SBT Vật lí 12 Bài 9: Sóng dừng | Giải SBT Vật Lí lớp 12

78 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Chúng tôi giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 9: Sóng dừng chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 9: Sóng dừng

Giải SBT Vật Lí 12 Bài 9: Sóng dừng

Bài 9.1 trang 23 SBT Vật Lí 12: Một sóng ngang truyền dọc theo một sợi dây $A B$ theo chiều từ $A$ đến $B$ . Đến đầu $B$ của sợi dây thì sóng bị phản xạ trở lại.

Tại $B$ , sóng phản xạ

A. luôn luôn ngược pha với sóng tới.

B. luôn luôn cùng pha với sóng tới.

C. ngược pha với sóng tới nếu đầu $B$ được giữ cố định.

D. ngược pha với sóng tới nếu đầu $B$ có thể di chuyển tự do.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết sóng dừng

Lời giải:

Trong sóng dừng:

+ Sóng phản xạ ngược pha sóng tới tại điểm phản xạ đối với sóng dừng hai đầu cố định.

+ Sóng phản xạ cùng pha sóng tới tại điểm phản xạ đối với sóng dừng một đầu cố định, một đầu tự do.

Chọn C

Bài 9.2 trang 24 SBT Vật Lí 12: Sóng dừng là

A. sóng không lan truyền được do bị một vật cản chặn lại.

B. sóng được tạo thành giữa hai điểm cố định trong một môi trường.

C. sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.

D. sóng được tạo thành do sự giao thoa của hai sóng kết hợp, trên đường thẳng nối giữa hai tâm phát sóng.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết sóng dừng

Lời giải:

Sóng dừng là sóng được tạo thành do sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.

Chọn C

Bài 9.3 trang 24 SBT Vật Lí 12: Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì bước sóng bằng

A. khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng.

B. độ dài của dây.

C. hai lần độ dài của dây.

D. hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng kề nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết sóng dừng: Khoảng cách giữa hai bụng (hai nút) liền kề bằng $\frac{λ}{2}$

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai bụng (hai nút) liền kề bằng $\frac{λ}{2}$

$\Rightarrow$ Bước sóng bằng hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng kề nhau.

Chọn D

Bài 9.4 trang 24 SBT Vật Lí 12: Để tạo một hệ sóng dừng giữa hai đầu dây cố định thì độ dài của dây phải bằng

A. Một số nguyên lần bước sóng.

B. Một số nguyên lần nửa bước sóng.

C. Một số lẻ lần nửa bước sóng.

D. Một số lẻ lần bước sóng.

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định: $l = k \frac{λ}{2}$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định: $l = k \frac{λ}{2}$

Chọn B

Bài 9.5 trang 24 SBT Vật Lí 12: Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng

A Một bước sóng.

B. Nửa bước sóng.

C. Một phần tư bước sóng.

D. Hai lần bước sóng.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về sóng dừng

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai bụng (hai nút) liền kề bằng $\frac{λ}{2}$

Chọn B

Bài 9.6 trang 24 SBT Vật Lí 12: Một sợi dây dài $1 m$ , hai đầu cố định và rung với hai múi thì bước sóng của dao động là

A. $1 m$ B. $0, 5 m$

C. $2 m$ D. $0, 25 m$

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định: $l = k \frac{λ}{2}$ ( $k$ nguyên)

Lời giải:

Sóng dừng hai đầu cố định có hau múi sóng $\Rightarrow k = 2$

Điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định: $l = k \frac{λ}{2} \Rightarrow λ = \frac{2 l}{k} = \frac{2.1}{2} = 1 m$

Chọn A

Bài 9.7 trang 24 SBT Vật Lí 12: Trên một sợi dây dài $90 c m$ có sóng dừng. Kế cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có $10$ nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là $200 H z$ . Sóng truyền trên dây có tốc độ là

A. $90 c m / s$ B. $40 m / s$

C. $40 c m / s$ D. $90 m / s$

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định: $l = k \frac{λ}{2}$ ( $k$ nguyên)

Sử dụng công thức tính tốc độ truyền sóng $v = λ f$

Lời giải:

Trên dây có $10$ nút $\Rightarrow k = 9$

Điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định: $l = k \frac{λ}{2} \Rightarrow λ = \frac{2 l}{k} = \frac{2.90}{9} = 20 c m$

Tốc độ truyền sóng $v = λ f = 20.200 = 4000 c m / s = 40 m / s$

Chọn B

Bài 9.8 trang 25 SBT Vật Lí 12: Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài của sợi dây phải bằng

A. Một số lẻ lần nửa bước sóng.

B. Một số lẻ lần một phần tư bước sóng.

C. Một số nguyên lần bước sóng một đơn vị.

D. Một số chẵn lần một phần tư bước sóng.

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng một đầu cố định, một đầu tự do: $l = (2 m + 1) \frac{λ}{4}$ ( $m$ nguyên)

Lời giải:

Điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng một đầu cố định, một đầu tự do: $l = (2 m + 1) \frac{λ}{4}$ ( $m$ nguyên)

Chọn B

Bài 9.9 trang 25 SBT Vật Lí 12: Trong sóng dừng trên dây, hiệu số pha của hai điểm trên dây nằm đối xứng qua một nút bằng

A. $\frac{π}{4} (r a d)$ B. $\frac{π}{2} (r a d)$

C. $π (r a d)$ D. $0 (r a d)$

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về sóng dừng.

Lời giải:

Hai điểm nằm trên hai múi liền kề dao động ngược pha nên độ lệch pha bằng $π (r a d)$

Chọn C

Bài 9.10 trang 25 SBT Vật Lí 12: Một sóng dừng được hình thành trên một sợi dây căng ngang giữa hai điểm cố định. Trên sợi dây đó ta thấy:

A. Số bụng sóng nhiều hơn số nút sóng.

B. Số bụng sóng bằng số nút sóng.

C. Số bụng sóng ít hớn số nút sóng một đơn vị.

D. Số bụng sóng ít hơn số nút sóng hai đơn vị.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết sóng dừng hai đầu cố định.

Lời giải:

Một sóng dừng được hình thành trên một sợi dây căng ngang giữa hai điểm cố định. Trên sợi dây đó ta thấy số bụng sóng ít hơn số nút sóng một đơn vị.

Chọn C

Bài 9.11 trang 25 SBT Vật Lí 12: Một sợi dây dài $L$ được giữ chặt một đầu, còn đầu kia là nguồn dao động với biên độ nhỏ.

a) Người ta quan sát thấy trên dây xuất hiện hai bụng và một nút (trừ hai đầu dây). Tính bước sóng $λ$ .

b) Tại thời điểm mà dây được trông thấy là thẳng thì vận tốc tức thời của các điểm trên dây sẽ như thế nào? Hãy vẽ hình miêu tả sự phân bố các vận tốc đó.

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định: $l = k \frac{λ}{2}$ ( $k$ nguyên)

Lời giải:

a) Trên dây có hai bụng sóng $\Rightarrow k = 2$

Điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định: $L = k \frac{λ}{2} \Rightarrow λ = \frac{2 L}{2} = L$

b) Vận tốc của các điểm trên dây phụ thuộc vị trí từng điểm. Hai điểm của dây ở cách đều một nút về hai phía luôn dao động ngược pha nhau. Khi đi qua vị trí cân bằng, các điểm có tốc độ lớn nhất (hình vẽ)

SBT Vật lí 12 Bài 9: Sóng dừng | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 1)

Bài 9.12 trang 25 SBT Vật Lí 12: Một dải lụa có độ dài $l = 1, 05 m$ một đầu gắn vào một cần rung $R$ , rồi buông thõng theo phương thẳng đứng. Cần $R$ được kích thích bằng một nam châm điện nuôi bằng một dòng điện xoay chiều mà tần số $f$ có thể thay đổi được một cách dễ dàng. Khi được kích thích, thì cần rung rung với tần số gấp hai lần tần số dòng điện.

a) Đầu dưới của dải lụa được thả tự do. Khi tần số dòng điện là $0, 75 H z$ thì dải lụa dao động ổn định với hai nút, mà một nút có thể coi như ở chỗ dải lụa gắn vào cần $R$ . Cho tần số dòng điện tăng dần. Hỏi với các tần số $f_{1}, f_{2}, f_{3}$ bằng bao nhiêu thì trên dải lụa lại xuất hiện thêm $1, 2$ và $3$ nút nữa?

b) Đầu dưới của dải lụa bây giờ được giữ cố định. Giả sử tốc độ truyền sóng trên dải lụa không thay đổi, để xuất hiện một nút ở trung điểm dải lụa thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng một đầu cố định, một đầu tự do: $l = (2 m + 1) \frac{λ}{4}$ ( $m$ nguyên)

Lời giải:

a) Đầu dưới của một dải lụa được tự do, vậy tại đó có một bụng sóng, ở đầu kia có một nút, trên dây còn có một nút nữa vậy độ dài dây $l = \frac{3}{4} λ \Rightarrow λ = \frac{4}{3} l = \frac{4}{3} .1, 05 = 1, 4 m$

Tốc độ truyển sóng trên dây là: $v = λ f = 1, 4.2.0, 75 = 2, 1 m / s$

+ Trên dây thêm một nút thì:

$\begin{array}{l} l = \frac{5}{4} λ_{1} \\ \Rightarrow λ_{1} = \frac{4}{5} l = \frac{4}{5} .1, 05 = 0, 84 m \\ \Rightarrow f_{1} = \frac{v}{λ_{1}} = \frac{2, 1}{0, 84} = 2, 5 H z \end{array}$

$\Rightarrow$ Tần số dòng điện ${f_{1}}^{'} = \frac{1}{2} f_{1} = \frac{1}{2} .2, 5 = 1, 25 H z$

+ Trên dây thêm hai nút thì:

$\begin{array}{l} l = \frac{7}{4} λ_{2} \\ \Rightarrow λ_{2} = \frac{4}{7} l = \frac{4}{5} .1, 05 = 0, 6 m \\ \Rightarrow f_{2} = \frac{v}{λ_{2}} = \frac{2, 1}{0, 6} = 3, 5 H z \end{array}$

$\Rightarrow$ Tần số dòng điện ${f_{2}}^{'} = \frac{1}{2} f_{2} = \frac{1}{2} .3, 5 = 1, 75 H z$

+ Trên dây thêm ba nút thì:

$\begin{array}{l} l = \frac{9}{4} λ_{3} \\ \Rightarrow λ_{3} = \frac{4}{9} l = \frac{4}{9} .1, 05 = 0, 47 m \\ \Rightarrow f_{3} = \frac{v}{λ_{3}} = \frac{2, 1}{0, 47} = 4, 5 H z \end{array}$

$\Rightarrow$ Tần số dòng điện ${f_{3}}^{'} = \frac{1}{2} f_{3} = \frac{1}{2} .4, 5 = 2, 25 H z$

b) Đầu dưới dưới được giữ cố định, khi đó có một nút dao động. Để tại trung điểm dải lụa có một nút dao động thì dải lụa phải chứa một số chẵn lần nửa bước sóng, tức là số nguyên lần nửa bước sóng.

Ta có: $l = k λ \Rightarrow λ = \frac{l}{k}$ ( $k = 1, 2, 3...$ )

Gọi tần số dao động là $f_{k}$ tương ứng với tần số dòng điện là ${f_{k}}^{'}$

$f_{k} = \frac{v}{λ_{k}} = k . \frac{v}{l} = k . \frac{2, 1}{1, 05} = 2 k (H z)$

${f_{k}}^{'} = \frac{1}{2} f_{k} = k (H z)$

Bài 9.13 trang 26 SBT Vật Lí 12: Đế chứng minh sự cộng hưởng âm, người ta thường làm thí nghiệm như Hình $9.1$ . $T$ là một ống nghiệm cao, $A$ là một âm thoa có tần số dao động riêng $f$ . Gõ cho âm thoa rung, thì nó phát ra một âm rất yếu. Đưa âm thoa lại gần miệng ống nghiệm, rồi đổ dần nước vào ống cho mực nước cao dần thì có thể tìm được độ cao $h$ của cột không khí trong ống, để cột không khí dao động cộng hưởng với âm thoa. Lúc đó âm được khuếch đại rất mạnh.

SBT Vật lí 12 Bài 9: Sóng dừng | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 2)

Cho biết: $f = 850 H z$ , $h = 50 c m$ . Tính tốc độ $v$ của âm.

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng một đầu cố định, một đầu tự do: $l = (2 m + 1) \frac{λ}{4}$ ( $m$ nguyên)

Sử dụng công thức tính tốc độ truyền sóng $v = λ f$

Lời giải:

Khi hệ sóng dừng ổn định, miệng ống có một bụng sóng, đáy ống tức là mặt nước có một nút.

Vậy độ cao $h$ phải thỏa mãn điều kiện $h = (2 m + 1) \frac{λ}{4}$ ( $m$ nguyên)

$\Rightarrow λ = \frac{4 h}{2 m + 1}$

$v = λ f = \frac{4 h f}{2 m + 1} = \frac{4.0, 5.850}{2 m + 1}$

Xét một số giá trị $m$ :

$m$	$0$	$1$	$2$	$3$
$v (m / s)$	$1700$	$566, 7$	$340$	$240$

Tốc độ âm trong không khí cỡ $300 m / s \Rightarrow v = 340 m / s$

Bài 9.13 trang 26 SBT Vật Lí 12: Một lò xo ống dài $1, 2 m$ có đầu trên gắn vào một nhánh âm thoa, đầu dưới treo một quả cân. Dao động của âm thoa được duy trì bằng một nam châm điện, và có tần số $50 H z$ . Khi đó, trên dây có một hệ sóng dừng, và trên lò xo chỉ có một nhóm vòng dao động với biên độ cực đại. Tính tốc độ truyền sóng trên lò xo.

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện trên dây xảy ra sóng dừng hai đầu cố định: $l = k \frac{λ}{2}$ ( $k$ nguyên)

Sử dụng công thức tính tốc độ truyền sóng $v = λ f$

Lời giải:

Trên lò xo có một bụng $\Rightarrow k = 1$

Vậy $l = k \frac{λ}{2} \Rightarrow λ = \frac{2 l}{k} = \frac{2.1, 2}{1} = 2, 4 m$

Tốc độ truyền sóng $v = λ f = 2, 4.50 = 120 m / s$

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 12