Giải Vật Lí 12 Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức

86 lượt xem

Chúng tôi giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức lớp 12.

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức

Giải bài tập Vật Lí Lớp 12 Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 20 SGK Vật Lí 12: Hãy làm thí nghiệm như Hình 4.3 SGK. Con lắc điều khiển D được kéo sang một bên rồi thả ra cho dao động.

a) Các con lắc khác có dao động không?

b) Con lắc nào dao động mạnh nhất? Tại sao?

Lời giải:

Học sinh làm thí nghiệm quan sát và nhận xét:

a) Các con lắc khác có dao động vì các con lắc này đều chịu tác dụng của lực cưỡng bức do con lắc D dao động gây ra truyền qua dây nối các điểm treo của chúng nên chúng sẽ dao động cưỡng bức với chu kỳ bằng chu kỳ của con lắc D.

b) Con lắc C dao động mạnh nhất.

Vì con lắc C có chiều dài bằng con lắc D => tần số dao động của con lắc C bằng với con lắc D

Khi đó có sự cộng hưởng dao động, con lắc C sẽ dao động mạnh nhất.

Trả lời câu C2 trang 20 SGK Vật Lí 12: a) Tại sao biên độ dao động cưỡng bức của thân xe trong ví dụ III.2 lại nhỏ?

b) Tại sao với một lực đẩy nhỏ ta có thể làm cho chiếc đu có người ngồi đung đưa với biên độ lớn?

Lời giải:

a) Vì tần số của lực cưỡng bức gây ra bởi chuyển động của pittong trong xilanh của máy nổ khác xa tần số riêng của khung xe.

b) Vì tần số do lực tác dụng (lực đẩy) bằng với tần số riêng của chiếc đu, gây ra sự cộng hưởng nên chiếc đu chuyển động có biên độ lớn.

Câu hỏi và bài tập (trang 21 SGK Vật Lí 12)

Bài 1 trang 21 SGK Vật Lí 12: Nêu đặc điểm của dao động tắt dần. Nguyên nhân của nó là gì ?

Lời giải:

- Trong thực tế, khi kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng rồi thả ra cho nó dao động, ta thấy biên độ dao động giảm dần. Dao động như vậy được gọi là dao động tắt dần.

- Nguyên nhân: Khi con lắc dao động, nó chịu lực cản của không khí. Lực cản này cũng là một loại lực ma sát làm tiêu hao năng lựơng của con lắc, chuyển hóa cơ năng thành nhiệt năng. Vì thế, biên độ dao động của con lắc giảm dần và cuối cùng, con lắc dừng lại.

Bài 2 trang 21 SGK Vật Lí 12: Nêu đặc điểm của dao động duy trì?

Lời giải:

Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì.

Hay:

+ Là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi.

+ Quá trình bổ sung năng lượng là để duy trì dao động chứ không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, không làm thay đổi biên độ và chu kì hay tần số dao động của hệ.

Bài 3 trang 21 SGK Vật Lí 12: Nêu đặc điểm của dao động cưỡng bức?

Lời giải:

- Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức.

- Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

Bài 4 trang 21 SGK Vật Lí 12: Hiện tượng cộng hưởng là gì? Nêu điều kiện để có cộng hưởng. Cho ví dụ.

Lời giải:

- Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.

- Điều kiện cộng hưởng: f = f0

- Ví dụ: khi chơi xích đu, đưa võng,...

- Mỗi nhạc cụ đều có hộp cộng hưởng, để có thể dao động cộng hưởng nhiều tần số dao động khác nhau.

Bài 5 trang 21 SGK Vật Lí 12: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm đi 3%. Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?

A. 3%. B. 9%.

C. 4,5%. D. 6%.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính cơ năng:

W = \frac{1}{2} k A^{2}

Lời giải:

+ Gọi $A$ - biên độ dao động ban đầu của con lắc

$A^{'}$ - biên độ của con lắc sau một chu kì

Theo đầu bài, ta có độ giảm biên độ: $Δ A = A - A^{'} = 3 % A = 0, 03 A$

+ Cơ năng ban đầu của con lắc: $W = \frac{1}{2} k A^{2}$

Cơ năng của con lắc sau một chu kì: $W^{'} = \frac{1}{2} k A^{' 2}$

=> Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:

$\frac{Δ W}{W} = \frac{0, 5 k (A^{2} - A^{' 2})}{0, 5 k A^{2}} = \frac{(A + A^{'}) (A - A^{'})}{A^{2}} \approx \frac{2 A Δ A}{A^{2}} = \frac{2 Δ A}{A} = \frac{2.0, 03 A}{A} = 0, 06 = 6 %$

=> Phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là 6%

Đáp án D

Bài 6 trang 21 SGK Vật Lí 12: Một con lắc dài 44 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với vận tốc bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5 m. Lấy g = 9,8 m/s2.

A. 10,7 km/h. B. 34 km/h.

C. 106 km/h. D. 45 km/h.

Phương pháp giải:

Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ: tần số (chu kì) của lực cưỡng bức bằng tần số riêng (chu kì riêng) của hệ dao động

Lời giải:

Đáp án B.

+ Chu kì dao động riêng của con lắc đơn: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 44}{9, 8}} = 1, 33 s .$

+ Biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tức là tần số (chu kì) của lực kích động bằng với tần số (chu kì) dao động riêng của con lắc. Như vậy, khoảng thời gian con lắc đi hết một thanh ray bằng với chu kì dao động riêng của con lắc: $Δ t = T <=> \frac{L}{v} = T$

$=> v = \frac{L}{T} = \frac{12, 5}{1, 33} = 9, 4 m / s \approx 34 k m / h .$

Phương pháp giải bài tập các loại dao động

I. Các loại dao động - Bài tập các loại dao động

Giải Vật Lí 12 Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức (ảnh 1)

II- Các dạng bài tập

1. Dạng 1: Các thông số trong dao động tắt dần

Phương pháp:

Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.

- Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: $S = \frac{k A^{2}}{2 μ m g} = \frac{ω^{2} A^{2}}{2 μ g}$

- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: $\frac{Δ A}{A} = \frac{4 μ m g}{k} = \frac{4 μ g}{ω^{2}}$

- Số dao động thực hiện được: $N = \frac{A}{Δ A} = \frac{A k}{4 μ m g} = \frac{ω^{2} A}{4 μ g}$

- Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần:

$\frac{Δ W}{W} = \frac{0, 5 k (A^{2} - A^{' 2})}{0, 5 k A^{2}} = \frac{(A + A^{'}) (A - A^{'})}{A^{2}} \approx \frac{2 A Δ A}{A^{2}} = \frac{2 Δ A}{A}$

+ Phần trăm biên độ giảm sau n chu kì: $h_{n A} = \frac{A - A_{n}}{A}$

+ Phần trăm biên độ còn lại sau n chu kì: $\frac{A_{n}}{A} = 1 - h_{n A}$

+Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì: $h_{n W} = \frac{W_{n}}{W}$

+Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau n chu kì: $\frac{W - W_{n}}{W} = 1 - h_{n W}$

+ Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì: Wn=W.hnW và phần đã bị mất tương ứng: $Δ W_{n} = (1 - h_{n W}) W$

- Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

$Δ t = N . T = \frac{A k T}{4 μ m g} = \frac{π ω A}{2 μ g}$ (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ $T = \frac{2 π}{ω}$ )

- Tốc độ trung bình trong cả quá trình dao động là: $v_{t b} = \frac{S}{Δ t} = \frac{ω A}{π}$

2. Dạng 2: Điều kiện xảy ra cộng hưởng hay xác định tần số góc khi cộng hưởng dao động.

Phương pháp:

w = w0 hay T = T0 hay $f = f_{0} = \frac{ω_{0}}{2 π} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$

Lý thuyết Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức

I. Các loại dao động

Giải Vật Lí 12 Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức (ảnh 2)

II. Sơ đồ tư duy khái niệm các loại dao động
Giải Vật Lí 12 Bài 4: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức (ảnh 3)

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 12