SBT Vật lí 12 Bài 14: Mạch R,L,C mắc nối tiếp | Giải SBT Vật Lí lớp 12

79 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Chúng tôi giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 14: Mạch R,L,C mắc nối tiếp chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 14: Mạch R,L,C mắc nối tiếp

Giải SBT Vật Lí 12 Bài 14: Mạch R,L,C mắc nối tiếp

Bài 14.1 trang 38 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $50 V$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần $L .$ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $R$ là $30 V .$ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng

A. $30 V .$ B. $20 V .$

C. $10 V .$ D. $40 V .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: $U^{2} = U_{R}^{2} + (U_{L} - U_{C})^{2}$

Lời giải:

Ta có $U^{2} = U_{R}^{2} + (U_{L} - U_{C})^{2}$ mà mạch điện không có tụ nên $U_{C} = 0$

$\Rightarrow U^{2} = U_{R}^{2} + U_{L}^{2}$

$\Rightarrow U_{L} = \sqrt{U^{2} - U_{R}^{2}} = \sqrt{50^{2} - 30^{2}} = 40 V$

Chọn D

Bài 14.2 trang 38 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều $u = 100 \sqrt{2} c o s ω t (V)$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là $100 V$ và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng

A. $150 V .$ B. $50 V .$

C. $100 \sqrt{2} .$ D. $200 V .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: $U^{2} = U_{R}^{2} + (U_{L} - U_{C})^{2}$

Lời giải:

Ta có $U^{2} = U_{R}^{2} + (U_{L} - U_{C})^{2}$ mà mạch điện không có điện trở nên $U_{R} = 0$

$\Rightarrow U = | U_{L} - U_{C} |$

Vì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch

$\begin{array}{l} U_{L} > U_{C} \\ \Rightarrow U = U_{L} - U_{C} \\ \Rightarrow U_{L} = U + U_{C} \\ = 100 + 100 = 200 V \end{array}$

Chọn D

Bài 14.3 trang 38 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều $u = 200 \sqrt{2} c o s 100 π t (V)$ vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{1}{π} (H)$ và tụ điện có điện dung $C = \frac{10^{- 4}}{2 π} (F)$ mắc nối tiếp. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là

A. $2 A .$ B. $1, 5 A .$

C. $0, 75 A .$ D. $2 \sqrt{2} A .$

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $R L C$ mắc nối tiếp: $I = \frac{U}{Z}$

Sử dụng công thức tính tổng trở: $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Lời giải:

Cảm kháng $Z_{L} = L ω = \frac{1}{π} .100 π = 100 Ω$

Dung kháng $Z_{C} = \frac{1}{C ω} = \frac{1}{\frac{10^{- 4}}{2 π} .100 π} = 200 Ω$

Mạch không có điện trở nên $R = 0 \Rightarrow Z = | Z_{L} - Z_{C} | = | 100 - 200 | = 100 Ω$

Ta có: $I = \frac{U}{Z} = \frac{200}{100} = 2 A$

Chọn A

Bài 14.4 trang 39 SBT Vật Lí 12: Khi đặt hiệu điện thế không đổi $30 V$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{4 π} (H)$ thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ $1 A .$ Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp xoay chiều $u = 150 \sqrt{2} c o s 120 π t (V)$ thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

A. $i = 5 \sqrt{2} c o s (120 π t + \frac{π}{4}) (A) .$

B. $i = 5 \sqrt{2} c o s (120 π t - \frac{π}{4}) (A) .$

C. $i = 5 c o s (120 π t - \frac{π}{4}) (A) .$

D. $i = 5 c o s (120 π t + \frac{π}{4}) (A) .$

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết chỉ có điện trở cản trở dòng điện không đổi

Sử dụng công thức tính tổng trở: $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $R L C$ mắc nối tiếp: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z}$

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $φ = φ_{u} - φ_{i}$ ; $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$

Lời giải:

Chỉ có điện trở cản trở dòng điện không đổi $R = \frac{U_{1 c}}{I_{1 c}} = \frac{30}{1} = 30 Ω$

Cảm kháng $Z_{L} = L ω = \frac{1}{4 π} .120 π = 30 Ω$

Tổng trở của mạch điện ( $Z_{C} = 0$ ): $Z = \sqrt{R^{2} + {Z_{L}}^{2}} = \sqrt{30^{2} + 30^{2}} = 30 \sqrt{2} Ω$

Ta có: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z} = \frac{150 \sqrt{2}}{30 \sqrt{2}} = 5 A$

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

$\tan φ = \frac{Z_{L}}{R} = \frac{30}{30} = 1 \Rightarrow φ = \frac{π}{4} r a d$

Ta có $φ = φ_{u} - φ_{i} \Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - φ = - \frac{π}{4} (r a d)$

Vậy biểu thức dòng điện là: $i = 5 c o s (120 π t - \frac{π}{4}) (A)$

Chọn C

Bài 14.5 trang 39 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều $u = 100 \sqrt{2} c o s 100 π t (V)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm $R, L, C$ mắc nối tiếp. Biết $R = 50 Ω,$ cuộn cảm thuần có $L = \frac{1}{π} (H)$ và tụ điện có $C = \frac{{2.10}^{- 4}}{π} (F) .$ Cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch này là

A. $\sqrt{2} A .$ B. $2 \sqrt{2} A .$

C. $2 A .$ D. $1 A .$

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $R L C$ mắc nối tiếp: $I = \frac{U}{Z}$

Sử dụng công thức tính tổng trở: $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Lời giải:

Cảm kháng $Z_{L} = L ω = \frac{1}{π} .100 π = 100 Ω$

Dung kháng $Z_{C} = \frac{1}{C ω} = \frac{1}{\frac{{2.10}^{- 4}}{π} .100 π} = 50 Ω$

Tổng trở của mạch điện $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \sqrt{50^{2} + {(100 - 50)}^{2}} = 50 \sqrt{2} Ω$

Cường độ dòng điện hiệu dụng $I = \frac{U}{Z} = \frac{100}{50 \sqrt{2}} = \sqrt{2} A$

Chọn A

Bài 14.6 trang 39 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} c o s ω t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R,$ cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$ mắc nối tiếp. Biết $ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} .$ Tổng trở của đoạn mạch này bằng

A. $R .$ B. $3 R .$

C. $0, 5 R .$ D. $2 R .$

Lời giải:

Ta có

$\begin{array}{l} ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} \\ \Leftrightarrow ω^{2} = \frac{1}{L C} \\ \Leftrightarrow L ω = \frac{1}{C ω} \Leftrightarrow Z_{L} = Z_{C} \end{array}$

Tổng trở: $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = R$

Chọn A

Bài 14.7 trang 39 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} c o s ω t$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$ , cuộn cảm thuần $L$ và tụ điện $C$ mắc nối tiếp. Gọi $i$ là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là:

A. $i = \frac{u_{2}}{ω L} .$

B. $i = \frac{u_{1}}{R} .$

C. $i = u_{3} ω C .$

D. $i = \frac{u}{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về dòng điện tức thời và điện áp tức thời

Lời giải:

Trong mạch điện chỉ chứa $R$ , dòng điện và điện áp cùng pha nên vậy giả sử $i = I_{0} \cos (ω t + φ) \Rightarrow u_{1} = U_{0 R} \cos (ω t + φ)$

$\Rightarrow \frac{u_{1}}{i} = \frac{U_{0 R}}{I_{0}} = R \Rightarrow i = \frac{u_{1}}{R}$

Chọn B

Bài 14.8 trang 40 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch có $R, L, C$ mắc nối tiếp. Khi trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch không phụ thuộc vào giá trị điện trở $R .$

B. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại.

C. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và giữa hai đầu cuộn cảm thuần có cùng giá trị.

D. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về hiện tượng cộng hưởng điện

Lời giải:

A sai vì: Khi có hiện tưởng cộng hưởng điện dòng điện đạt cực đại $I_{max} = \frac{U}{R}$ , có phụ thuộc vào $R$

Bài 14.9 trang 40 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} c o s 100 π t$ ( $U_{0}$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $50 Ω,$ cuộn cảm thuần có độ tự cảm $0, 318 H$ và tụ điện có điện dung thay đổi được. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện tới giá trị bằng

A. $42, 48 μ F .$ B. $47, 74 μ F .$

C. $63, 72 μ F .$ D. $31, 86 μ F .$

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về hiện tượng cộng hưởng điện

Lời giải:

Khi có hiện tưởng cộng hưởng điện dòng điện đạt cực đại

Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện là

$\begin{array}{l} Z_{L} = Z_{C} \Leftrightarrow L ω = \frac{1}{C ω} \\ \Leftrightarrow C = \frac{1}{L ω^{2}} = \frac{1}{0, 318 π^{2}} = 31, {86.10}^{- 6} F \\ = 31, 86 μ F \end{array}$

Chọn D

Bài 14.10 trang 40 SBT Vật Lí 12: Cho mạch gồm điện trở $R = 30 \sqrt{3} Ω$ nối tiếp với tụ điện $C = \frac{1}{3000 π} (F),$ điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là $u = 120 \sqrt{2} c o s 100 π t (V) .$

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch.

b) Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở $R$ và ở hai đầu tụ điện $C .$

Phương pháp giải:

a) Sử dụng công thức tính tổng trở: $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $R L C$ mắc nối tiếp: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z}$

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $φ = φ_{u} - φ_{i}$ ; $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$

b) Sử dụng công thức tính điện áp hiệu dung: $U_{R} = I R$ và $U_{C} = I Z_{C}$

Lời giải:

a) Dung kháng $Z_{C} = \frac{1}{C ω} = \frac{1}{\frac{1}{3000 π} .100 π} = 30 Ω$

Tổng trở của mạch điện ( $Z_{L} = 0$ ): $Z = \sqrt{R^{2} + {Z_{C}}^{2}} = \sqrt{{(30 \sqrt{3})}^{2} + 30^{2}} = 60 Ω$

Ta có: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z} = \frac{120 \sqrt{2}}{60} = 2 \sqrt{2} A$

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

$\tan φ = - \frac{Z_{C}}{R} = - \frac{30}{30 \sqrt{3}} = - \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow φ = - \frac{π}{6} r a d$

Ta có $φ = φ_{u} - φ_{i} \Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - φ = \frac{π}{6} (r a d)$

Vậy biểu thức dòng điện là: $i = 2 \sqrt{2} c o s (100 π t + \frac{π}{6}) (A)$

b) Cường độ dòng điện hiệu dụng $I = \frac{I_{0}}{\sqrt{2}} = 2 A$

+ Điện áp giữa hai đầu điện trở: $U_{R} = I R = 2 .30 \sqrt{3} = 60 \sqrt{3} V$

+ Điện áp giữa hai đầu tụ: $U_{C} = I Z_{C} = 2.30 = 60 V$

Bài 14.11 trang 41 SBT Vật Lí 12: Cho mạch gồm điện trở $R = 40 Ω$ nối tiếp với cuộn cảm thuần có $L = \frac{0, 4}{π} (H);$ điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $u = 80 c o s 100 π t (V) .$

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch.

b) Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở $R$ và ở hai đầu cuộn cảm $L .$

Phương pháp giải:

a) Sử dụng công thức tính tổng trở: $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $R L C$ mắc nối tiếp: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z}$

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $φ = φ_{u} - φ_{i}$ ; $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$

b) Sử dụng công thức tính điện áp hiệu dung: $U_{R} = I R$ và $U_{L} = I Z_{L}$

Lời giải:

a) Cảm kháng $Z_{L} = L ω = \frac{0, 4}{π} .100 π = 40 Ω$

Tổng trở của mạch điện ( $Z_{C} = 0$ ): $Z = \sqrt{R^{2} + {Z_{L}}^{2}} = \sqrt{40^{2} + 40^{2}} = 40 \sqrt{2} Ω$

Ta có: $I_{0} = \frac{U_{0}}{Z} = \frac{80}{40 \sqrt{2}} = \sqrt{2} A$

Cường độ dòng điện hiệu dụng Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

$\tan φ = \frac{Z_{L}}{R} = \frac{40}{40} = 1 \Rightarrow φ = \frac{π}{4} r a d$

Ta có $φ = φ_{u} - φ_{i} \Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - φ = - \frac{π}{4} (r a d)$

Vậy biểu thức dòng điện là: $i = \sqrt{2} c o s (100 π t - \frac{π}{4}) (A)$

+ Điện áp giữa hai đầu điện trở: $U_{R} = I R = 1 .40 = 40 V$

+ Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm: $U_{L} = I Z_{L} = 1.40 = 40 V$

Bài 14.12 trang 41 SBT Vật Lí 12: Cho mạch gồm điện trở

R = 30 Ω

nối tiếp với cuộn cảm

L;

điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch

u = 120 c o s 100 π t (V) .

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng

60 V .

a) Xác định $Z_{L} .$

b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời $i .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $U^{2} = U_{R}^{2} + U_{L}^{2} \Rightarrow U_{R} \Rightarrow I \Rightarrow Z_{L}$

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $φ = φ_{u} - φ_{i}$ ; $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$

Lời giải:

a) Ta có: $U^{2} = U_{R}^{2} + U_{L}^{2}$

$\Rightarrow U_{R} = \sqrt{U^{2} - U_{L}^{2}} = \sqrt{{(60 \sqrt{2})}^{2} - 60^{2}} = 60 V$

Lại có: $I = \frac{U_{R}}{R} = \frac{60}{30} = 2 A \Rightarrow I_{0} = 2 \sqrt{2} A$

$I = \frac{U_{L}}{Z_{L}} \Rightarrow Z_{L} = \frac{U_{L}}{I} = \frac{60}{2} = 30 Ω$

b) Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

$\tan φ = \frac{Z_{L}}{R} = \frac{60}{60} = 1 \Rightarrow φ = \frac{π}{4} r a d$

Ta có $φ = φ_{u} - φ_{i} \Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - φ = - \frac{π}{4} (r a d)$

Vậy biểu thức dòng điện là: $i = 2 \sqrt{2} c o s (100 π t - \frac{π}{4}) (A)$

Bài 14.13 trang 41 SBT Vật Lí 12: Cho mạch gồm điện trở

R

nối tiếp với tụ điện

C = \frac{1}{3000 π} F;

điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch

u = 120 \sqrt{2} c o s 100 π t (V) .

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là

60 V .

a) Xác định $R$ .

b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời $i .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $U^{2} = U_{R}^{2} + U_{C}^{2} \Rightarrow U_{C} \Rightarrow I \Rightarrow R$

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $φ = φ_{u} - φ_{i}$ ; $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$

Lời giải:

Dung kháng $Z_{C} = \frac{1}{C ω} = \frac{1}{\frac{1}{3000 π} .100 π} = 30 Ω$

a) Ta có: $U^{2} = U_{R}^{2} + U_{C}^{2}$

$\Rightarrow U_{C} = \sqrt{U^{2} - U_{R}^{2}} = \sqrt{120^{2} - 60^{2}} = 60 \sqrt{3} V$

Lại có: $I = \frac{U_{C}}{Z_{C}} = \frac{60 \sqrt{3}}{30} = 2 \sqrt{3} A \Rightarrow I_{0} = 2 \sqrt{6} A$

$I = \frac{U_{R}}{R} \Rightarrow R = \frac{U_{R}}{I} = \frac{60}{2 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} Ω$

b) Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

$\tan φ = - \frac{Z_{C}}{R} = - \frac{30}{10 \sqrt{3}} = - \sqrt{3} \Rightarrow φ = - \frac{π}{3} r a d$

Ta có $φ = φ_{u} - φ_{i} \Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - φ = \frac{π}{3} (r a d)$

Vậy biểu thức dòng điện là: $i = 2 \sqrt{6} c o s (100 π t + \frac{π}{3}) (A)$

Bài 14.14 trang 41 SBT Vật Lí 12: Cho mạch điện gồm điện trở

R = 30 Ω

nốii tiếp với hai tụ điện

C_{1} = \frac{1}{3000 π} (F);

C_{2} = \frac{1}{1000 π} (F)

nối tiếp nhau (

H .14 .1

). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là

u = 100 \sqrt{2} c o s 100 π t (V) .

SBT Vật lí 12 Bài 14: Mạch R,L,C mắc nối tiếp | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 1)

a) Xác định $I .$

b) Xác định $U_{A D}; U_{D B} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính điện dung tương đương trong ghép nối tiếp: $\frac{1}{C} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}$

Sử dụng công thức tính tổng trở: $Z = \sqrt{R^{2} + {Z_{C}}^{2}}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $R L C$ mắc nối tiếp: $I = \frac{U}{Z}$

Lời giải:

Dung kháng $Z_{C_{1}} = \frac{1}{C_{1} ω} = \frac{1}{\frac{1}{3000 π} .100 π} = 30 Ω$

$Z_{C_{2}} = \frac{1}{C_{2} ω} = \frac{1}{\frac{1}{1000 π} .100 π} = 10 Ω$

Ta có $C_{1}$ nói tiếp với $C_{2}$ nên điện dung tương đương: $\frac{1}{C} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}$

Mà

$\begin{array}{l} Z_{C} = \frac{1}{C ω} \Rightarrow Z_{C} \sim \frac{1}{C} \\ \Rightarrow Z_{C} = Z_{C_{1}} + Z_{C_{2}} = 30 + 10 = 40 Ω \end{array}$

+ Tổng trở $Z = \sqrt{R^{2} + {Z_{C}}^{2}} = \sqrt{30^{2} + 40^{2}} = 50 Ω$

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \frac{U}{Z} = \frac{100}{50} = 2 A$

b) Ta có $U_{A D} = I . Z_{R C_{1}} = I . \sqrt{R^{2} + Z_{C_{1}}^{2}} = 2 \sqrt{30^{2} + 30^{2}} = 60 \sqrt{2} V$

$U_{D B} = I . Z_{C_{2}} = 2.10 = 20 V$

Bài 14.15 trang 41 SBT Vật Lí 12: Cho mạch điện gồm ba phần tử mắc nối tiếp

(H .14 .2)

L_{1} = \frac{0, 1}{π} (H);

R = 40 Ω;

L_{2} = \frac{0, 3}{π} (H) .

Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch

u = 160 \sqrt{2} c o s 100 π t (V) .

SBT Vật lí 12 Bài 14: Mạch R,L,C mắc nối tiếp | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 2)

a) Viết biểu thức của $i .$

b) Xác định $U_{D B} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tổng trở: $Z = \sqrt{R^{2} + {Z_{L}}^{2}}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $R L C$ mắc nối tiếp: $I = \frac{U}{Z}$

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $φ = φ_{u} - φ_{i}$ ; $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R}$

Lời giải:

Cảm kháng $Z_{L_{1}} = L_{1} ω = \frac{0, 1}{π} .100 π = 10 Ω$

$Z_{L_{2}} = L_{2} ω = \frac{0, 3}{π} .100 π = 30 Ω$

+ Tổng trở $Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}})}^{2}} = \sqrt{40^{2} + {(10 + 30)}^{2}} = 40 \sqrt{2} Ω$

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \frac{U}{Z} = \frac{160}{40 \sqrt{2}} = 2 \sqrt{2} A \Rightarrow I_{0} = 4 A$

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

$\tan φ = \frac{Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}}}{R} = \frac{30 + 10}{40} = 1 \Rightarrow φ = \frac{π}{4} r a d$

Ta có $φ = φ_{u} - φ_{i} \Rightarrow φ_{i} = φ_{u} - φ = - \frac{π}{4} (r a d)$

Vậy biểu thức dòng điện là: $i = 4 c o s (100 π t - \frac{π}{4}) (A)$

b) Ta có $U_{D B} = I . Z_{R L_{2}} = I . \sqrt{R^{2} + Z_{L_{2}}^{2}} = 2 \sqrt{2} . \sqrt{40^{2} + 30^{2}} = 100 \sqrt{2} V$

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 12