SBT Vật lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng | Giải SBT Vật Lí lớp 12

99 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Chúng tôi giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Vật Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng

Bài 25.1 trang 67 SBT Vật Lí 12: Hai nguồn sáng nào dưới đây là hai nguồn sáng kết hợp?

A. Hai ngọn đèn đỏ.

B. Hai ngôi sao.

C. Hai đèn LED lục.

D. Hai ảnh thật của cùng một ngọn đèn xanh qua hai thấu kính hội tụ khác nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết hai nguồn kết hợp: Hai nguồn cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian.

Lời giải:

Hai ảnh thật của cùng một ngọn đèn xanh qua hai thấu kính hội tụ khác nhau là hai nguồn sáng kết hợp

Chọn D

Bài 25.2 trang 67 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm với khe Y-âng, nếu dùng ánh sáng tím có bước sóng $0, 4 μ m$ thì vào khoảng vân đo được là $0, 2 m m .$ Nếu dùng ánh sáng đỏ có bước sóng $0, 7 μ m$ thì khoảng vân đo được sẽ là

A. $0, 3 m m .$ B. $0, 35 m m .$

C. $0, 4 m m .$ D. $0, 45 m m .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$ .

Lời giải:

Ta có $i = \frac{λ D}{a} \Rightarrow \frac{i_{1}}{i_{2}} = \frac{λ_{1}}{λ_{2}} \Rightarrow i_{2} = \frac{i_{1} λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{0, 2.0, 7}{0, 4} = 0, 35 m m$

Chọn B

Bài 25.3 trang 67 SBT Vật Lí 12: Ánh sáng đơn sắc màu lam-lục, có tần số bằng

A. ${6.10}^{12} H z .$ B. ${6.10}^{13} H z .$

C. ${6.10}^{14} H z .$ D. ${6.10}^{15} H z .$

Phương pháp giải:

Sử dung lí thuyết về bước sóng ánh sáng lục $λ = 0, 55 μ m$

Sử dụng công thức tính tần số $f = \frac{c}{λ}$

Lời giải:

Bước sóng ánh sáng lục $λ = 0, 55 μ m$

Tần số $f = \frac{c}{λ} = \frac{{3.10}^{8}}{0, {5.10}^{- 6}} = {6.10}^{14} H z$

Chọn C

Bài 25.4 trang 67 SBT Vật Lí 12: Trong các thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng vân $i$ được tính bằng công thức:

A. $i = \frac{λ a}{D} .$ B. $i = \frac{λ D}{a} .$

C. $i = \frac{a D}{λ} .$ D. $i = \frac{a}{λ D} .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

Khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

Chọn B

Bài 25.5 trang 67 SBT Vật Lí 12: Nếu làm thí nghiệm Y-âng với ánh sáng trắng thì:

A. Chỉ quan sát được vài vân bậc thấp có màu sắc, trừ vân số $0$ vẫn có màu trắng.

B. Hoàn toàn không quan sát được vân.

C. Vẫn quan sát được vân, không khác gì vân của ánh sáng đơn sắc.

D. Chỉ thấy các vân sáng có màu sắc mà không thấy vân tối nào.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về ánh sáng trắng

Lời giải:

Nếu làm thí nghiệm Y-âng với ánh sáng trắng thì chỉ quan sát được vài vân bậc thấp có màu sắc, trừ vân số $0$ vẫn có màu trắng.

Chọn A

Bài 25.6 trang 67 SBT Vật Lí 12: Khi xác định bước sóng một bức xạ màu da cam, một học sinh đã tìm được giá trị đúng là:

A. $0, 6 μ m .$ B. $0, 6 m m .$

C. $0, 6 n m .$ D. $0.6 c m .$

Phương pháp giải:

Dùng lí thuyết về vùng ánh sáng nhìn thấy bước sóng khoảng $0, 38 μ m - 0, 76 μ m$

Lời giải:

Vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng khoảng:

$0, 38 μ m - 0, 76 μ m$

Chọn A

Bài 25.7 trang 68 SBT Vật Lí 12: Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu lam, ta quan sát được hệ vân giao thoa trên màn. Nếu thay ánh sáng màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và các điều kiện khác của thí nghiệm được giữ nguyên thì

A. khoảng vân giảm xuống.

B. vị trí vân trung tâm thay đổi.

C. khoảng vân tăng lên.

D. khoảng vân không thay đổi.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

Sử dụng lí thuyết bước sóng ánh sáng khả kiến: $λ_{t} < λ < λ_{d}$

Lời giải:

Ta có khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

Mà $λ_{v a n g} > λ_{l a m} \Rightarrow i_{v a n g} > i_{l a m}$ , do vậy khoảng vân tăng lên

Chọn C

Bài 25.8 trang 68 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $λ$ . Nếu tại điểm $M$ trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe $S_{1}, S_{2}$ đến $M$ có độ lớn bằng

A. $2 λ .$ B. $1, 5 λ .$

C. $3 λ .$ D. $2, 5 λ .$

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện vân tối: $d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ (k = 0; \pm 1; \pm 2....)$

Lời giải:

Ta có điều kiện vân tối: $d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ$

Vân tối thứ $3 \Rightarrow k = 2$ nên $d_{2} - d_{1} = (2 + \frac{1}{2}) λ = 2, 5 λ$

Chọn D

Bài 25.9 trang 68 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là $0, 6 m m .$ Khoảng vân trên màn quan sát đo được là $1 m m .$ Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn $25 c m$ lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là $0, 8 m m .$ Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là

A. $0, 50 μ m .$ B. $0, 48 μ m .$

C. $0, 64 μ m .$ D. $0, 45 μ m .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

Ta có khoảng vân:

$\begin{array}{l} i = \frac{λ D}{a} \\ \Rightarrow \frac{i_{1}}{i_{2}} = \frac{D_{1}}{D_{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{0, 8} = \frac{D_{1}}{D_{1} - 0, 25} \\ \Rightarrow D_{1} = 1, 25 m \end{array}$

Ta có $i = \frac{λ D}{a} \Rightarrow λ = \frac{i a}{D} = \frac{{1.10}^{- 3} .0, {6.10}^{- 3}}{1, 25} = 0, {48.10}^{- 6} m = 0, 48 μ m$

Chọn B

Bài 25.10 trang 68 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng từ

$0, 38 μ m$ đến

$0, 76 μ m .$ Tại vị trí vân sáng bậc

$4$ của ánh sáng đơn sắc có bước sóng

$0, 76 μ m$ còn có bao nhiêu vân sáng của các ánh sáng đơn sắc khác?

A. $4.$ B. $3.$

C. $7.$ D. $8.$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vị trí vân sáng $x = k i = k \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

Ta có

$\begin{array}{l} x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow k_{1} \frac{λ_{1} D}{a} = k_{2} \frac{λ_{2} D}{a} \\ \Leftrightarrow k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2} \\ \Rightarrow λ_{2} = \frac{k_{1} λ_{1}}{k_{2}} = \frac{4.0, 76}{k_{2}} \end{array}$

Ta có bước sóng ánh sáng trong vùng nhìn thấy: $0, 38 μ m - 0, 76 μ m$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 0, 38 \leq λ_{2} \leq 0, 76 \\ \Leftrightarrow 0, 38 \leq \frac{4.0, 76}{k_{2}} \leq 0, 76 \\ \Leftrightarrow 4 \leq k_{2} \leq 8 \end{array}$

Do $k_{2}$ nguyên nên $k_{2} = 5, 6, 7, 8$ , vậy có $4$ ánh sáng đơn sắc khác cho vân sáng

Chọn A

Bài 25.11 trang 68 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là $0, 5 m m;$ khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là $2 m .$ Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng $λ_{1} = 450 n m$ và $λ_{2} = 600 n m .$ Trên màn quan sát, gọi $M, N$ là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là $5, 5 m m$ và $22 m m .$ Trên đoạn $M N$ , số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A. $5.$ B. $2.$

C. $4.$ D. $3.$

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện vân trùng $x_{1} = x_{2}$

Lời giải:

Điều kiện vân trùng

$\begin{array}{l} x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow k_{1} \frac{λ_{1} D}{a} = k_{2} \frac{λ_{2} D}{a} \\ \Leftrightarrow k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2} \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{600}{450} = \frac{4}{3} \end{array}$

Vậy vân trùng đầu tiên ứng với ${\begin{cases} k_{1} = 4 \\ k_{2} = 3 \end{cases}$

Vân trùng $i_{t r u n g} = \frac{k_{1} λ_{1} D}{a} = \frac{4.0, {45.10}^{- 6} .2}{0, {5.10}^{- 3}} = 7, {2.10}^{- 3} m = 7, 2 m m$

Số vân trùng trên đoạn $M N$ là:

$\begin{array}{l} x_{M} \leq k i_{t r u n g} \leq x_{N} \\ \Leftrightarrow 5, 5 \leq k .7, 2 \leq 22 \\ \Leftrightarrow 0, 7 \leq k \leq 3, 05 \Rightarrow k = 1; 2; 3 \end{array}$

Vậy có $3$ bức xạ vân trùng

Chọn D

Bài 25.12 trang 69 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng

$720 n m,$ bức xạ màu lục có bước sóng

$λ$ (có giá trị nằm trong khoảng từ

$500 n m$ đến

$575 n m) .$ Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có

$8$ vân sáng màu lục. Giá trị của

$λ$ là

A. $500 n m .$ B. $520 n m .$

C. $540 n m .$ D. $560 n m .$

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện vân trùng $x_{1} = x_{2}$

Lời giải:

Điều kiện vân trùng

$\begin{array}{l} x_{d} = x_{l} \Leftrightarrow k_{d} \frac{λ_{d} D}{a} = k_{l} \frac{λ_{l} D}{a} \\ \Leftrightarrow k_{d} λ_{d} = k_{l} λ_{l} \end{array}$

Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có $8$ vân sáng màu lục $\Rightarrow k_{l} = 9 \Rightarrow λ_{l} = \frac{k_{d} λ_{d}}{k_{l}} = \frac{k_{d} .720}{9} = 80 k_{d}$

Ta có bước sóng ánh sáng lục: $500 n m - 575 n m$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 500 \leq λ_{l} \leq 575 \\ \Leftrightarrow 500 \leq 80 k_{d} \leq 575 \\ \Leftrightarrow 6, 25 \leq k_{d} \leq 7, 1 \Rightarrow k_{d} = 7 \\ \Rightarrow λ_{l} = 80.7 = 560 n m \end{array}$

Chọn D

Bài 25.13 trang 69 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ $380 n m$ đến $760 n m .$ Khoảng cách giữa hai khe là $0, 8 m m .$ Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là $2 m$ . Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm $3 m m,$ có vân sáng của hai bức xạ với bước sóng

A. $0, 48 μ m$ và $0, 56 μ m .$

B. $0, 40 μ m$ và $0, 60 μ m .$

C. $0, 45 μ m$ và $0, 60 μ m .$

D. $0, 40 μ m$ và $0, 64 μ m .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức vị trí vân sáng: $x = k i = k \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

Vị trí vân sáng: $x = k i = k \frac{λ D}{a} \Rightarrow λ = \frac{x a}{k D}$

Ta có bước sóng ánh sáng trong vùng nhìn thấy: $0, 38 μ m - 0, 76 μ m$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 0, 38 \leq λ \leq 0, 76 \\ \Leftrightarrow 0, 38 \leq \frac{x a}{k D} \leq 0, 76 \\ \Leftrightarrow 0, 38 \leq \frac{3.0, 8}{k .2} \leq 0, 76 \\ \Leftrightarrow 1, 5 \leq k \leq 3, 1 \Rightarrow k = 2; 3 \end{array}$

+ $k = 2 \Rightarrow λ = \frac{3.0, 8}{2.2} = 0, 6 μ m$

+ $k = 3 \Rightarrow λ = \frac{3.0, 8}{2.3} = 0, 4 μ m$

Chọn B

Bài 25.14 trang 69 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là

$2 m m,$ khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là

$1, 2 m .$ Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp

$500 n m$ và

$660 n m$ thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là

A. $9, 9 m m$ B. $19, 8 m m$

C. $29, 7 m m$ D. $4, 9 m m$

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện vân trùng $x_{1} = x_{2}$

Lời giải:

Điều kiện vân trùng

$\begin{array}{l} x_{1} = x_{2} \Leftrightarrow k_{1} \frac{λ_{1} D}{a} = k_{2} \frac{λ_{2} D}{a} \\ \Leftrightarrow k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2} \\ \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{660}{500} = \frac{33}{25} \end{array}$

Vậy vân trùng đầu tiên ứng với ${\begin{cases} k_{1} = 33 \\ k_{2} = 25 \end{cases}$

Vân trùng $i_{t r u n g} = \frac{k_{1} λ_{1} D}{a} = \frac{{33.500.10}^{- 9} .1, 2}{{2.10}^{- 3}} = 9, {9.10}^{- 3} m = 9, 9 m m$

Chọn A

Bài 25.15 trang 69 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe $S$ đồng thời phát ra ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là $λ_{1} = 0, 42 μ m; λ_{2} = 0, 56 μ m$ và $λ_{3} = 0, 63 μ m .$ Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng, thì số vân sáng quan sát được sẽ là

A. $27$ B. $23$

C. $26$ D. $21$

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện vân trùng: $x_{1} = x_{2} = x_{3} \Leftrightarrow k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2} = k_{3} λ_{3}$

Lời giải:

Điều kiện vân trùng $3$ :

$\begin{array}{l} x_{1} = x_{2} = x_{3} \\ \Leftrightarrow k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2} = k_{3} λ_{3} \\ \Leftrightarrow k_{1} .0, 42 = k_{2} .0, 56 = k_{3} .0, 63 \\ \Leftrightarrow k_{1} .6 = k_{2} .8 = k_{3} .9 \\ \Leftrightarrow {\begin{cases} k_{1} = 12 \\ k_{2} = 9 \\ k_{3} = 8 \end{cases} \\ \Rightarrow i_{t r u n g} = \frac{k_{1} λ_{1} D}{a} \\ = \frac{12.0, 42. D}{a} = 5, 04 \frac{D}{a} \end{array}$

Vậy là trong khoảng $2$ vân trùng gần nhất cùng màu vân trung tâm có: $11$ vân sáng của $λ_{1}$ ; $8$ vân sáng của $λ_{2}$ ; $7$ vân sáng của $λ_{3}$
+ Số vân trùng bức xạ $λ_{1}; λ_{2}$ :

$\begin{array}{l} x_{1} = x_{2} \\ \Leftrightarrow k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2} \\ \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{0, 56}{0, 42} = \frac{4}{3} \end{array}$

Vậy có các cặp vân trùng bức xạ $λ_{1}; λ_{2}$ trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm là ${\begin{cases} k_{1} = 4 \\ k_{2} = 3 \end{cases}$ và ${\begin{cases} k_{1} = 8 \\ k_{2} = 6 \end{cases}$

+ Số vân trùng bức xạ $λ_{1}; λ_{3}$ :

$\begin{array}{l} x_{1} = x_{3} \\ \Leftrightarrow k_{1} λ_{1} = k_{3} λ_{3} \\ \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{3}} = \frac{λ_{3}}{λ_{1}} = \frac{0, 63}{0, 42} = \frac{3}{2} \end{array}$

Vậy có các cặp vân trùng bức xạ $λ_{1}; λ_{3}$ trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm là ${\begin{cases} k_{1} = 3 \\ k_{3} = 2 \end{cases}$ ; ${\begin{cases} k_{1} = 6 \\ k_{3} = 4 \end{cases}$ và ${\begin{cases} k_{1} = 9 \\ k_{3} = 6 \end{cases}$

+ Số vân trùng bức xạ $λ_{2}; λ_{3}$ :

$\begin{array}{l} x_{2} = x_{3} \\ \Leftrightarrow k_{2} λ_{2} = k_{3} λ_{3} \\ \Rightarrow \frac{k_{2}}{k_{3}} = \frac{λ_{3}}{λ_{2}} = \frac{0, 63}{0, 56} = \frac{9}{8} \end{array}$

Vậy không có các cặp vân trùng bức xạ $λ_{1}; λ_{3}$ trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm.

Vậy tổng số vân sáng quan sát được trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm là $N = 11 + 8 + 7 - 2 - 3 = 21$

Chọn D

Bài 25.16 trang 69 SBT Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm với hai khe Y-âng, hai khe hẹp

$F_{1}, F_{2}$ cách nhau một khoảng

$a = 1, 2 m m,$ màn

$M$ để hứng vân giao thoa ở cách mặt phẳng chứa

$F_{1}, F_{2}$ một khoảng

$D = 0, 9 m .$ Người ta quan sát được

$9$ vân sáng. Khoảng cách giữa trung điểm hai vân sáng ngoài cùng là

$3, 6 m m .$ Tính bước sóng

$λ$ của bức xạ.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

Khoảng cách giữa các 9 vân sáng: $8 i = 3, 6 \Rightarrow i = 0, 45 m m$

Khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a} \Rightarrow λ = \frac{i a}{D} = \frac{0, {45.10}^{- 3} .1, {2.10}^{- 3}}{0, 9} = 0, {6.10}^{- 6} m = 0, 6 μ m$

Bài 25.17 trang 70 SBT Vật Lí 12: Một người dùng thí nghiệm Y-âng để đo bước sóng của một chùm sáng đơn sắc. Ban đầu, người ấy chiếu sáng khe nguồn bằng một đèn natri, thì quan sát được $8$ vân sáng. Đo khoảng cách giữa tâm hai vân sáng ngoài cùng, kết quả đo được là $3, 3 m m .$ Sau đó, thay đèn natri bằng nguồn phát bức xạ $λ$ thì quan sát được $9$ vân, mà khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng là $3, 37 m m .$ Tính bước sóng $λ$ , biết bước sóng $λ_{0}$ của natri là $589 n m .$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

+ Khoảng cách giữa $8$ vân sáng của bức xạ natri là $7 i_{0} = 3, 3 m m \Rightarrow i_{0} = \frac{33}{70} m m$

+ Khoảng cách giữa $9$ vân sáng của bức xạ natri là $8 i = 3, 37 m m \Rightarrow i = \frac{337}{80} m m$

Ta có khoảng vân

$\begin{array}{l} i = \frac{λ D}{a} \Rightarrow \frac{i}{i_{0}} = \frac{λ}{λ_{0}} \\ \Rightarrow λ = \frac{i}{i_{0}} . λ_{0} = \frac{\frac{337}{800}}{\frac{33}{70}} .589 = 526, 3 n m \end{array}$

Bài 25.18 trang 70 SBT Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, hai khe cách nhau

$1, 2 m m$ và cách màn quan sát

$0, 8 m .$ Bước sóng của ánh sáng là

$546 n m .$

a) Tính khoảng vân.

b) Tại hai điểm $M_{1}, M_{2}$ lần lượt cách vân chính giữa $1, 07 m m$ và $0, 91 m m$ có vân sáng hay vân tối thứ mấy, kể từ vân chính giữa?

Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức tính khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

+ Sử dụng công thức tính vị trí vân sáng $x = k i$ ; vị trí vân tối $x = (k + \frac{1}{2}) i$

Lời giải:

a) Khoảng vân $i = \frac{λ D}{a} = \frac{{546.10}^{- 9} .0, 8}{1, {2.10}^{- 3}} = 0, {364.10}^{- 3} m = 0, 346 m m$

b) Xét $\frac{x_{1}}{i} = \frac{1, 07}{0, 346} \approx 3 i$ vậy tại $M_{1}$ có vân sáng thứ $3$

Xét $\frac{x_{2}}{i} = \frac{0, 921}{0, 346} \approx 2, 5 i$ vậy tại $M_{2}$ có vân tối thứ $3$

Bài 25.19 trang 70 SBT Vật Lí 12: Một người dự định làm thí nghiệm Y-âng với bức xạ vàng

$λ = 0, 59 μ m$ của natri. Người ấy đặt màn quan sát cách mặt phẳng của hai khe một khoảng

$D = 0, 6 m$ và dự định thu được một hệ vân có khoảng vân

$i = 0, 4 m m .$

a) Hỏi phải chế tạo hai khe $F_{1}, F_{2}$ cách nhau bao nhiêu?

b) Sau khi làm được hai khe và tiến hành thí nghiệm, người ấy quan sát được $7$ vân sáng nhưng khoảng cách giữa hai vân ngoài cùng chỉ đo được $2, 1 m m .$ Hỏi khoảng cách đúng của hai khe $F_{1}, F_{2}$ là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

a) Ta có khoảng vân $i = \frac{λ D}{a} \Rightarrow a = \frac{λ D}{i} = \frac{0, {59.10}^{- 6} .0, 6}{0, {4.10}^{- 3}} = 0, {885.10}^{- 3} = 0, 885 m m$

b) Khoảng cách giữa $7$ vân sáng: $6 i = 2, 1 m m \Rightarrow i = \frac{2, 1}{6} = 0, 35 m m$

Ta có khoảng vân $i = \frac{λ D}{a} \Rightarrow a = \frac{λ D}{i} = \frac{0, {59.10}^{- 6} .0, 6}{0, {35.10}^{- 3}} \approx 10^{- 3} = 1 m m$

Bài 25.20 trang 70 SBT Vật Lí 12: Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song $F_{1}, F_{2},$ đặt trước một màn $M,$ cách một khoảng $D = 1, 2 m .$ Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính hội tụ, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính, cách nhau một khoảng $d = 72 c m$ cho ta ảnh rõ nét của hai khe trên màn. Ở vị trí mà ảnh lớn hơn thì khoảng cách giữa hai ảnh ${F_{1}}^{'}, {F_{2}}^{'}$ là $3, 8 m m .$ Bỏ thấu kính đi rồi chiếu sáng hai khe bằng một nguồn điểm $S_{}$ phát ánh sáng đơn sắc bước sóng $λ = 656 n m .$ Tính khoảng cách $i$ giữa hai vân giao thoa trên màn.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức thấu kính

Sử dụng công thức tính khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

Gọi $d_{1}; d_{1}^{'}; d_{2}; d_{2}^{'}$ lần lượt là khoảng cách từ hai khe đến thấu kính và từ thấu kính đến màn ở hai vị trí của thấu kính.

Ta có:

$\begin{array}{l} d_{1} + d_{1}^{'} = d_{2} + d_{2}^{'} = D = 1, 2 m = 120 c m \\ d_{2} - d_{1} = 72 c m \end{array}$

Theo tính chất trở lại ngược chiều của ánh sáng, ta biết rằng:

$d_{1}^{'} = d_{2}$ và $d_{2}^{'} = d_{1}$

Do đó $d_{1}^{'} - d_{1} = d_{2} - d_{2}^{'} = 72 c m$

Ở một trong hai vị trí của thấu kính thì ảnh lớn hơn vật, còn ở vị trí kia thì ảnh nhỏ hơn vật. Mà ảnh lớn hơn vật khi $d^{'} > d$

Vậy ở vị trí thứ nhất có ảnh lớn hơn vật và ta có:

$\begin{array}{l} d_{1}^{'} - d_{1} = 72 \\ 2 d_{2}^{'} + 120 + 72 \Rightarrow d_{1}^{'} = 96 c m \\ d_{1} = 96 - 72 = 24 c m \end{array}$

Hệ số phóng đại: $k = | \frac{d_{1}^{'}}{d_{1}} | = | \frac{96}{24} | = 4$

Khoảng cách hai khe là: $a = F_{1} F_{2} = \frac{F_{1}^{'} F_{2}^{'}}{4} = \frac{3, 8}{4} = 0, 95 m m$

Khoảng vân $i = \frac{λ D}{a} = \frac{{656.10}^{- 9} .1, 2}{0, {95.10}^{- 3}} = 0, {83.10}^{- 3} m = 0, 83 m m$

Bài 25.21 trang 70 SBT Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, hai khe

$F_{1}, F_{2}$ cách nhau một khoảng

$a = 1, 8 m m .$ Hệ vân được quan sát qua một kính lúp, trong đó có một thước đo cho phép ta đo các khoảng vân chính xác tới

$0, 01 m m$ (gọi là thị kính trắc vi). Ban đầu, người ta đo được

$16$ khoảng vân và được giá trị

$2, 4 m m .$ Dịch chuyển kính lúp ra xa thêm

$30 c m$ cho khoảng vân rộng thêm thì đo được

$12$ khoảng vân và được giá trị

$2, 88 m m .$ Tính bước sóng của bức xạ.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

Ta có:

+ $i_{1} = \frac{2, 4}{16} = \frac{λ D}{a} = \frac{λ D}{1, 8} (1)$

+ $i_{1} = \frac{2, 88}{12} = \frac{λ (D + Δ D)}{a} = \frac{λ (D + Δ D)}{1, 8} (2)$

Từ (1)(2) được $D = 50 c m; λ = 0, 54 μ m$

Bài 25.22 trang 71 SBT Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, khoảng cách

$a$ giữa hai khe

$F_{1}, F_{2}$ là

$2 m m,$ khoảng cách

$D$ từ

$F_{1}, F_{2}$ tới màn quan sát là

$1, 2 m .$ Nguồn điểm phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, bước sóng lần lượt là

$λ_{1} = 660 n m$ và

$λ_{2} = 550 n m .$

a) Tính khoảng cách $i_{1}$ giữa hai vân sáng màu đỏ ( $λ_{1})$ và khoảng cách $i_{2}$ giữa hai vân sáng màu lục $(λ_{2}) .$

b) Tính khoảng cách từ vân chính giữa đến vân sáng đầu tiên trên màn cùng màu với nó.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

a) Khoảng vân của bức xạ màu đỏ là: $i_{1} = \frac{λ_{1} D}{a} = \frac{{660.10}^{- 6} .1, {2.10}^{3}}{2} = 0, 396 m m$

Khoảng vân của bức xạ màu lục là: $i_{2} = \frac{λ_{2} D}{a} = \frac{{550.10}^{- 6} .1, {2.10}^{3}}{2} = 0, 33 m m$

Khoảng cách: $Δ i = i_{1} - i_{2} = 0, 369 - 0, 33 = 0, 039 m m$

b) Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân sáng đầu tiên trên màn cùng màu với nó chính là khoảng vân trùng của bức xạ màu đỏ và màu lục.

Điều kiện trùng: $x_{1} = x_{2} \Rightarrow k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2} \Rightarrow \frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}} = \frac{55}{66} = \frac{5}{6}$

Vậy vân trùng ứng với ${\begin{cases} k_{1} = 5 \\ k_{2} = 6 \end{cases}$

Vậy $i_{t r u n g} = k_{1} i_{1} = 5.0, 396 = 1, 98 m m$

Bài 25.23 trang 71 SBT Vật Lí 12: Một nguồn sáng điểm phát đồng thời một bức xạ đơn sắc màu đỏ, bước sóng

$λ_{1} = 640 n m$ và một bức xạ màu lục, chiếu sáng hai khe Y-âng. Trên màn quan sát, người ta thấy giữa hai vân sáng cùng màu với vân chính giữa có

$7$ vân màu lục. Hỏi:

- Giữa hai vân sáng nói trên có bao nhiêu vân màu đỏ?

- Bước sóng của bức xạ màu lục là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện vân trùng $x_{1} = x_{2}$

Lời giải:

Điều kiện vân trùng

$\begin{array}{l} x_{d} = x_{l} \Leftrightarrow k_{d} \frac{λ_{d} D}{a} = k_{l} \frac{λ_{l} D}{a} \\ \Leftrightarrow k_{d} λ_{d} = k_{l} λ_{l} \end{array}$

Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có $7$ vân sáng màu lục $\Rightarrow k_{l} = 8 \Rightarrow λ_{l} = \frac{k_{d} λ_{d}}{k_{l}} = \frac{k_{d} .640}{8} = 80 k_{d}$

Ta có bước sóng ánh sáng lục: $500 n m - 575 n m$

Giữa hai vân sáng nói trên có $6$ vân màu đỏ

Bài 25.24 trang 71 SBT Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe $F_{1}, F_{2}$ là $1, 2 m m,$ các vân được quan sát qua một kính lúp, tiêu cự đặt cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng $L = 40 c m .$ Trong kính lúp người ta đếm được $15$ vân sáng. Khoảng cách giữa tâm của hai vân sáng ngoài cùng đo được là $2, 1 m m .$

a) Tính góc trông khoảng vân $i$ và bước sóng của bức xạ.

b) Nếu đặt toàn bộ dụng cụ trong nước, có chiết suất $n = \frac{4}{3}$ thì khoảng cách giữa hai vân nói trên sẽ là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính góc trông của kính lúp $\tan α = \frac{A B}{f}$

Sử dụng công thức tính khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

a) Khi quan sát vân bằng kính lúp ta trông thấy ảnh của hệ vân nằm trên mặt phẳng tiêu diện của kính lúp và ảnh đó ở xa vô cùng.

Ta có $α \approx \tan α = \frac{i}{f} = \frac{\frac{2, 1}{14}}{40} = 3, {75.10}^{- 3} r a d$

Khoảng cách từ hai khe đến mặt phẳng của các vân: $D = L - f = 40 - 4 = 36 c m = 0, 36 m$

Khoảng vân $i = \frac{λ D}{a} \Rightarrow λ = \frac{i a}{D} = \frac{0, {15.10}^{- 3} .1, {2.10}^{- 3}}{0, 36} = 0, {5.10}^{- 6} m = 0, 5 μ m$

b) Trong môi trường chiết suất $n$ , tốc độ ánh sáng giảm $n$ lần nhưng tần số không đổi nên bước sóng và khoảng vân giảm $n$ lần

Ta có $λ^{'} = \frac{λ}{n} = \frac{0, 5}{\frac{4}{3}} = 0, 375 μ m$

Khoảng vân lúc này là $14 i^{'} = \frac{i}{n} = \frac{2, 1}{\frac{4}{3}} = 1, 575 m m$

Bài 25.25 trang 71 SBT Vật Lí 12: Một khe hẹp

$F$ phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe song song

$F_{1}, F_{2}$ cách nhau

$1, 5 m m .$ Màn

$M$ quan sát vân giao thoa cách mặt phẳng của hai khe một khoảng

$D = 1, 2 m .$

a) Tính các khoảng vân $i_{1}$ và $i_{2}$ cho bởi hai bức xạ giới hạn $750 n m$ và $400 n m$ của phổ khả kiến.

b) Ở điểm $A$ trên màn $M$ , cách vân chính giữa $2 m m$ có vân sáng của những bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

Sử dụng điều kiện vân sáng $x = k i$ và điều kiện vân tối $x = (k + \frac{1}{2}) i$

Lời giải:

a) Khoảng vân

$i_{1} = \frac{λ_{1} D}{a} = \frac{{750.10}^{- 6} .1, {2.10}^{3}}{1, 5} = 0, 6 m m$

$i_{1} = \frac{λ_{1} D}{a} = \frac{{400.10}^{- 6} .1, {2.10}^{3}}{1, 5} = 0, 32 m m$

b) +Tại $A$ có vân sáng $x_{A} = k i = k \frac{λ D}{a} \Rightarrow λ = \frac{x_{A} a}{k D}$

Mà

$\begin{array}{l} 400 \leq λ \leq 750 \\ \Leftrightarrow 400 \leq \frac{x_{A} a}{k D} \leq 750 \\ \Leftrightarrow 400 \leq \frac{2.1, {5.10}^{3}}{k .1, 2} \leq 750 \\ \Leftrightarrow 3, 3 \leq k \leq 6, 25 \Rightarrow k = 4; 5; 6 \end{array}$

Vậy có $3$ bức xạ cho vân sáng tại $A$

$\begin{array}{l} k = 4 \Rightarrow λ = 625 n m \\ k = 5 \Rightarrow λ = 500 n m \\ k = 6 \Rightarrow λ = 416, 7 n m \end{array}$

+ Tại $A$ có vân tối $x_{A} = (k + \frac{1}{2}) i = (k + \frac{1}{2}) \frac{λ D}{a} \Rightarrow λ = \frac{x_{A} a}{(k + \frac{1}{2}) D}$

Mà

$\begin{array}{l} 400 \leq λ \leq 750 \\ \Leftrightarrow 400 \leq \frac{x_{A} a}{(k + \frac{1}{2}) D} \leq 750 \\ \Leftrightarrow 400 \leq \frac{2.1, {5.10}^{3}}{(k + \frac{1}{2}) .1, 2} \leq 750 \\ \Leftrightarrow 2, 8 \leq k \leq 5, 75 \Rightarrow k = 3; 4; 5 \end{array}$

Vậy có $3$ bức xạ cho vân tối tại $A$

$\begin{array}{l} k = 3 \Rightarrow λ = 714, 3 n m \\ k = 4 \Rightarrow λ = 555, 6 n m \\ k = 5 \Rightarrow λ = 454, 5 n m \end{array}$

Bài 25.26 trang 72 SBT Vật Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng

$0, 6 μ m .$ Khoảng cách giữa hai khe là

$1 m m .$ Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là

$2, 5 m .$ Bề rộng miền giao thoa là

$1.25 c m .$ Tính tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao thoa.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

Sử dụng điều kiện vân sáng $x = k i$ và điều kiện vân tối $x = (k + \frac{1}{2}) i$

Lời giải:

a) Khoảng vân

$i_{1} = \frac{λ_{1} D}{a} = \frac{0, {6.10}^{- 3} .2, {5.10}^{3}}{1} = 1, 5 m m$

b)+ Điều kiện vân sáng:

$x = k i$

Ta có

$\begin{array}{l} - \frac{L}{2} \leq k i \leq \frac{L}{2} \\ \Leftrightarrow - \frac{12, 5}{2} \leq k .1, 5 \leq \frac{12, 5}{2} \\ \Leftrightarrow - 4, 1 \leq k \leq 4, 1 \Rightarrow k = - 4; . . .; 4 \end{array}$

Vậy trong miền giao thoa có $9$ vân sáng

+ Điều kiện vân tối:

$x = (k + \frac{1}{2}) i$

Ta có

$\begin{array}{l} - \frac{L}{2} \leq (k + \frac{1}{2}) i \leq \frac{L}{2} \\ \Leftrightarrow - \frac{12, 5}{2} \leq (k + \frac{1}{2}) .1, 5 \leq \frac{12, 5}{2} \\ \Leftrightarrow - 4, 6 \leq k \leq 3, 6 \Rightarrow k = - 4; . . .; 3 \end{array}$

Vậy trong miền giao thoa có $8$ vân tối

Vậy tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là $17$ vân

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 12