớt $16 r_{0} - 4 r_{0} = 12 r_{0}$

Chọn A

Bài 33.12 trang 96 SBT Vật Lí 12: Trên tiên đề $B_{o},$ khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo $L$ sang quỹ đạo $K$ thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có bước sóng $λ_{21};$ khi êlectron chuyển từ quỹ đạo $M$ sang quỹ đạo $L$ thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng $λ_{32}$ và khi êlectron chuyển từ quỹ đạo $M$ sang quỹ đạo $K$ thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng $λ_{31} .$ Biểu thức xác định $λ_{31}$ là

A. $λ_{31} = \frac{λ_{32} λ_{21}}{λ_{21} - λ_{32}} .$

B. $λ_{31} = λ_{32} - λ_{21} .$

C. $λ_{31} = λ_{32} + λ_{21} .$

D. $λ_{31} = \frac{λ_{32} λ_{21}}{λ_{32} + λ_{21}} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính năng lượng photon bức xạ (hấp thụ) khi nguyên tử chuyển từ trạng thái $1$ sang trạng thái $2$ : $ε = \frac{h c}{λ} = E_{1} - E_{2}$

Lời giải:

+ Chuyển từ quỹ đạo $L$ sang quỹ đạo $K$ : $\frac{h c}{λ_{21}} = E_{L} - E_{K} (1)$

+ Chuyển từ quỹ đạo $M$ sang quỹ đạo $L$ : $\frac{h c}{λ_{32}} = E_{M} - E_{L} (2)$

+ Chuyển từ quỹ đạo $M$ sang quỹ đạo $K$ : $\frac{h c}{λ_{31}} = E_{M} - E_{K} (3)$

Từ

$\begin{array}{l} (1) (2) (3) \Rightarrow \frac{h c}{λ_{31}} = \frac{h c}{λ_{21}} + \frac{h c}{λ_{32}} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{λ_{31}} = \frac{1}{λ_{21}} + \frac{1}{λ_{32}} \Leftrightarrow λ_{31} = \frac{λ_{21} λ_{32}}{λ_{21} + λ_{32}} \end{array}$

Chọn D

Bài 33.13 trang 97 SBT Vật Lí 12: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ $n$ thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức $E_{n} = \frac{- 13, 6}{n^{2}} (e V)$ (với $n = 1, 2, 3, . . .) .$ Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng $n = 3$ về quỹ đạo dừng $n = 1$ thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng $λ_{1} .$ Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng $n = 5$ về quỹ đạo dừng $n = 2$ thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng $λ_{2} .$ Mối liên hệ giữa hai bước sóng $λ_{1}$ và $λ_{2}$ là

A. $λ_{2} = 5 λ_{1} .$ B. $λ_{2} = 4 λ_{1} .$

C. $27 λ_{2} = 128 λ_{1} .$ D. $189 λ_{2} = 800 λ_{1} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính năng lượng photon bức xạ (hấp thụ) khi nguyên tử chuyển từ trạng thái $1$ sang trạng thái $2$ : $ε = \frac{h c}{λ} = E_{1} - E_{2}$

Lời giải:

+ Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng $n = 3$ về quỹ đạo dừng $n = 1$ : $\frac{h c}{λ_{1}} = E_{3} - E_{1} = - 13, 6 (\frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{1^{2}}) (1)$

+ Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng $n = 5$ về quỹ đạo dừng $n = 2$ : $\frac{h c}{λ_{2}} = E_{5} - E_{2} = - 13, 6 (\frac{1}{5^{2}} - \frac{1}{2^{2}}) (2)$

Từ $(1) (2) \Rightarrow \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{\frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{1^{2}}}{\frac{1}{5^{2}} - \frac{1}{2^{2}}} = \frac{800}{189} \Leftrightarrow 189 λ_{2} = 800 λ_{1}$

Chọn D

Bài 33.14 trang 97 SBT Vật Lí 12: Trong nguyên tử hiđrô, bán kính $B_{o}$ là $r_{0} = 5, {3.10}^{- 11} m .$ Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là $r = 2, {12.10}^{- 10} m .$ Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng

A. $L$ B. $N$

C. $O$ D. $M$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng: $r_{n} = n^{2} . r_{0}$

Lời giải:

Ta có $r_{n} = n^{2} . r_{0} \Leftrightarrow 2, {12.10}^{- 10} = n^{2} .5, {3.10}^{- 11} \Rightarrow n = 2$

Vậy tên quỹ đạo là $L$

Chọn A

Bài 33.15 trang 97 SBT Vật Lí 12: Để ion hóa nguyên tử hiđrô, người ta cần một năng lượng là $13, 6 e V .$ Tính bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ có thể có được trong quang phổ của hiđrô.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $E_{n} = - \frac{13, 6}{n^{2}} (e V)$

Sử dụng công thức $ε = \frac{h c}{λ} = E_{m} - E_{n}$

Sử dụng công thức đổi đơn vị $1 e V = 1, {6.10}^{- 19} J$

Lời giải:

Năng lượng ion hóa nguyên tử hidro là năng lượng cần thiết để đưa electron từ quỹ đạo $K$ ra quỹ đọa ngoài cùng, năng lượng đó bằng đúng năng lượng của photon phát ra khi elecron chuyển từ quỹ đạo ngoài cùng về quỹ đạo $K$

$ε = \frac{h c}{λ_{min}} = E_{i o n} \Rightarrow λ_{min} = \frac{h c}{E_{i o n}} = \frac{6, {625.10}^{- 34} {.3 .10}^{8}}{13, 6.1, {6.10}^{- 19}} = {0.91.10}^{- 7} m$

Bài 33.16 trang 97 SBT Vật Lí 12: Biết độ lớn của năng lượng toàn phần của êlêctron trong nguyên tử hiđrô thì tỉ lệ nghịch với độ lớn của bán kính quỹ đạo. Năng lượng toàn phần của êlectron gồm động năng của êlectron và thế năng tương tác của nó với hạt nhân. Mặt khác, lại biết năng lượng toàn phần của êlectron trên quỹ đạo càng xa hạt nhân thì càng lớn. Gọi

W_{K}

và

W_{N}

là năng lượng toàn phần của êlectron trên các quỹ đạo

K

và

N .

Tính

W_{N}

theo

W_{K} .

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết $| W | \sim \frac{1}{r}$

Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng $r_{n} = n^{2} r_{0}$

Lời giải:

Ta có

$\begin{array}{l} {\begin{cases} r_{N} = 16 r_{0} \\ r_{k} = r_{0} \end{cases} \\ \Rightarrow r_{n} = 16 r_{k} \end{array}$

Lại có $| W | \sim \frac{1}{r} \Rightarrow | W_{K} | = 16 | W_{N} |$

Nếu $W_{K}$ ; $W_{N}$ đều dương thì $W_{K} > W_{N}$ điều này không đúng, vậy $W_{K}$ ; $W_{N}$ đều âm và $W_{N} = \frac{1}{16} W_{K}$

Bài 33.17 trang 97 SBT Vật Lí 12: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo

M

về quỹ đạo

K

thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng

0, 1026 μ m .

Tính năng lượng của phôtôn này theo

e V .

Lấy $h = 6, {625.10}^{- 34} J . s; e = 1, {6.10}^{- 19} C$ và $c = {3.10}^{8} m / s .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $ε = \frac{h c}{λ}$

Lời giải:

Ta có:

SBT Vật lí 12 Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 1)

Bài 33.18 trang 97 SBT Vật Lí 12: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ

n

thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức

E_{n} = \frac{- 13.6}{n^{2}} (e V)

(với n=1,2,3,...).

n = 1

ứng với trạng thái cơ bản và quỹ đạo

K,

gần hạt nhân nhất;

n = 2, 3, 4...

ứng với các trạng thái kích thích và các quỹ đạo

L, M, N, . . .

a) Tính năng lượng của phôtôn (ra eV) mà nguyên tử hiđrô phải hấp thụ để êlectron của nó chuyển từ quỹ đạo $K$ lên quỹ đạo $N .$

b) Ánh sáng ứng với phôtôn nói trên thuộc vùng quang phổ nào (hồng ngoại, tử ngoại, ánh sáng nhìn thấy,...)?

Cho $h = 6, {625.10}^{- 34} J . s; e = 1, {6.10}^{- 19} C$ và $c = {3.10}^{8} m / s .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $E_{n} = - \frac{13, 6}{n^{2}} (e V)$

Sử dụng công thức $ε = \frac{h c}{λ} = E_{m} - E_{n}$

Sử dụng công thức đổi đơn vị $1 e V = 1, {6.10}^{- 19} J$

Lời giải:

a) Electron của nó chuyển từ quỹ đạo $K$ lên quỹ đạo $N$ : $ε = E_{N} - E_{K} = - \frac{13, 6}{4^{2}} + 13, 6 = 12, 75 e V$

b) Ta có $ε = \frac{h c}{λ} \Rightarrow λ = \frac{h c}{ε} = \frac{6, {625.10}^{- 34} {.3 .10}^{8}}{12, 75.1, {6.10}^{- 19}} = 0, {0974.10}^{- 6} m = 0, 0974 μ m$

Đó là ánh sáng thuộc vùng tử ngoại

Bài 33.19 trang 98 SBT Vật Lí 12: Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định bởi công thức $E_{n} = \frac{- 13, 6}{n^{2}} (e V)$ (với n=1,2,3,...). $n = 1$ ứng với trạng thái cơ bản (trạng thái $K);$ $n = 2, 3, 4...$ ứng với các trạng thái kích thích (các trạng thái $L, M, N, . . .$ ). Quang phổ của nguyên tử hiđrô trong vùng ánh sáng nhìn thấy có $4$ vạch là: đỏ, lam, chàm và tím. Các vạch này ứng với sự chuyển của các nguyên tử hiđrô từ các trạng thái kích thích $M, N, O, P$ về trạng thái $L .$ Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với các vạch đỏ, lam, chàm và tím.

Cho $h = 6, {625.10}^{- 34} J . s; e = 1, {6.10}^{- 19} C$ và $c = {3.10}^{8} m / s .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $E_{n} = - \frac{13, 6}{n^{2}} (e V)$

Sử dụng công thức $ε = \frac{h c}{λ} = E_{m} - E_{n}$

Sử dụng công thức đổi đơn vị $1 e V = 1, {6.10}^{- 19} J$

Lời giải:

$\begin{array}{l} ε_{d} = \frac{h c}{λ_{d}} = E_{M} - E_{L} \\ \Rightarrow λ = \frac{h c}{E_{M} - E_{L}} \\ = \frac{6, {625.10}^{- 34} {.3 .10}^{8}}{(- \frac{13, 6}{3^{2}} + \frac{13, 6}{2^{2}}) .1, {6.10}^{- 19}} \\ = 0, {6572.10}^{- 6} m = 0, 6572 μ m \end{array}$

$\begin{array}{l} ε_{l} = \frac{h c}{λ_{l}} = E_{N} - E_{L} \\ \Rightarrow λ = \frac{h c}{E_{N} - E_{L}} \\ = \frac{6, {625.10}^{- 34} {.3 .10}^{8}}{(- \frac{13, 6}{4^{2}} + \frac{13, 6}{2^{2}}) .1, {6.10}^{- 19}} \\ = 0, {487.10}^{- 6} m = 0, 487 μ m \end{array}$

$\begin{array}{l} ε_{c} = \frac{h c}{λ_{c}} = E_{O} - E_{L} \\ \Rightarrow λ = \frac{h c}{E_{O} - E_{L}} \\ = \frac{6, {625.10}^{- 34} {.3 .10}^{8}}{(- \frac{13, 6}{5^{2}} + \frac{13, 6}{2^{2}}) .1, {6.10}^{- 19}} \\ = 0, {435.10}^{- 6} m = 0, 435 μ m \end{array}$

$\begin{array}{l} ε_{t} = \frac{h c}{λ_{t}} = E_{P} - E_{L} \\ \Rightarrow λ = \frac{h c}{E_{P} - E_{L}} \\ = \frac{6, {625.10}^{- 34} {.3 .10}^{8}}{(- \frac{13, 6}{6^{2}} + \frac{13, 6}{2^{2}}) .1, {6.10}^{- 19}} \\ = 0, {411.10}^{- 6} m = 0, 411 μ m \end{array}$

Bài 33.20 trang 98 SBT Vật Lí 12: Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của một ống Rơn-ghen là U=25kV. Coi vận tốc ban đầu của chùm êlectron phát ra từ catôt bằng không. Biết hằng số Plăng $h = 6, {625.10}^{- 34} J . s;$ điện tích nguyên tố bằng $1, {6.10}^{- 19} C$ . Tính tần số lớn nhất của tia Rơn-ghen mà ống này có thể phát ra.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $\frac{1}{2} m v^{2} = | e | U$

Lời giải:

Khi đập vào anot, electron truyền toàn bộ động năng cho một nguyên tử và kích thích cho nguyên tử này phát ra tia Rơn-ghen. Nếu không bị mất mát năng lượng thì năng lượng cực đại của photon bằng động năng của electron

$\begin{array}{l} ε_{max} = h f_{max} = | e | U \\ \Rightarrow f_{max} = \frac{| e | U}{h} = \frac{| - 1, {6.10}^{- 19} | {.25 .10}^{3}}{6, {625.10}^{- 34}} \\ = 6, {038.10}^{18} H z \end{array}$

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 12