SBT Vật lí 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất | Giải SBT Vật Lí lớp 12

Chúng tôi giới thiệu Giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Vật Lí 12. Mời các bạn đón xem:

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Giải SBT Vật Lí 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất

Bài 15.1 trang 42 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều, tần số f=50Hz và giá trị hiệu dụng U=80V vào hai đầu đoạn mạch gồm R,L,C mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm có độ tự cảm L=0,6π(H), tụ điện có điện dung C=104π(F) và công suất tỏa nhiệt trên R là 80W.

Gía trị của điện trở thuần R là

A. 30Ω.                        B. 80Ω.

C. 20Ω.                        D. 40Ω.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở P=I2R

Lời giải:

Cảm khángZL=Lω=L.2πf=0,6π.2π.50=60Ω

Dung kháng:

ZC=1Cω=1C.2πf=1104π.2π.50=100Ω

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở:

 P=I2R=(UZ)2R=(UR2+(ZLZC)2)2R

80=(80R2+(60100)2)2RR=40Ω

Chọn D

Bài 15.2 trang 42 SBT Vật Lí 12: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện?

A. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0.

B. Điện áp giữa hai bản tụ điện trễ pha π2 so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch.

C. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là khác 0.

D. Tần số góc của dòng điện càng lớn thì dung kháng của đoạn mạch càng nhỏ.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về công suất

Lời giải:

C sai vì đoạn mạch chỉ chứa tụ công suất bằng 0

Chọn C

Bài 15.3 trang 42 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều u=2002cos100πt(V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, điện áp hai đầu tụ điện là u2=1002cos(100πtπ2)(V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng

A. 100W.                         B. 300W.

C. 400W.                         D. 200W.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở P=UIcosφ=I2R.

Lời giải:

Từ biểu thức điện áp đầu tụ điện là u2=1002cos(100πtπ2)(V)

pha dòng điện bằng 0 vì i  nhanh pha hơn uC góc π2

Nhận thấy điện áp hai đầu mạch u và dòng điện i cùng pha, do đó mạch xảy ra cộng hưởng điện, công suất đạt cực đại.

Pmax=U2R=2002100=400W

Chọn C

Bài 15.4 trang 42 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u=U0cos(100πtπ6)(V) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là i=I0cos(100πt+π6)(A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 0,86.                         B. 1,00.

C. 0,71.                         D. 0,50.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức hệ số công suất cosφφ=φuφi

Lời giải:

Ta có φ=φuφi=π6π6=π3

Vậy hệ số công suất cosφ=cos(π3)=0,5

Chọn D

Bài 15.5 trang 43 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u=U2cosωt (với U và ω không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Biết điện trở thuần R và độ tự cảm L của cuộn cảm thuần đều xác định còn tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi điện dung của tụ điện đến khi công suất của đoạn mạch đạt cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là 2U. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần lúc đó là

A. 2U2.                       B. 3U.

C. 2U.                             D. U.

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về bài toán  điện dung biến thiên để mạch điện có công suất cực đại.

Lời giải:

C thay đổi để công suất đạt cực đại khi mạch có hiện tượng cộng hưởng điện

ZL=ZCUL=UC=2U

Chọn C

Đề bài: Cho mạch điện như Hình 15.1. Điện áp giữa hai đầu mạch AB là uAB=652cos(ωt)(V). Các điện áp hiệu dụng là UAM=13V;UMN=13V;UNB=65V. Công suất tiêu thụ trong mạch là 25W.

SBT Vật lí 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 1)

Bài 15.6 trang 43 SBT Vật Lí 12: Điện trở thuần của cuộn cảm là

A. 5Ω.                             B. 10Ω.

C. 1Ω.                             D. 12Ω.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức điện áp hiệu dụng UAB2=(UR+Ur)2+(ULUC)2 và UMN2=Ur2+UL2  tính Ur

Sử dụng công thức tính công suất P=(UR+Ur)2R+r

Lời giải:

Ta có:

UMN2=Ur2+UL2UL=UMN2Ur2=132Ur2(1)

UAB2=(UR+Ur)2+(ULUC)2652=(13+Ur)2+(UL65)2(2)

Từ (1)(2)652=(13+Ur)2+(132Ur265)2

Giải được Ur=12V;UL=5V

Ta có

 P=(UR+Ur)2R+rR+r=(UR+Ur)2P=(13+12)225=25Ω(3)

Mặt khác: Rr=URUr=1312(4)

Từ (3)(4) R=13Ω;r=12Ω

Chọn D

Bài 15.7 trang 43 SBT Vật Lí 12: Cảm kháng của cuộn dây là

A. 5Ω.                              B. 10Ω.

C. 1Ω.                              D. 12Ω.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức ZLr=ULUr

Lời giải:

Ta có:

ZLr=ULUr=512ZL=512r=512.12=5Ω

Chọn A

Bài 15.8 trang 43 SBT Vật Lí 12: Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. 4A.                                    B. 2A.

C. 3A.                                    D. 1A.

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm trong đoạn mạch: I=Urr

Lời giải:

Ta có I=Urr=1212=1A

Chọn D

Bài 15.9 trang 43 SBT Vật Lí 12: Hệ số công suất của mạch là

513.                              B. 1213.

C. 1013.                             D. 613.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính hệ số công suất đoạn mạch cosφ=UR+UrUAB

Lời giải:

Hệ số công suất đoạn mạch cosφ=UR+UrUAB=13+1265=513

Chọn A

Bài 15.10 trang 43 SBT Vật Lí 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm có điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp, điện áp ở hai đầu đoạn mạch u=502cos100πt(V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện:  UL=30V;UC=60V

a) Tính hệ số công suất của mạch.

b) Cho biết công suất tiêu thụ trong mạch là P=20W. Xác định R,L,C.

Phương pháp giải:

a) Sử dụng công thức điện áp U2=UR2+(ULUC)2UR

Sử dụng công thức tính hệ số công suất đoạn mạch cosφ=URU

b) Sử dụng công thức tính công suất P=UR2RR

Sử dụng công thức I=URR=ULZL=UCZC

Lời giải:

Ta có

U2=UR2+(ULUC)2UR=U2(ULUC)2=502(3060)2=40V

Hệ số công suất đoạn mạch cosφ=URU=4050=0,8

b) Công suất P=UR2RR=UR2P=40220=80Ω

Lại cóI=URR=ULZL=UCZCZL=60Ω;ZC=120Ω

ZL=ωLL=ZLω=60100π=35π(H)

ZC=1ωCC=1ZC.ω=1120.100π=253π.105(F)

Bài 15.11 trang 44 SBT Vật Lí 12: Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch U=120V, ở hai đầu cuộn dây Ud=120V, ở hai đầu tụ điện UC=120V. Xác định hệ số công suất của mạch.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tính hệ số công suất cosφ=URU

Lời giải:

Ta có:

Ud2=UR2+UL2UL=Ud2UR2=1202Ur2(1)

U2=UR2+(ULUC)21202=UR2+(UL120)2(2)

Từ (1)(2)1202=UR2+(1202UR2120)2

Giải được UR=603V;UL=60V

Hệ số công suất cosφ=URU=603120=32

Bài 15.12 trang 44 SBT Vật Lí 12: Cuộn dây có L=0,6π(H) nối tiếp với tụ điện C=114000π(F) trong một mạch điện xoay chiều; điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch u=160cos100πt(V). Công suất điện tiêu thụ trong mạch là 80W. Viết biểu thức của i.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính công suất P=I2R=U2Z2.RRI

Sử dụng công thức độ lệch pha giữa điện áp và dòng diện φ=φuφitanφ=ZLZCR

Lời giải:

Ta có:

Dung kháng ZC=1Cω=1114000π.100π=140(Ω)

Cảm kháng ZL=Lω=0,6π.100π=60(Ω)

Công suất

 P=I2R=U2Z2.R80=(802)2R2+(60140)2.RR=80ΩI=1AI0=2A

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện:

tanφ=ZLZCR=6014080=1φ=π4rad

φ=φuφiφi=φuφ=π4rad

Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: i=2cos(100πt+π4)(A)

Bài 15.13 trang 44 SBT Vật Lí 12: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp (H.15.2). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u=652cos100πt(V).

Các điện áp hiệu dụng UAM=13V;UMN=13V;UNB=65V.

SBT Vật lí 12 Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất | Giải SBT Vật Lí lớp 12 (ảnh 3)

a) Chứng tỏ rằng cuộn dây có điện trở thuần r0.

b) Tính hệ số công suất của mạch.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính điện áp UAB2=(UR+Ur)2+(ULUC)2

Sử dụng công thức tính hệ số công suất cosφ=UR+UrUAB

Lời giải:

a) XétUAM2+(UMNUNB)2=132+(1365)2=2873

UAB2=652=4225

Nhận thấy UAB2UAM2+(UMNUNB)2

Vậy trong cuộn dây còn có điện trở r

b) Ta có:

UMN2=Ur2+UL2UL=UMN2Ur2=132Ur2(1)

UAB2=(UR+Ur)2+(ULUC)2652=(13+Ur)2+(UL65)2(2)

Từ (1)(2)652=(13+Ur)2+(132Ur265)2

Giải được Ur=12V;UL=5V

Hệ số công suất đoạn mạch cosφ=UR+UrUAB=13+1265=513