SBT Vật lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều | Giải SBT Vật Lí lớp 12

80 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Chúng tôi giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Giải SBT Vật Lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Bài 13.1 trang 35 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} c o s ω t$ vào hai đầu một điện trở thuần $R = 110 Ω$ thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua điện trở bằng $\sqrt{2} A$ . Giá trị $U$ bằng

A. $220 \sqrt{2} V .$ B. $220 V .$

C. $110 V .$ D. $110 \sqrt{2} V .$

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa $R$ : $I = \frac{U}{R}$

Lời giải:

Đoạn mạch chỉ có $R$ : $I = \frac{U}{R} \Rightarrow U = I . R = 110 \sqrt{2} (V)$

Chọn D

Bài 13.2 trang 35 SBT Vật Lí 12: Khi dòng điện xoay chiều có tần số $50 H z$ chạy trong cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{2 π} (H)$ thì cảm kháng của cuộn cảm này bằng

A. $25 Ω .$ B. $75 Ω .$

C. $50 Ω .$ D. $100 Ω .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây $Z_{L} = L ω$

Lời giải:

Cảm kháng cuộn dây $Z_{L} = L ω = L .2 π f = \frac{1}{2 π} .2 π .50 = 50 (Ω)$

Chọn C

Bài 13.3 trang 35 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì

A. Cường độ dòng điện trong mạch trễ pha $\frac{π}{2}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. Dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong mạch.

C. Tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha $\frac{π}{2}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về đoạn mạch chỉ chứa tụ điện.

Lời giải:

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$

Chọn D

Bài 13.4 trang 36 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp $u = 100 c o s 100 π t (V)$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{2 π} (H) .$ Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. $i = 2 c o s (100 π t - \frac{π}{2}) (A) .$

B. $i = 2 c o s (100 π t + \frac{π}{2}) (A) .$

C. $i = 2 \sqrt{2} c o s (100 π t - \frac{π}{2}) (A) .$

D. $i = 2 \sqrt{2} c o s (100 π t + \frac{π}{2}) (A) .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây $Z_{L} = L ω$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa $L$ : $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{L}}$

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$

Lời giải:

Ta có

$Z_{L} = L ω = \frac{1}{2 π} .100 π = 50 (Ω)$

$I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{L}} = \frac{100}{50} = 2 (A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$ $\Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2} r a d$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 2 \cos (100 π t - \frac{π}{2}) (A)$

Chọn A

Bài 13.5 trang 36 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp $u = U_{0} c o s ω t$ vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. $i = \frac{U_{0}}{ω L} c o s (ω t + \frac{π}{2}) .$

B. $i = \frac{U_{0}}{ω L \sqrt{2}} c o s (ω t + \frac{π}{2}) .$

C. $i = \frac{U_{0}}{ω L} c o s (ω t - \frac{π}{2}) .$

D. $i = \frac{U_{0}}{ω L \sqrt{2}} c o s (ω t - \frac{π}{2}) .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây $Z_{L} = L ω$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa $L$ : $I = \frac{U}{Z_{L}}$

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$

Lời giải:

Ta có:

+ Cảm kháng cuộn dây $Z_{L} = L ω$

+ Cường độ dòng điện cực đại $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{L}} = \frac{U_{0}}{L ω}$

+ Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$ $\Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2} r a d$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = \frac{U_{0}}{L ω} \cos (ω t - \frac{π}{2}) (A)$

Chọn C

Bài 13.6 trang 36 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều $u = 100 \sqrt{2} c o s 100 π t (V)$ vào hai đầu một tụ điện có điện dung $\frac{{2.10}^{- 4}}{π} (F) .$ Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là:

A. $i = 2 c o s (100 π t - \frac{π}{2}) (A) .$

B. $i = 2 \sqrt{2} c o s (100 π t + \frac{π}{2}) (A) .$

C. $i = 2 c o s (100 π t + \frac{π}{2}) (A) .$

D. $i = 2 \sqrt{2} c o s (100 π t - \frac{π}{2}) (A) .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính dung kháng tụ điện $Z_{C} = \frac{1}{C ω}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa $C$ : $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{C}}$

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$

Lời giải:

Ta có

$Z_{C} = \frac{1}{C ω} = \frac{1}{\frac{{2.10}^{- 4}}{π} .100 π} = 50 (Ω)$

$I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{C}} = \frac{100 \sqrt{2}}{50} = 2 \sqrt{2} (A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$ $\Rightarrow φ_{i} = φ_{u} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} r a d$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) (A)$

Chọn B

Bài 13.7 trang 36 SBT Vật Lí 12: Mắc một cuộn cảm có hệ số tự cảm $L$ và điện trở $r$ vào một mạch điện xoay chiều. Có thể coi mạch điện này như

A. Một điện trở thuần mắc song song với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện cùng pha với điện áp.

B. Một điện trở thuần mắc song song với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp.

C. Một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện cùng pha với điện áp.

D. Một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về điện xoay chiều có cuộn cảm không thuần cảm.

Lời giải:

Mắc một cuộn cảm có hệ số tự cảm $L$ và điện trở $r$ vào một mạch điện xoay chiều. Có thể coi mạch điện này như một điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần và cường độ dòng điện lệch pha với điện áp

Chọn D

Bài 13.8 trang 37 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp $u = U_{0} c o s (100 π t - \frac{π}{3}) (V)$ vào hai đầu một tụ điện có điện dung $\frac{{2.10}^{- 4}}{π} (F)$ . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là $150 V$ thì cường độ dòng điện trong mạch là $4 A .$ Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: ${(\frac{u}{U_{0}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{C}}$

Lời giải:

$Z_{C} = \frac{1}{C ω} = \frac{1}{\frac{{2.10}^{- 4}}{π} .100 π} = 50 (Ω)$

Ta có định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{C}} \Rightarrow U_{0} = I_{0} Z_{C} (1)$

Công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: ${(\frac{u}{U_{0}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1 (2)$

Từ (1) và (2):

$\begin{array}{l} {(\frac{u}{I_{0} Z_{C}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1 \\ \Leftrightarrow {(\frac{150}{I_{0} .50})}^{2} + {(\frac{4}{I_{0}})}^{2} = 1 \\ \Rightarrow I_{0} = 5 A \\ \Rightarrow U_{0} = 250 V \end{array}$

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$ $\Rightarrow φ_{i} = φ_{u} + \frac{π}{2} = - \frac{π}{3} + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} r a d$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 5 \cos (100 π t + \frac{π}{6}) (A)$

Bài 13.9 trang 37 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp $u = U_{0} c o s (100 π t + \frac{π}{3}) (V)$ vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm $L = \frac{1}{2 π} (H) .$ Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100 \sqrt{2} V$ thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là $2 A$ . Tìm biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu cuộn cảm và cường độ dòng điện: ${(\frac{u}{U_{0}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{L}}$

Lời giải:

$Z_{L} = L ω = \frac{1}{2 π} .100 π = 50 (Ω)$

Ta có định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa tụ: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{L}} \Rightarrow U_{0} = I_{0} Z_{L} (1)$

Công thức độc lập thời gian giữa điện áp hai đầu tụ điện và cường độ dòng điện: ${(\frac{u}{U_{0}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1 (2)$

Từ (1) và (2):

$\begin{array}{l} {(\frac{u}{I_{0} Z_{L}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1 \\ \Leftrightarrow {(\frac{100 \sqrt{2}}{I_{0} .50})}^{2} + {(\frac{2}{I_{0}})}^{2} = 1 \\ \Rightarrow I_{0} = 2 \sqrt{3} A \\ \Rightarrow U_{0} = 100 \sqrt{3} V \end{array}$

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$ $\Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - \frac{π}{2} = \frac{π}{3} - \frac{π}{2} = - \frac{π}{6} r a d$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 2 \sqrt{3} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) (A)$

Bài 13.10 trang 37 SBT Vật Lí 12: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng $4 A,$ tần số $50 H z$ và có giá trị cực đại tại thời điểm $t = 0.$

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện.

b) Viết biểu thức của điện áp xoay chiều, biết điện áp hiệu dụng là $220 V$ và điện áp sớm pha $\frac{π}{2}$ so với cường độ dòng điện.

c) Vẽ trên cùng một đồ thị các đường biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện và điện áp theo thời gian.

Phương pháp giải:

Vận dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm tần số góc, biên độ và pha ban đầu

Lời giải:

a) Cường độ dòng điện cực đại: $I_{0} = I \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} (A)$

Tần số góc: $ω = 2 π f = 2 π .50 = 100 π (r a d / s)$

Tại $t = 0 : i = I_{0} \cos φ_{i} = I_{0} \Rightarrow \cos φ_{i} = 1 \Rightarrow φ_{i} = 0$

Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: $i = 4 \sqrt{2} \cos (100 π t) (A)$

b) Điện áp cực đại: $U_{0} = U \sqrt{2} = 220 \sqrt{2} (V)$

Điện áp sớm pha $\frac{π}{2}$ so với cường độ dòng điện $\Rightarrow φ_{u} = φ_{i} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} r a d$

Vậy biểu thức điện áp là: $u = 220 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) (V)$

SBT Vật lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 1)

Bài 13.11 trang 37 SBT Vật Lí 12: Đặt vào tụ điện $C = \frac{1}{5000 π} (F)$ một điện áp xoay chiều $u = 120 \sqrt{2} c o s ω t (V) .$ Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:

a) $ω = 100 π (r a d / s) .$

b) $ω = 1000 π (r a d / s) .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính dung kháng tụ điện $Z_{C} = \frac{1}{C ω}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa $C$ : $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{C}}$

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$

Lời giải:

a) Ta có

$Z_{C} = \frac{1}{C ω} = \frac{1}{\frac{1}{5000 π} .100 π} = 50 (Ω)$

$I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{C}} = \frac{120 \sqrt{2}}{50} = 2, 4 \sqrt{2} (A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$ $\Rightarrow φ_{i} = φ_{u} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} r a d$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 2, 4 \sqrt{2} \cos (100 π t + \frac{π}{2}) (A)$

b) Ta có $Z_{C} = \frac{1}{C ω} = \frac{1}{\frac{1}{5000 π} .1000 π} = 5 (Ω)$

$I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{C}} = \frac{120 \sqrt{2}}{5} = 24 \sqrt{2} (A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$ $\Rightarrow φ_{i} = φ_{u} + \frac{π}{2} = \frac{π}{2} r a d$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 24 \sqrt{2} \cos (1000 π t + \frac{π}{2}) (A)$

Bài 13.12 trang 38 SBT Vật Lí 12: Đặt vào cuộn cảm thuần $L = \frac{0, 5}{π} (H)$ một điện áp xoay chiều $u = 120 \sqrt{2} c o s ω t (V) .$ Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:

a) $ω = 100 π (r a d / s) .$

b) $ω = 1000 π (r a d / s) .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây $Z_{L} = L ω$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa $L$ : $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{L}}$

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$

Lời giải:

a) Ta có

$Z_{L} = L ω = \frac{0, 5}{π} .100 π = 50 (Ω)$

$I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{L}} = \frac{120 \sqrt{2}}{50} = 2, 4 \sqrt{2} (A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$ $\Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2} r a d$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 2, 4 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{2}) (A)$

b) Ta có

$Z_{L} = L ω = \frac{0, 5}{π} .1000 π = 500 (Ω)$

$I_{0} = \frac{U_{0}}{Z_{L}} = \frac{120 \sqrt{2}}{50} = 0, 24 \sqrt{2} (A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp $\frac{π}{2}$ $\Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2} r a d$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 0, 24 \sqrt{2} \cos (1000 π t - \frac{π}{2}) (A)$

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 12