Giải Vật Lí 12 Bài 37: Phóng xạ

110 lượt xem

Chúng tôi giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 37: Phóng xạ chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Phóng xạ lớp 12.

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 37: Phóng xạ

Giải bài tập Vật Lí Lớp 12 Bài 37: Phóng xạ

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 191 SGK Vật Lí 12: Chứng minh rằng, sau thời gian t = xT thì số hạt nhân phóng xạ còn lại là:

$N = \frac{N_{0}}{2^{x}}$

Lời giải:

Ta có:

$\begin{aligned} λ = \frac{\ln 2}{T} \\ - λ t = - \frac{t}{T} \ln 2 \Rightarrow - λ t l n e = - \frac{t}{T \ln 2} \\ L n e^{- λ t} = \ln 2^{- \frac{t}{T}} \\ N = N_{0} e^{- λ t} = N_{0} 2^{- \frac{t}{T}} \end{aligned}$

Sau thời gian t = xT, số hạt nhân phóng xạ còn lại:

$N = N_{0} {.2}^{- \frac{x T}{T}} = N_{0} {.2}^{- x} = \frac{N_{0}}{2^{x}}$

Câu hỏi và bài tập (trang 194 SGK Vật Lí 12)

Bài 1 trang 194 SGK Vật Lí 12: Một hạt nhân $_{Z}^{A} X$ phóng xạ α, β+ , β- , ɣ , hãy hoàn chỉnh bảng sau:

Giải Vật Lí 12 Bài 37: Phóng xạ (ảnh 2)

Lời giải:

Giải Vật Lí 12 Bài 37: Phóng xạ (ảnh 3)

Bài 2 trang 194 SGK Vật Lí 12: Hãy chọn câu đúng.

Quá trình phóng xạ hạt nhân

A. thu năng lượng.

B. tỏa năng lượng.

C. không thu, không tỏa năng lượng.

D. có trường hợp thu, có trường hợp tỏa năng lượng.

Phương pháp giải:

Quá trình phóng xạ hạt nhân luôn tỏa năng lượng. Trong phản ứng toả năng lượng các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn. Các hiện tượng: phóng xạ, phân hạnh, nhiệt hạch luôn là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

Lời giải:

Đáp án B.

Bài 3 trang 194 SGK Vật Lí 12: Trong số các tia α, β-, β+ và ɣ, tia nào đâm xuyên mạnh nhất? Tia nào đâm xuyên yếu nhất?

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về các dạng phóng xạ

Lời giải:

Tia ɣ đâm xuyên mạnh nhất vì bước sóng ngắn nhất, năng lượng lớn nhất.

Tia α đâm xuyên yếu nhất vì bước sóng dài nhất, năng lượng nhỏ nhất.

Bài 4 trang 194 SGK Vật Lí 12: Quá trình phóng xạ nào không có sự thay đổi cấu tạo hạt nhân?

A. Phóng xạ α. B. Phóng xạ β-.

C. Phóng xạ β+. D. Phóng xạ ɣ.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về các dạng phóng xạ

Lời giải:

Đáp án D.

Do tia γ có bản chất là sóng điện từ nên không có sự biến đổi hạt nhân.

Bài 5 trang 194 SGK Vật Lí 12: Hãy chọn câu đúng.

Trong quá trình phóng xạ, số lượng hạt nhân phân rã giảm đi với thời gian t theo quy luật

A. -αt + β (α, β > 0)

B. $\frac{1}{t}$

C. $\frac{1}{\sqrt{t}}$

D.e-λt

Phương pháp giải:

Định luật phóng xạ: Số hạt nhân phân rã của một nguồn giảm theo quy luật hàm số mũ: N = N0.e-λt

Lời giải:

Đáp án D.

Số hạt nhân phân rã của một nguồn giảm theo quy luật hàm số mũ: N = N0.e-λt

Phương pháp giải bài tập về phóng xạ

1. Dạng 1: Xác định lượng chất còn lại (N hay m), độ phóng xạ

Phương pháp: Vận dụng công thức:

- Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : $m = \frac{m_{0}}{2^{\frac{t}{T}}} = m_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}} = m_{0} . e^{- λ . t}$ .

- Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t : $N = \frac{N_{0}}{2^{\frac{t}{T}}} = N_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}} = N_{0} . e^{- λ . t}$

- Độ phóng xạ: $H_{t b} = - \frac{Δ N}{Δ t}$ ; $H = \frac{H_{0}}{2^{\frac{t}{T}}} = H_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}}$ hay $H = \frac{H_{0}}{e^{λ t}} = H_{0} . e^{- λ t}$ Với : $λ = \frac{\ln 2}{T}$

- Công thức tìm số mol : $n = \frac{N}{N_{A}} = \frac{m}{A}$

2. Dạng 2: Xác định lượng chất đã bị phân rã

Phương pháp:

- Cho khối lượng hạt nhân ban đầu m0 ( hoặc số hạt nhân ban đầu N0 ) và T . Tìm khối lượng hạt nhân hoặc số hạt nhân đã bị phân rã trong thời gian t ?

- Khối lượng hạt nhân bị phân rã: $Δ m = m_{0} - m = m_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) = m_{0} (1 - e^{- λ . t})$

- Số hạt nhân bị phân rã là : $Δ N = N_{0} - N = N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) = N_{0} (1 - e^{- λ . t})$

3. Dạng 3: Xác định khối lượng của hạt nhân con

Phương pháp:

- Cho phân rã : $_{Z}^{A} X \to_{Z^{'}}^{B} Y$ + tia phóng xạ . Biết m0 , T của hạt nhân mẹ.

Ta có : 1 hạt nhân mẹ phân rã thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành.

Do đó : $Δ N_{X}$ (phóng xạ) = NY (tạo thành)

- Số mol chất bị phân rã bằng số mol chất tạo thành $n_{X} = \frac{Δ m_{X}}{A} = n_{Y}$

- Khối lượng chất tạo thành là $m_{Y} = \frac{Δ m_{X} . B}{A}$ .

Tổng quát : $m_{c o n} = \frac{Δ m_{m e}}{A_{m e}} . A_{c o n}$

- Hay Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t

$m_{1} = \frac{Δ N}{N_{A}} A_{1} = \frac{A_{1} N_{0}}{N_{A}} (1 - e^{- λ t}) = \frac{A_{1}}{A} m_{0} (1 - e^{- λ t})$

Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành

NA = 6,022.1023 mol-1 là số Avôgađrô.

4. Dạng 4: Xác định chu kì bán rã T

Phương pháp

- Dựa vào liên hệ giữa chu kì bán rã và hằng số phóng xạ: $λ = \frac{\ln 2}{T}$

- Dựa vào công thức định luật phóng xạ (giải hàm số mũ, loga)

5. Dạng 5: Xác định thời gian phóng xạ t, tuổi cổ vật

Phương pháp:

Tuổi của vật cổ: $t = \frac{T}{\ln 2} \ln \frac{N_{0}}{N} = \frac{T}{\ln 2} \ln \frac{m_{0}}{m}$ hay $t = \frac{1}{λ} \ln \frac{N_{0}}{N} = \frac{1}{λ} \ln \frac{m_{0}}{m}$ .

Lưu ý : các đại lượng m & m0 , N & N0 , H &H0 phải cùng đơn vị

6. Dạng 6: Năng lượng phóng xạ

A đứng yên phân rã $\to$ B +C

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng

${\begin{cases} \vec{P_{t}} = \vec{P_{s}} \\ m_{A} c^{2} = (m_{B} + m_{C}) c^{2} + W_{d_{B}} + W_{d_{C}} \end{cases} \leftrightarrow {\begin{cases} 0 = m_{B} \vec{v_{B}} + m_{C} \vec{v_{C}} \\ Δ E = W_{d_{B}} + W_{d_{C}} \end{cases} \to {\begin{cases} W_{d_{B}} = \frac{m_{C}}{m_{B} + m_{C}} Δ E \\ W_{d_{C}} = \frac{m_{B}}{m_{B} + m_{C}} Δ E \end{cases}$

Lý thuyết phóng xạ

1. Phóng xạ: là hiện tượng hạt nhân không bền vững tự phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành các hạt nhân khác.

2. Các tia phóng xạ

- Phóng xạ $α (_{2}^{4} H e)$ : hạt nhân con lùi hai ô so với hạt nhân mẹ trong bảng tuần hoàn:

$_{Z}^{A} X \to_{2}^{4} H e +_{Z - 2}^{A - 4} Y$

- Phóng xạ $β^{-} (_{- 1}^{0} e)$ : hạt nhân con tiến một ô so với hạt nhân mẹ trong bảng tuần hoàn:

$_{Z}^{A} X \to_{- 1}^{0} e +_{Z + 1}^{A} Y$

- Phóng xạ $β^{+} (_{+ 1}^{0} e)$ : hạt nhân con lùi một ô so với hạt nhân mẹ trong bảng tuần hoàn:

$_{Z}^{A} X \to_{+ 1}^{0} e +_{Z - 1}^{A} Y$

- Phóng xạ $γ$ : Sóng điện từ có bước sóng rất ngắn:

$_{Z}^{A} X^{*} \to γ +_{Z}^{A} X$

So sánh Bản chất và tính chất của các loại tia phóng xạ

a. Chu kì bán rã (T): là thời gian để một nửa số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác.

b. Hằng số phóng xạ: $λ = \frac{\ln 2}{T}$ (đặc trưng cho từng loại chất phóng xạ)

c. Định luật phóng xạ:

Sơ đồ tư duy về phóng xạ

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 12