Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

82 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Chúng tôi giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Sóng cơ và sự truyền sóng cơ lớp 12.

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

Giải bài tập Vật Lí Lớp 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 36 SGK Vật Lí 12: Khi O dao động, mặt nước có hình dạng như thế nào? Có thấy mẩu nút chai bị đẩy ra xa O không?

Lời giải:

Khi O dao động, ta thấy các gợn sóng hình tròn đồng tâm O lan dần ra trên mặt nước.

Mẫu nút chai không bị đẩy ra xa O mà chỉ dao động lên xuống tại chỗ.

Trả lời câu C2 trang 38 SGK Vật Lí 12: Hãy vẽ mũi tên chỉ chuyển động của phần tử M khi sóng truyền từ trái sang phải (H.7.4 SGK).

Lời giải:

Theo giả thiết, sóng truyền từ trái sang phải. Xét thêm điểm A có li độ cực đại, ta thấy rằng dao động sẽ truyền từ A đến M, do đó điểm M đang có hướng dao động đi lên như hình vẽ.

Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (ảnh 2)

Để thấy rõ được chuyển động đi lên của điểm M ta có thể dùng vòng tròn biểu thị dao động điều hòa cho cả điểm A và điểm M.

Trả lời câu C3 trang 39 SGK Vật Lí 12: Dựa vào hình 7.5 SGK, hãy tìm những điểm dao động đồng pha với nhau.

Lời giải:

Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (ảnh 1)

Những điểm dao động đồng pha

- A, E

- B, F

- C, G

- D, H

Câu hỏi và bài tập (trang 40 SGK Vật Lí 12)

Bài 1 trang 40 SGK Vật Lí 12: Sóng cơ là gì?

Lời giải:

Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thời gian.

Bài 2 trang 40 SGK Vật Lí 12: Thế nào là sóng ngang ? Thế nào là sóng dọc?

Lời giải:

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ có thể lan truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng, sóng ngang không lan truyền được trong chất lỏng và chất khí.

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc có khả năng lan truyền trong cả 3 trạng thái của môi trường vật chất là Rắn, lỏng, khí.

Bài 3 trang 40 SGK Vật Lí 12: Bước sóng là gì ?

Lời giải:

Bước sóng $λ$ là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì và cũng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng:

$λ = v T = \frac{v}{f}$ (m)

Bài 4 trang 40 SGK Vật Lí 12: Viết phương trình sóng.

Lời giải:

Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO = A.cos(ωt + φ) thì phương trình truyền sóng tại M trên phương truyền sóng là:

u_{M} (t) = A . c o s (ω t + φ - 2 π \frac{O M}{λ})

Bài 5 trang 40 SGK Vật Lí 12: Tại sao có thể nói sóng vừa có tính tuần hoàn theo thời gian, vừa có tính tuần hoàn theo không gian ?

Lời giải:

Sóng có tính tuần hoàn theo thời gian vì: phương trình sóng là một hàm sin, với chu kì sóng không đổi, sau mỗi chu kì dao động của một phần tử lại trở về trạng thái ban đầu cả về pha và li độ.

=> Ta nói, sóng tuần hoàn theo thời gian với chu kì

Sóng có tính tuần hoàn theo không gian vì: hai điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng có trạng thái dao động giống hệt nhau, ta nói trạng thái dao động của sóng được truyền đi trong không gian.

=> Ta nói, sóng tuần hoàn theo không gian với bước sóng

Bài 6 trang 40 SGK Vật Lí 12: Sóng cơ là gì ?

A. Là dao động lan truyền trong một môi trường.

B. Là dao động của mọi điểm trong một môi trường.

C. Là một dạng chuyển động đặc biệt của môi trường.

D. Là sự truyền chuyển động của các phần tử trong một môi trường.

Lời giải:

Đáp án A.

Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường

Bài 7 trang 40 SGK Vật Lí 12: Chọn câu đúng.

A. Sóng dọc là sóng truyền dọc theo một sợi dây.

B. Sóng dọc là sóng truyền theo phương thẳng đứng, còn sóng ngang là sóng truyền theo phương nằm ngang.

C. Sóng dọc là sóng trong đó phương dao động (của các phần tử môi trường) trùng với phương truyền.

D. Sóng dọc là sóng truyền theo trục tung, còn sóng ngang truyền theo trục hoành.

Phương pháp giải:

Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng

Lời giải:

Đáp án C

Sóng dọc là sóng trong đó phương dao động (của các phần tử môi trường) trùng với phương truyền.

Bài 8 trang 40 SGK Vật Lí 12: Trong thí nghiệm ở hình 7.1, cần rung dao động với tần số 50Hz. Ở một thời điểm t, người ta đo được đường kính 5 gợn sóng hình tròn liên tiếp lần lượt bằng 12,4 ; 14,3 ; 16,35 ; 18,3 và 20,45cm. Tính tốc độ truyền sóng.

Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (ảnh 3)

Phương pháp giải:

Tốc độ truyền sóng: v = λ/T = λ.f

Lời giải:

Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (ảnh 4)

Kí hiệu d là đường kính của đường tròn

+ Ta có: $O M = \frac{d_{1}}{2}; O N = \frac{d_{2}}{2}; O P = \frac{d_{3}}{2}; O Q = \frac{d_{4}}{2}; O S = \frac{d_{5}}{2}$

+ Ta có:

- Khoảng cách giữa $n$ ngọn sóng liên tiếp (hay đỉnh sóng, gợn sóng) là $(n - 1) λ$

=> khoảng cách giữa $5$ gợn sóng là: $\begin{aligned} M S = 4 λ = O S - O M \\ = \frac{d_{5} - d_{1}}{2} = \frac{20, 45 - 12, 4}{2} = 4, 025 c m \\ \Rightarrow λ = 1, 006 c m \approx 0, 01 m \\ \Rightarrow v = λ f = 0, 01.50 = 0, 5 (m / s) \end{aligned}$

Phương pháp giải một số dạng bài tập về sóng cơ và sự truyền sóng cơ

Tổng hợp cách giải một số dạng bài tập về sóng cơ và sự truyền sóng cơ thường gặp

I. Phương pháp giải bài tập sóng cơ - Các đại lượng đặc trưng cơ bản của sóng cơ học

Phương pháp:

- Chu kỳ $(T)$ , vận tốc $(v)$ , tần số $(f)$ , bước sóng $(λ)$ liên hệ với nhau :

$f = \frac{1}{T}; λ = v T = \frac{v}{f}; v = \frac{Δ s}{Δ t}$ với $Δ s$ là quãng đường sóng truyền trong thời gian $Δ t$ .

- Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn sóng liên tiếp thì có n - 1 bước sóng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ m (m > n) có chiều dài l thì bước sóng: $λ = \frac{l}{m - n}$

- Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì $T = \frac{t}{N - 1}$

Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (ảnh 1)

- Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng xM, xN:

Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (ảnh 2)

$Δ φ_{M N} = ω \frac{x_{N} - x_{M}}{v} = 2 π \frac{x_{N} - x_{M}}{λ} = 2 π \frac{d}{λ}$ trong đó: $x_{N} - x_{M} = d$

Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì:

$Δ φ_{M N} = 2 k π <=> 2 π \frac{d}{λ} = 2 k π <=> d = k λ$ . $(k \in Z)$

Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

$Δ φ_{M N} = (2 k + 1) π <=> 2 π \frac{d}{λ} = (2 k + 1) π <=> d = (2 k + 1) \frac{λ}{2}$ . $(k \in Z)$

Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì:

$Δ φ_{M N} = (2 k + 1) \frac{π}{2} <=> 2 π \frac{d}{λ} = (2 k + 1) \frac{π}{2} <=> d = (2 k + 1) \frac{λ}{4}$ . $(k \in Z)$

*Đơn vị của $x, x_{1}, x_{2}, d, λ, v$ phải tương ứng với nhau.

Bài tập ví dụ: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 10m. Tính tần số sóng biển và vận tốc truyền sóng biển.

Hướng dẫn giải:

Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua trong 36 giây => 9T = 36 => T = 36/9 = 4s

Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng một bước sóng => $λ = 10 m$

Tần số sóng biển: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4} = 0, 25 H z$

Vận tốc truyền sóng: $v = \frac{λ}{T} = \frac{10}{4} = 2, 5 m / s$

II. Phương pháp giải bài tập sóng cơ - Phương trình sóng cơ

1. Xác định biên độ, li độ, vận tốc dao động sóng cơ

Phương pháp:

- Cách 1: Thay vào phương trình sóng

$\begin{array}{l} u_{M} = A c o s ω (t - \frac{x}{v}) = A c o s (ω t - \frac{2 π x}{λ}) \\ v = x^{'} = - A ω \sin (ω t - \frac{2 π x}{λ}) \end{array}$

- Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác.

DĐĐH được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với: $A = R; ω = \frac{v}{R}$

(VD: điểm N) xác định trạng thái dao động của điểm khác ta tiến hành như sau:

Nếu điểm đó sau N ( theo phương truyền sóng), ví dụ là điểm K, khi đó K sẽ trễ pha hơn N góc $Δ φ = 2 π \frac{Δ d}{λ}$ với $Δ d = N K$ . Từ N quay góc $Δ ϕ$ theo chiều kim đồng hồ ta sẽ xác định được trạng thái của K.

Nếu điểm cần tìm trước N (theo phương truyền sóng), ví dụ là M, ta cũng tính $Δ φ$ theo công thức trên với $Δ d = M N$ , từ N quay theo chiểu ngược kim đồng hồ góc $Δ φ$ ta được M

2. Viết phương trình dao động tại một điểm trên phương truyền sóng

Phương pháp:

Phương trình tại nguồn: $u_{0} = A c o s ω t$

PT sóng có dạng: $u_{M} = A c o s ω (t - \frac{x}{v}) = A c o s (ω t - \frac{2 π x}{λ})$

- Bước 1: Xác định A, ω, φ: dựa theo dữ kiện đề bài cho.

pha ban đầu của sóng tại M: $φ_{M} = φ - 2 π \frac{\bar{O M}}{λ} = φ - 2 π \frac{x}{λ}$

- Bước 2: Viết phương trình sóng

*Nếu M ở trước O theo chiều truyền sóng thì

φ_{M} = φ + 2 π \frac{x}{λ}

; M ở sau O theo chiều truyền sóng thì

φ_{M} = φ - 2 π \frac{x}{λ}

Hàm cos và hàm sin là hàm tuần hoàn với chu kì $2 π$ nên trong pha ban đầu của phương trình sóng ta có thể cộng vào hoặc trừ đi một số chẵn của $π$ để pha ban đầu trong phương trình có trị tuyệt đối nhỏ hơn $2 π$ .

Bài tập ví dụ: Một sóng ngang truyền từ M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền song với vận tốc v = 18 m/s. Biết MN = 3 m và MO = ON, phương trình sóng tại O là $u_{O} = 5 \cos (4 π t - \frac{π}{6}) (c m)$ . Viết phương trình sóng tại M và N.

Hướng dẫn giải:

Ta có: $ω = 4 π \Rightarrow T = \frac{2 π}{4 π} = 0, 5 s$

Bước sóng: $λ = v . T = 18.0, 5 = 9 m$

Vì M ở trước O theo chiều truyền sóng nên:

$u_{M} = 5 \cos (4 π t - \frac{π}{6} + \frac{2 π . M O}{λ}) = 5 \cos (4 π t - \frac{π}{6} + \frac{π}{3}) = 5 \cos (4 π t + \frac{π}{6}) (c m)$

N ở sau O nên:

$u_{N} = 5 \cos (4 π t - \frac{π}{6} - \frac{2 π . N O}{λ}) = 5 \cos (4 π t - \frac{π}{6} - \frac{π}{3}) = 5 \cos (4 π t - \frac{π}{2}) (c m)$

III. Giải bài tập sóng cơ - Đồ thị sóng cơ học

1. Biên độ, chu kì sóng và bước sóng

Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (ảnh 5)

2. Trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường

Theo phương truyền sóng, các phần tử môi trường ở trước một đỉnh sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phần tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên.

Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (ảnh 6)

Lý thuyết sóng cơ và sự truyền sóng cơ

Lí thuyết về sóng cơ và sự truyền sóng cơ

1. Định nghĩa sóng cơ

- Sóng cơ: là dao động cơ lan truyền trong một môi trường.

Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

Sóng ngang truyền trong: Chất rắn và bề mặt chất lỏng.

Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.

Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.

Sóng dọc truyền trong: tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí.

Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.

*Khi sóng truyền qua, các phần tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng, chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi.

2. Phương trình sóng và các đại lượng đặc trưng của sóng hình sin

Tại nguồn O: $u_{0} = A_{0} c o s (ω t)$
Tại M cách O một khoảng $x = v Δ t$ trên phương truyền sóng: $u_{M} = A c o s ω (t - Δ t) .$

Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (ảnh 7)

$u_{M} = A c o s ω (t - \frac{x}{v}) = A c o s 2 π (\frac{t}{T} - \frac{x}{λ}) (1)$

Với $t \geq x / v$

Phương trình (1) là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x.

PT (1) là một hàm vừa tuần hoàn theo thời gian, vừa tuần hoàn theo không gian.

Giải Vật Lí 12 Bài 7: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (ảnh 8)

Các đại lượng của sóng hình sin

- Biên độ của sóng : là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

- Chu kỳ sóng : là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường sóng truyền qua.

- Tần số : là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng :

-Tốc độ truyền sóng :là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường

Phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền (tính đàn hồi và mật độ môi trường):
Tốc độ truyền sóng khác vận tốc dao động của các phần tử vật chất khi sóng truyền qua.

- Bước sóng : là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.

(Bước sóng l cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha).

- Năng lượng sóng: Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Khi sóng cơ truyền càng xa nguồn thì biên độ và năng lượng sóng càng giảm

Đối với sóng truyền đi từ một nguồn điểm:

+ Trong không gian thì năng lượng sóng trải ra trên các mặt cầu có bán kính tăng dần nên năng lượng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng

+ Trong mặt phẳng thì năng lượng sóng trải ra trên các đường tròn có bán kính tăng dần nên năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng

+ Khi sóng chỉ truyền theo một phương trên một đường thẳng (trong trường hợp lí tưởng), thì năng lượng của sóng không bị giảm và biên độ sóng ở mọi điểm sóng truyền tới là như nhau, nghĩa là biên độ dao động của mọi phần tử mà sóng truyền tới là như nhau.

*Khi truyền trong các môi trường, tần số sóng không thay đổi. Tốc độ truyền sóng và bước sóng thay đổi, cụ thể: với n là chiết suất của môi trường truyền

II. Sơ đồ tư duy Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 12