Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng

Chúng tôi giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 8: Giao thoa sóng chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Giao thoa sóng lớp 12.

Bài giảng Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng

Giải bài tập Vật Lí Lớp 12 Bài 8: Giao thoa sóng

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 42 SGK Vật Lí 12: Những điểm nào trên hình 8.3 SGK biểu diễn chỗ hai sóng gặp nhau triệt tiêu nhau? Tăng cường nhau?

Lời giải:

Trên hình 8.3, các vòng tròn nét liền biểu diễn các gợn lồi, các vòng tròn nét đứt biểu diễn các gợn lõm.

Chỗ gợn lồi gặp gợn lồi hay gợn lõm gặp gợn lõm là những điểm dao động biên độ cực đại (tăng cường nhau).

Chỗ ở đó gợn lồi gặp gợn lõm thì dao động có biên độ cực tiểu (triệt tiêu nhau).

Trả lời câu C2 trang 44 SGK Vật Lí 12: Các công thức (8.2 SGK) và (8.3 SGK) chỉ đúng trong trường hợp nào?

Lời giải:

Công thức (8.2): d2d1=kλ với  k=0,±1,±2,...

Đúng cho trường hợp vị trí các cực đại giao thoa của hai nguồn dao động cùng pha.

Công thức (8.3): d2d1=(k+12)λ(k=0,±1,±2,...)

Đúng cho trường hợp vị trí các cực tiểu giao thoa của hai nguồn dao động cùng pha.

Câu hỏi và bài tập (trang 45 SGK Vật Lí 12)

Bài 1 trang 45 SGK Vật Lí 12: Hiện tượng giao thoa của hai sóng là gì ?

Lời giải:
Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn tăng cường lẫn nhau, có những điểm ở đó chúng liên triệt tiêu nhau.
Bài 2 trang 45 SGK Vật Lí 12: Nêu công thức xác định vị trí các cực đại giao thoa.
Lời giải:
Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng bằng một số nguyên lần bước sóng d2d1=kλ;(k=0;±1;±2;...)
Bài 3 trang 45 SGK Vật Lí 12: Nêu công thức xác định vị trí các cực tiểu giao thoa.
Lời giải:

Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nửa nguyên lần bước sóng

 d2d1=(k+12)λ;(k=0;±1;±2;...)

Bài 4 trang 45 SGK Vật Lí 12: Nêu điều kiện giao thoa.
Lời giải:
Điều kiện để có hiện tượng giao thoa : Hai nguồn sóng phải là hai nguồn kết hợp, nghĩa là: hai nguồn phải dao động cùng phương, cùng chu kì (hay tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. 
Bài 5 trang 45 SGK Vật Lí 12: Chọn câu đúng.

Hiện tượng giao thoa là hiện tượng

A. giao nhau của hai sóng tại một điểm của môi trường.

B. tổng hợp của hai dao động.

C. tạo thành các gợn lồi, lõm.

D. Hai sóng, khi gặp nhau có những điểm chúng luôn tăng cường nhau, có những điểm chúng luôn triệt tiêu nhau.

Phương pháp giải:
Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau, có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.
Lời giải:

Ta có: Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có nhứng điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau, có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.

=> Đáp án D.

Bài 6 trang 45 SGK Vật Lí 12: Chọn câu đúng.

Hai nguồn kết hợp là hai nguồn có

A. cùng biên độ

B. cùng tần số.

C. Cùng pha ban đầu.

D. cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng chu kỳ ( hay tần số) và có hiệu số pha không thay đổi theo thời gian. 

Lời giải:

Ta có: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng chu kỳ ( hay tần số) và có hiệu số pha không thay đổi theo thời gian.

=> Đáp án D.

Bài 7 trang 45 SGK Vật Lí 12: Trong thí nghiệm ở hình 8.1, tốc độ truyền sóng là 0,5 m/s, cần rung có tần số 40Hz. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực đại giao thoa cạnh nhau trên đoạn thẳng S1S2 .
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức xác định vị trí các cực đại giao thoa :d2d1=kλ
Lời giải:

Giả sử hai điểm M1 và M2­ trên đoạn S1S2 là hai điểm cực đại gần nhau nhất tính từ S1 

Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 1)

Điểm M1 :S2M1S1M1=kλ              (1)

Điểm M2­ S2M2S1M2=(k+1)λ               (2)

Lấy (2) trừ từng vế cho (1) ta được 

2M1M2=λ=>M1M2=λ2

Mà có λ=vf=0,540=0,0125m=1,25cm

=> M1M2 = 0,625cm.

* Khoảng cách giữa hai điểm cực đại cạnh nhau trên đoạn S1S2 bằng nửa bước sóng.

Bài 8 trang 45 SGK Vật Lí 12: Trong thí nghiệm ở hình 8.1, khoảng cách giữa hai điểm S1 và S2 là d = 11cm. Cho cần rung, ta thấy điểm S1, S2 gần như đứng yên và giữa chúng còn 10 điểm đứng yên không dao động. Biết tần số cần rung là 26 Hz, hãy tính tốc độ truyền sóng. 
Phương pháp giải:

+ Áp dụng điều kiện khoảng cách giữa hai điểm đứng yên cạnh nhau trên đoạn S1S2 là λ2

+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ truyền sóng: v=λ.f

Lời giải:

Ta có, khoảng cách giữa 2 điểm đứng yên liên tiếp là: λ2

(Khoảng cách giữa n điểm đứng yên liên tiếp n12λ

Theo đề bài ta có, 2 điểm S1 và S2 được coi là đứng yên và giữa chúng có 10 điểm đứng yên

=> Trên đoạn S1S2 có 12 điểm đứng yên (tính cả hai điểm S1 và S2)

Ta suy ra S1S2=1212λ

Lại có S1S2=d=11cm , ta suy ra:

S1S2=d=11cm=112λλ=2cm

Tốc độ truyền của sóng v=λ.f=2.26=52cm/s

Phương pháp giải một số dạng bài tập về giao thoa sóng

Tổng hợp cách giải một số dạng bài tập về giao thoa sóng thường gặp

I. Phương pháp giải bài tập xác định cực đại - Cực tiểu trong giao thoa sóng

1. Dạng 1: Tìm số điểm dao động cực đại - cực tiểu giữa hai nguồn.

Phương pháp

Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 1)

- Hai nguồn cùng pha:

S1S2=AB=)

Số Cực đại giữa hai nguồn:  lλ<k<lλ   và kZ

Số Cực tiểu giữa hai nguồn: lλ12<k<lλ12  và kZ .

hay lλ<k+0,5<+lλ(kZ)

- Hai nguồn ngược phaΔφ=φ1φ2=π

Điểm dao động cực đại:  d1d2=(2k+1)λ2(kZ)

Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn):

Số Cực đại: lλ12<k<lλ12 

Hay lλ<k+0,5<+lλ(kZ)

Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1d2=kλ(kZ)

Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu  (không tính hai nguồn):

Số Cực tiểulλ<k<+lλ(kZ)

- Hai nguồn vuông phaΔφ=(2k+1)π2

+ Phương trình hai nguồn kết hợp: uA=Acosωt;uB=Acos(ωt+π2).

+ Phương trình sóng tổng hợp tại M: u=2Acos(πλ(d2d1)π4)cos(ωtπλ(d1+d2)+π4)

 

+  Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: Δφ=2πλ(d2d1)π2

+ Biên độ sóng tổng hợp:   u=2A|cos(πλ(d2d1)π4)|AM=

* Số Cực đạilλ+14<k<+lλ+14(kZ)    

* Số Cực tiểu:lλ14<k<+lλ14(kZ)    Hay  lλ<k+0,25<+lλ(kZ)

Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có thể dùng 1 công thức là đủ

=> Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

Bài tập ví dụ:

Hai nguồn sóng cơ A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 20 cm, dao động theo phương trình: uA=4cos(40πt+π6)(cm) và uB=4cos(40πt+π2)(cm), Lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 1,2 m/s. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu giữa hai nguồn A và B.

Hướng dẫn giải

Ta có:

Δφ=π2π6=π3

ω=40πf=20Hzλ=vf=12020=6cm

Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A,B là:

lλ+Δφ2π<k<lλ+Δφ2π206+16<k<206+163,16<k<3,5

k={3,2,1,0,1,2,3} Vậy có 7 cực đại giữa hai nguồn A,B

Số điểm giao động với biên độ cực tiểu giữa A,B là:

lλ12+Δφ2π<k<lλ12+Δφ2π20612+16<k<20612+163,6<k<3

k={3,2,1,0,1,2} Vậy có 6 cực tiểu giữa hai nguồn A,B.

2. Dạng 2: Số điểm dao động với biên độ cực đại - cực tiểu giữa hai điểm bất kì

Phương pháp:

Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S1 hơn S2 còn N thì xa S1 hơn S2) là số các giá trị của k (kZ) tính theo công thức sau ( không tính hai nguồn):

Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 2)

- Dùng công thức:

Số Cực đạiS1MS2Mλ+Δφ2<k<S1NS2Nλ+Δφ2

Số Cực tiểuS1MS2Mλ12+Δφ2<k<S1NS2Nλ12+Δφ2

=> Với các nguồn:

+ Hai nguồn dao động cùng pha: ( Δφ=k2π)

* Số Cực đại: S1MS2Mλ<k<S1NS2Nλ

* Số Cực tiểu: S1MS2Mλ12<k<S1NS2Nλ12

+ Hai nguồn dao động ngược phaΔφ=(2k+1)π

* Số Cực đạiS1MS2Mλ+12<k<S1NS2Nλ+12

 

* Số Cực tiểuS1MS2Mλ<k<S1NS2Nλ

+ Hai nguồn dao động vuông phaΔφ=(2k+1)π2

* Số Cực đại: S1MS2Mλ+14<k<S1NS2Nλ+14

* Số Cực tiểu: S1MS2Mλ14<k<S1NS2Nλ14

Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có thể dùng 1 công thức

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số điểm( đường) cần tìm

3. Dạng 3: Số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn CD tạo với ab một hình vuông hoặc hình chữ nhật.

Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 3)

Phương pháp:

  • TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha:

Cách 1: Ta tìm số điểm cực đại trên đoạn DI.  do DC =2DI, kể cả đường trung trực của CD.

 => Số điểm cực đại trên đoạn DC là: k=2k+1

Đặt : DA=d1DB=d2

Bước 1: Số điểm cực đại trên đoạn DI thoã mãn :

d2d1=kλk=d2d1λ=BDADλ Với k thuộc Z.

Bước 2 :

Vậy số điểm cực đại trên đoạn CD là : k=2k+1

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD : k=2k

Cách 2 : Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn :

 {d2d1=kλADBD<d2d1<ACBC

Suy ra : ADBD<kλ<ACBC 

Hay : ADBDλ<k<ACBCλ.

Giải suy ra k

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn :

 {d2d1=(2k+1)λ2ADBD<d2d1<ACBC

Suy ra : ADBD<(2k+1)λ2<ACBC 

Hay : 2(ADBD)λ<2k+1<2(ACBC)λ.

Giải suy ra k

  • TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha ta đảo lại kết quả.

Đặt : AD=d1BD=d2

Tìm Số Điểm Cực Đại Trên Đoạn CD :

Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn:

{d2d1=(2k+1)λ2ADBD<d2d1<ACBC

Suy ra : ADBD<(2k+1)λ2<ACBC 

Hay : 2(ADBD)λ<2k+1<2(ACBC)λ 

Giải suy ra k

Tìm Số Điểm Cực Tiểu Trên Đoạn CD:

Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn:

{d2d1=kλADBD<d2d1<ACBC

Suy ra : ADBD<kλ<ACBC 

Hay : ADBDλ<k<ACBCλ

Giải suy ra k

4. Dạng 4: Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường chéo của một hình vuông hoặc hình chữ nhật

Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 4)

Phương pháp:  

Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD,

biết ABCD là hình vuông .Giả sử tại C dao động cực đại, ta có:

d2d1=kλ=AB2AB

k=AB(21)λ Số điểm dao động cực đại

5. Dạng 5: Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu tiểu trên đường tròn (hoặc tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường elip, hình chữ nhật, hình vuông, parabol… )

 Phương pháp:

Ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là 2.k . Do mỗi đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm.

Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 5)

6. Dạng 6: Xác định vị trí, khoảng cách của điểm M dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB , hoặc trên đoạn thẳng vuông góc với hai nguồn A,B.

Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 6)

Phương pháp:

Xét 2 nguồn cùng pha ( Xem hình vẽ bên)

 Giả sử tại M có dao động với biên độ cực đại.

- Khi  |k|=1 thì :

Khoảng cách lớn nhất từ một điểm M  đến hai nguồn là : d1=MA

Từ công thức :ABλ<k<ABλ  với  k=1 , Suy ra được AM 

- Khi  |k|=|Kmax| thì :

Khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M’ đến hai nguồn là: d1= M’A

Từ công thức :ABλ<k<ABλ với  k=kmax , Suy ra được AM’

Lưu ý :

 -Với 2 nguồn ngược pha ta làm tương tự.

 - Nếu  tại M có dao đông với biên độ cực tiểu ta cũng làm tương tự.

II. Phương trình sóng cơ

1. Dạng 1: Xác định phương trình sóng cơ tại một điểm trong trường giao thoa:

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 7)

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn : (Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2)

u1=Acos(2πft+φ1) và u2=Acos(2πft+φ2)

+Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u1M=Acos(2πft2πd1λ+φ1) và u2M=Acos(2πft2πd2λ+φ2)

+Phương trình giao thoa sóng tại M: uM=u1M+u2M

uM=2Acos(πd1d2λ+Δφ2)cos(2πftπd1+d2λ+φ1+φ22)

+Biên độ dao động tại M: AM=2A|cos(πd1d2λ+Δφ2)| với Δφ=φ2φ1

Bài tập ví dụ:

Tại hai điểm A,B  trên mặt nước có hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA=uB=3cos(20πt)(cm), tốc độ truyền sóng v = 6 m/s. Viết phương trình sóng tại điểm M cách A đoạn 15 cm, các B đoạn 20 cm.

Hướng dẫn giải

Ta có: ω=20πf=20π2π=10Hz

Bước sóng: λ=vf=60010=60cm

Phương trình sóng tại M:

uM=2Acos[πd1d2λ+Δφ2]cos[ωtπd1+d2λ+φ1+φ22]

uM=2.3cos[π152060+0]cos[20πtπ15+20600]

 

uM=6cos(π12)cos(20πt7π12)

2. Dạng 2: Xác định biên độ, ly độ tại một điểm trong miền giao thoa của sóng cơ.

Phương trình sóng tại 2 nguồn: (Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2)

u1=A1cos(2πft+φ1) và u2=A2cos(2πft+φ2)

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u1M=A1cos(2πft2πd1λ+φ1) và u2M=A2cos(2πft2πd2λ+φ2)

- Nếu 2 nguồn cùng pha thì:

u1M=2A2cos(2πft2πd1λ) và u2M=A2cos(2πft2πd2λ)

Phương trình giao tổng hợp sóng tại M: uM=u1M+u2M

Thế các số liệu  từ đề cho để tính kết quả( giống như tổng hợp dao động nhờ số phức)

- Nếu 2 nguồn cùng biên độ thì:

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn :

   u1=Acos(2πft+φ1) và u2=Acos(2πft+φ2)

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

   u1M=Acos(2πft2πd1λ+φ1) và u2M=Acos(2πft2πd2λ+φ2)

+ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM=u1M+u2M

   uM=2Acos(πd1d2λ+Δφ2)cos(2πftπd1+d2λ+φ1+φ22)

+ Biên độ dao động tại M: AM=2A|cos(πd1d2λ+Δφ2)| với Δφ=φ2φ1

- TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha

  • Từ phương trình giao thoa sóng: uM=2A.cos(π(d2d1λ).cos(ω.tπ(d1+d2)λ)
  • Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM=2A.|cos(π(d2d1)λ|
  • Biên độ đạt giá trị cực đại AM=2Acosπ(d2d1)λ=±1d2d1=kλ
  • Biên độ đạt giá trị cực tiểu AM=0cosπ(d2d1)λ=0d2d1=(2k+1)λ2
*Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: AM=2A(vì lúc này d1=d2)

- TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM=2A.|cos(π(d2d1)λ±π2|

* Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: AM=0 (vì lúc này d1=d2)

- TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha

Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: AM=2A.|cos(π(d2d1)λ±π4|

*Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ : AM=A2  (vì lúc này d1=d2)

III. Pha dao động tại một điểm trong trường giao thoa

1. Dạng 1: Xác định tại vị trí điểm M dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn.

Phương pháp

Xét hai nguồn cùng pha:

Cách 1: Dùng phương trình sóng.

Gọi M là điểm dao động ngược pha với nguồn

Phương trình sóng tổng hợp tại M là: uM=2acos(πd2d1λ)cos(20πtπd2+d1λ)

- Nếu M dao động cùng pha với S1, S2 thì: πd2+d1λ=2kπ

Suy ra: d2+d1=2kλ .Với d1=d2 ta có:    d2=d1=kλ

Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1=d2=x2+(S1S22)2=kλ

=> Rồi suy ra x

- Nếu M dao động ngược pha với S1, S2 thì: πd2+d1λ=(2k+1)π

Suy ra: d2+d1=(2k+1)λ . Với d1=d2ta có: d2=d1=(2k+1)λ2

Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1=d2=x2+(S1S22)2=(2k+1)λ2

=> Rồi suy ra x

Cách 2: Giải nhanh:          

  Ta có:      k=(S1S22λ) (lấy phần nguyên)

- Tìm điểm cùng pha gần nhất: k +  1

- Tìm điểm ngược pha gần nhất: k +  0.5  

- Tìm điểm cùng pha thứ    n: k +  n

- Tìm điểm ngược pha thứ n : k + n - 0.5

Sau đó,  ta tính:kλ=d.

Khoảng cách cần tìm: x=OM=d2(S1S22)2

2. Dạng 2: Xác định số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trên 1 đoạn thẳng.

 
Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 8)

Phương pháp

Cách 1: Phương trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A:(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2)

u1=Acos(2πft+φ1) và u2=Acos(2πft+φ2)

+Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u1M=Acos(2πft2πd1λ+φ1) và u2M=Acos(2πft2πd2λ+φ2)

+Phương trình giao thoa sóng tại M: uM=u1M+u2M

uM=2Acos(πd1d2λ+Δφ2)cos(2πftπd1+d2λ+φ1+φ22)

Pha ban đầu sóng tại M : φM=πd1+d2λ+φ1+φ22

Pha ban đầu sóng tại nguồn S1 hay S2 : φS1=φ1 hay φS2=φ2

Độ lệch pha giữa 2 điểm M và nguồn S1 (hay S2 )

Δφ=φS1φM=φ1+πd1+d2λ 

Δφ=φS2φM=φ2+πd1+d2λ

Để điểm M  dao động cùng pha với nguồn 1:Δφ=k2π=φ1+πd1+d2λ

 => d1+d2=2kλφ1λπ

Để điểm M dao động ngược pha với nguồn 1:Δφ=(2k+1)π=φ1+πd1+d2λ

=>d1+d2=(2k+1)λφ1λπ

Tập hợp những điểm dao động cùng pha với 2 nguồn là họ đường Ellip nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm.

Tập hợp những điểm dao động ngược pha với 2 nguồn là họ đường Ellip nhận S1 và S2 làm 2 tiêu điểm xen kẻ với họ đường Ellip trên

Cách 2: Phương pháp nhanh :

Xác định số điểm cùng pha, ngược pha với nguồn S1S2  giữa 2 điểm MN trên đường trung trực

Ta có: k=(S1S22λ)

dM=OM2+(S1S22)2 ;   dN=ON2+(S1S22)2 

- Cùng pha khi:   kM=dMλ   ;                   kN=dNλ          

- Ngược pha khi: kM+0,5=dMλ  ;   kN+0,5=dNλ       

 Từ  k  và  kM  =>   số điểm trên  OM

 Từ  k  và  kN  =>  số điểm trên  ON

=>  số điểm trên MN ( cùng phía thì trừ, khác phía thì cộng)

Lý thuyết Bài 8: Giao thoa sóng

I. Giao thoa sóng - Lí thuyết chung

1. Hiện tượng giao thoa

- Khi sóng mặt nước gặp một khe chắn hẹp có kích thước nhỏ hơn bước sóng thì sóng truyền qua khe giống như một tâm phát sóng mới.

- Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kì (hay tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ.

- Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.

Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau, có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.

Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa.

2. Cực đại và cực tiểu

- Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 1)
  • Phương trình sóng tại 2 nguồn : (Điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2)

u1=Acos(2πft+φ1) và u2=Acos(2πft+φ2)

  • Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u1M=Acos(2πft2πd1λ+φ1) và u2M=Acos(2πft2πd2λ+φ2)

uM=u1M+u2M

uM=2Acos(πd1d2λ+Δφ2)cos(2πftπd1+d2λ+φ1+φ22)

  • Biên độ dao động tại M: AM=2A|cos(πd1d2λ+Δφ2)| với Δφ=φ2φ1
  • Những điểm dao động với biên độ cực đại có hiệu đường đi từ hai nguồn sóng tới đó thỏa mãn: d2d1=kλ+Δφ2πλ với k=0;±1;±2;±3;..........
  • Những điểm dao động với biên độ cực tiểu: d2d1=(k+12)λ+Δφ2πλ     k=0;±1;±2;±3;....
 
Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 2)
*Chú ý:
+ Khoảng cách giữa 2 cực đại liên tiếp hoặc 2 cực tiểu liên tiếp là: λ2

+ Khoảng cách giữa 1 cực đại và 1 cực tiểu gần nhất là λ4

+ Tại I trung điểm của 2 nguồn sóng:

  •  2 nguồn cùng pha: I dao động với biên độ cực đại
  •  2 nguồn ngược pha: I dao động với biên độ cực tiểu

3. Điều kiện giao thoa - Sóng kết hợp

Hai sóng là hai sóng kết hợp tức là hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sóng cùng pha).

II. Sơ đồ tư duy về giao thoa sóng

Giải Vật Lí 12 Bài 8: Giao thoa sóng (ảnh 3)