Giải Vật Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng

69 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Chúng tôi giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Giao thoa ánh sáng lớp 12.

Bài giảng Vật lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng

Giải bài tập Vật Lí Lớp 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 129 SGK Vật Lí 12: Trong thí nghiệm này, có thể bỏ màn M đi được không?

Lời giải:

Trong thí nghiệm giao thoa, ta có thể bỏ màn M để ánh sáng từ hai nguồn F1, F2 rọi qua kính lúp vào mắt. Nếu nguồn sáng là nguồn laze thì ta phải đặt màn M để tránh ánh sáng từ hai nguồn F1, F2 rọi vào mắt, làm ảnh hưởng không tốt đến mắt.

Trả lời câu C2 trang 130 SGK Vật Lí 12: Quan sát các vân giao thoa, có thể nhận biết vân nào là vân chính giữa không?

Lời giải:

Nếu dùng ánh sáng đơn sắc, thì trên màn ta thu được các vân sáng và vân tối xen kẽ nhau đều đặn, ta không thể biết được vân nào là vân chính giữa.

Nếu dùng ánh sáng trắng, thì trên màn ta thu được vân chính giữa có màu trắng nên ta có thể nhận biết được vân chính giữa.

Câu hỏi và bài tập (trang 132, 133 SGK Vật Lí 12)

Bài 1 trang 132 SGK Vật Lí 12: Kết luận quan trọng nhất rút ra từ thí nghiệm Y-âng là gì?

Lời giải:

Kết luận quan trọng nhất rút ra từ thí nghiệm Y-âng là ánh sáng có tính chất sóng.

Bài 2 trang 132 SGK Vật Lí 12: Viết công thức xác định vị trí các vân sáng?

Lời giải:

Vị trí các vân sáng: $x_{s} = k \frac{λ D}{a}$ (k = 0; ±1; ±2; ±3;…)

Trong đó:

k: bậc giao thoa, là các số nguyên.

a: là khoảng cách giữa 2 khe

D: là khoảng cách từ 2 khe đến màn ảnh.

λ: là bước sóng ánh sáng

Bài 3 trang 132 SGK Vật Lí 12: Viết công thức tính khoảng vân ?

Lời giải:

- Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng, hoặc hai vân tối liên tiếp

- Công thức tính khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

Bài 4 trang 132 SGK Vật Lí 12: Ánh sáng nhìn thấy được có bước sóng nằm trong khoảng nào?

Lời giải:

Ánh sáng nhìn thấy có bước sóng nằm trong khoảng từ 380nm đến 760 nm.

Bài 5 trang 132 SGK Vật Lí 12: Nêu những đặc điểm của ánh sáng đơn sắc ?

Lời giải:

- Ánh sáng đơn sắc có bước sóng hoặc tần số trong chân không hoàn toàn xác định.

- Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

- Các ánh sáng đơn sắc có bước sóng trong khoảng từ 380nm (ứng với màu tím trên quang phổ) đến chừng 760 nm (ứng với màu đỏ) mới gây ra cảm giác sáng. Đó là các ánh sáng nhìn thầy được (khả kiến).

Bài 6 trang 132 SGK Vật Lí 12: Chỉ ra công thức tính khoảng vân?

A. i = $\frac{λ D}{a}$ ; B. i = $\frac{λ a}{D}$ ;

C. i = $\frac{a D}{λ}$ ; D. i = $\frac{a}{λ D}$ .

Lời giải:

Đáp án A

Công thức tính khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

Bài 7 trang 133 SGK Vật Lí 12: Chọn câu đúng.

Ánh sáng màu vàng của natri có bước sóng λ bằng

A. 0,589 mm. B. 0,589nm.

C. 0,589 μm. D. 0,589 pm.

Phương pháp giải:

+ Ánh sáng vàng của đèn natri có có bước sóng λ từ 0,57μm đến 0,6 μm nên λ ≈ 589nm

+ Sử dụng biến đổi đơn vị

Lời giải:

Đáp án C.

Ánh sáng vàng của đèn natri có $λ \approx 589 n m = 0, 589 μ m$

Chú ý các đơn vị:

+ $1 m m = 10^{- 3} m$

+ $1 μ m = 10^{- 6} m$

+ $1 n m = 10^{- 9} m$

+ $1 p m = 10^{- 12} m$

Bài 8 trang 133 SGK Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng với $a = 2 m m$ , $D = 1, 2 m$ , người ta đo được $i = 0, 36 m m$ . Tính bước sóng $λ$ và tần số $f$ của bức xạ?

Phương pháp giải:

+ Vận dụng công thức tính khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

+ Tần số: $f = \frac{c}{λ}$

Lời giải:

+ Ta có, khoảng vân $i = \frac{λ D}{a}$

=> Bước sóng của bức xạ:

$λ = \frac{a i}{D} = \frac{{2.10}^{- 3} .0, {36.10}^{- 3}}{1, 2} = 0, {6.10}^{- 6} m = 0, 6 μ m$

+ Lại có: $λ = \frac{c}{f}$

=> Tần số của bức xạ: $f = \frac{c}{λ} = \frac{{3.10}^{8}}{0, {6.10}^{- 6}} = {5.10}^{14} H z$

Bài 9 trang 133 SGK Vật Lí 12: Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc, bước sóng $λ = 600 n m$ chiếu sáng hai khe hẹp F1, F2 song song với F và cách nhau 1,2mm. Vân giao thoa được quan sát trên một màn M song song với mặt phẳng chứa F1, F2 và cách nó 0,5m.

a) Tính khoảng vân.

b) Xác định khoảng cách từ vân sáng chính giữa đến vân sáng bậc 4.

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

+ Khoảng cách từ vân sáng bậc m đến vân sáng bậc n: $(n - m) i$

Lời giải:

Ta có: $λ = 600 n m$ ; $a = 1, 2 m m$ ; $D = 0, 5 m$

a) Khoảng vân:

$i = \frac{λ D}{a} = \frac{{600.10}^{- 9} .0, 5}{1, {2.10}^{- 3}} = 2, {5.10}^{- 4} m = 0, 25 m m$

b) Khoảng cách từ vân sáng chính giữa đến vân sáng bậc 4 là: $d = 4 i = 4.0, 25 = 1 m m$

Bài 10 trang 133 SGK Vật Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng khoảng cách giữa hai khe F1, F2 là a = 1,56mm, khoảng cách từ F1, F2 đến màn quan sát là D = 1,24m. Khoảng cách giữa 12 vân sáng liên tiếp là 5,21mm. Tính bước sóng ánh sáng.

Phương pháp giải:

+ Khảng cách giữa $N$ vân sáng liên tiếp là $(N - 1) i$

+ Vận dụng công thức khoảng vân: $i = \frac{λ D}{a}$

Lời giải:

+ Ta có khoảng cách giữa $12$ vân sáng liên tiếp bằng $11 i = 5, 21 m m$

Do đó: $i = \frac{5, 21}{11} = 0, 474 m m$

+ Mặt khác, ta có: $i = \frac{λ D}{a}$

=> Bước sóng: $λ = \frac{a i}{D} = \frac{1, {56.10}^{- 3} .0, {474.10}^{- 3}}{1, 24} = 5, {96.10}^{- 7} m = 596 n m$

Chú ý: Đổi các đơn vị

Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng

I. Tính chất vân tại điểm, số vân trên màn

1 - Kiến thức cần nhớ.

Khoảng vân i: $i = \frac{λ D}{a}$

=> $x_{s} = k . i$ ; $x_{t} = (k + \frac{1}{2}) i$

Trong đó:

λ là bước sóng ánh sáng (m)
D là khoảng cách từ mặt phẳng S1S2 đến màn M
a là khoảng cách giữa hai khe S1S2

2 - Các dạng - Phương pháp giải

Dạng 1: Xác định tính chất vân tại điểm M biết trước tọa độ xM

Phương pháp:

Bước 1: Lập tỉ số $\frac{x_{M}}{i} = a$

Bước 2: Xét:

Nếu $a = k \in Z$ thì M là vân sáng bậc k
Nếu $a = k + 0, 5 (k \in Z)$ thì M là vân tối

Dạng 2: Xác định số vân sáng, tối trên màn

- TH 1: Màn đối xứng hay M, N đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm (MN = L )

- Cách giải đại số:

$- \frac{L}{2} \leq x_{M} \leq \frac{L}{2} \leftrightarrow ⟨ \begin{array}{l} - \frac{L}{2} \leq k i \leq \frac{L}{2} \to {\begin{cases} - \frac{L}{2 i} \leq k \leq \frac{L}{2 i} \\ k \in Z \end{cases} (1) \\ - \frac{L}{2} \leq (k + 0, 5) i \leq \frac{L}{2} \to {\begin{cases} - \frac{1}{2} - \frac{L}{2 i} \leq k \leq - \frac{1}{2} + \frac{L}{2 i} \\ k \in Z \end{cases} (2) \end{array}$

(1): xác định số vân sáng

(2): xác định số vân tối

- Cách giải nhanh:

Số vân sáng: $N_{S} = 2 [\frac{L}{2 i}] + 1$ , trong đó: $[\frac{L}{2 i}]$ là phần nguyên của $\frac{L}{2 i}$

Ví dụ: $[\frac{L}{2 i}] = [3, 7] = 3$

Số vân tối:

Nếu phần thập phân của $\frac{L}{2 i} < 0, 5$ thì Nt = NS - 1

Nếu phần thập phân của $\frac{L}{2 i} \geq 0, 5$ thì Nt = NS + 1

- TH 2: M, N không đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm (M, N khác phía so với vân sáng trung tâm)

- Cách giải đại số:

$- O N \leq x_{M} \leq O M \leftrightarrow ⟨ \begin{array}{l} - O N \leq k i \leq O M \to {\begin{cases} - \frac{O N}{i} \leq k \leq \frac{O M}{i} \\ k \in Z \end{cases} (1) \\ - O N \leq (k + 0, 5) \leq O M \to {\begin{cases} - \frac{1}{2} - \frac{O N}{i} \leq k \leq - \frac{1}{2} + \frac{O M}{i} \\ k \in Z \end{cases} (2) \end{array}$

(1): xác định số vân sáng

(2): xác định số vân tối

- Cách giải nhanh:

$N_{S} = [\frac{O N}{i}] + [\frac{O M}{i}] + 1$

$N_{t} = [\frac{O N}{i} + 0, 5] + [\frac{O M}{i} + 0, 5]$

- TH 3: M, N cùng phía so với vân sáng trung tâm

- Cách giải đại số:

$O N \leq x_{M} \leq O M \leftrightarrow ⟨ \begin{array}{l} O N \leq k i \leq O M \to {\begin{cases} \frac{O N}{i} \leq k \leq \frac{O M}{i} \\ k \in Z \end{cases} (1) \\ O N \leq (k + 0, 5) \leq O M \to {\begin{cases} - \frac{1}{2} + \frac{O N}{i} \leq k \leq - \frac{1}{2} + \frac{O M}{i} \\ k \in Z \end{cases} (2) \end{array}$

(1): xác định số vân sáng

(2): xác định số vân tối

- Cách giải nhanh:

$N_{S} = [\frac{O M}{i}] - [\frac{O N}{i}]$

$N_{t} = [\frac{O M}{i} + 0, 5] - [\frac{O N}{i} + 0, 5]$

II. Dịch nguồn - Đặt bản mỏng

1. Dịch chuyển nguồn sáng S

Giải Vật Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng (ảnh 2)

Quang trình: đường đi của ánh sáng.

${\begin{cases} S_{1} : {d_{1}}^{'} + d_{1} \\ S_{2} : {d_{2}}^{'} + d_{2} \end{cases} \to$ Tại vị trí vân trung tâm: ${d_{1}}^{'} + d_{1} = d_{2}^{'} + d_{2} \to (d_{1}^{'} + d_{1}) - (d_{2}^{'} + d_{2}) = 0 = 0 \frac{λ D}{a}$

=> Tại O là vân trung tâm

Dịch nguồn S một khoảng $Δ x \to {d_{1}}^{'}; d_{1}$ thay đổi => Vị trí vân trung tâm thay đổi

$\begin{array}{l} d_{1}^{'} + d_{1} = d_{2}^{'} + d_{2} \to | {d_{1}}^{'} - {d_{2}}^{'} | = | d_{1} - d_{2} | \\ \leftrightarrow \frac{a Δ x}{d} = \frac{a x_{0}}{D} \to x_{0} = \frac{Δ x D}{d} \end{array}$

2. Đặt trước S1 (hoặc S2) một lưỡng chất phẳng có bề dày e và chiết suất n

Giải Vật Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng (ảnh 3)

- Ta có:

Vận tốc ánh sáng trong lưỡng chất phẳng: $v = \frac{c}{n}$
Thời gian ánh sáng đi trong lưỡng chất phẳng: $Δ t = \frac{e}{v} = \frac{e n}{c}$

- Cũng trong thời gian ∆t đó thì ánh sáng đi ở môi trường ngoài 1 đoạn khác: $Δ x = c Δ t = e n$

- Quang lộ: $S_{1} M = d_{1} + (n - 1) e$ , $S_{2} M = d_{2} = d_{1}$

=> Hiệu quang trình: $δ = S_{2} M - S_{1} M = d_{2} - d_{1} - (n - 1) e$

Mà: $d_{2} - d_{1} = \frac{a x}{D} \to δ = \frac{a x}{D} - (n - 1) e$

Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng $δ$ = 0.

$δ = \frac{a x_{0}}{D} - (n - 1) e = 0$

Hay: $x_{0} = \frac{(n - 1) e D}{a}$ .

Hệ thống vân dịch chuyển về phía S1. Vì $x_{0} > 0$ .

III. Giao thoa 2 ánh sáng - 3 ánh sáng

1. Màu sắc và bước sóng ánh sáng

Giải Vật Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng (ảnh 4)

2. Giao thoa ánh sáng $(λ_{1}, λ_{2})$

Ta có: $i_{1} = \frac{λ_{1} D}{a}, i_{2} = \frac{λ_{2} D}{a}$

- Khi 2 vân sáng của hai bức xạ trùng nhau (vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm) thì: $x_{S_{1}} = x_{S_{2}} \to k_{1} \frac{λ_{1} D}{a} = k_{2} \frac{λ_{2} D}{a} \to k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2}$

$\to \frac{k_{1}}{k_{2}} = \frac{λ_{2}}{λ_{1}}$ (Phân số tối giản)

- Khoảng cách giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là: $Δ x = \frac{k_{1} λ_{1} D}{a} = \frac{k_{2} λ_{2} D}{a} = i_{\equiv}$

- Số vân sáng:

+ Của bức xạ 1: $N_{S_{1}} = 2 [\frac{L}{2 i_{1}}] + 1$

+ Của bức xạ 2: $N_{S_{2}} = 2 [\frac{L}{2 i_{2}}] + 1$

+ trùng nhau của 2 bức xạ: $N_{\equiv} = 2 [\frac{L}{2 i_{\equiv}}] + 1$

Số vân sáng quan sát được trên màn: $N_{S} = N_{S 1} + N_{S 2} - N_{\equiv}$

- Vị trí vân tối trùng nhau:

$\begin{array}{l} x_{T_{1}} = (k_{1} + \frac{1}{2}) \frac{λ_{1} D}{a}, x_{T_{2}} = (k_{2} + \frac{1}{2}) \frac{λ_{2} D}{a} \\ x_{T_{1}} = x_{T_{2}} \to (k_{1} + \frac{1}{2}) λ_{1} = (k_{2} + \frac{1}{2}) λ_{2} \end{array}$

3. Giao thoa 3 ánh sáng $(λ_{1}, λ_{2}, λ_{3})$

Vị trí vân sáng trùng nhau của 3 bức xạ:

$\to x_{1} = x_{2} = x_{3} \leftrightarrow k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2} = k_{3} λ_{3}$

Giao thoa ánh sáng trắng

Nguồn S là ánh sáng trắng có bước sóng: (0,4μm-0,76μm)

- Trên màn quan sát sẽ thu được: Vân sáng trung tâm có màu trắng (chồng chập của tất cả các màu), lân cận sẽ là các dải màu từ tím đế đỏ, có các vân tối xen kẽ.

Giải Vật Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng (ảnh 5)

- Cho vị trí x bất kì:

Xét tại x có số vân sáng trùng nhau:

${\begin{cases} x = k \frac{λ D}{a} \\ λ_{min} \leq λ \leq λ_{m a x} \end{cases} \to \frac{a x}{λ_{m a x} D} \leq k \leq \frac{a x}{λ_{min} D}$

Xét tại x có số vân tối trùng nhau:

${\begin{cases} x = (k + \frac{1}{2}) \frac{λ D}{a} \\ λ_{min} \leq λ \leq λ_{m a x} \end{cases} \to \frac{a x}{λ_{m a x} D} \leq k + \frac{1}{2} \leq \frac{a x}{λ_{min} D}$

- Bề rộng quang phổ bậc k:

$Δ x = x_{d_{k}} - x_{t_{k}} = k \frac{λ_{d} D}{a} - k \frac{λ_{t} D}{a} = (λ_{d} - λ_{t}) k \frac{D}{a}$

Giải Vật Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng (ảnh 6)

- Sự chồng chập quang phổ:

Đoạn chồng chập quang phổ bậc n với quang phổ bậc k (k<n)

$Δ x = x_{d_{k}} - x_{t_{n}} = k \frac{λ_{d} D}{a} - n \frac{λ_{t} D}{a} = (k λ_{d} - n λ_{t}) \frac{D}{a}$

Lý thuyết Bài 25: Giao thoa ánh sáng

1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Nhiễu xạ ánh sáng: là hiện tượng ánh sáng không tuân theo định luật truyền thẳng ánh sáng mà người quan sát được khi ánh sáng qua lỗ nhỏ hoặc gần mặt phẳng những vật trong suốt hoặc không trong suốt

- Đối với ánh sáng đơn sắc: được đặc trưng bởi tần số f:

fđỏ ≠ ftím $\to λ = \frac{c}{f}$

- Khi ánh sáng qua mặt phân cách giữa hai môi trường thì: f - không đổi

$\to λ^{'} = \frac{v}{f} = \frac{v}{\frac{c}{λ_{c k}}} = \frac{λ_{c k}}{n}$

2. Giao thoa ánh sáng

- Thí nghiệm của I-âng

+ Giải thích: S đóng vai trò là một nguồn phát sóng truyền tới S1, S2 khi đó, S1S2 là hai nguồn phát sóng kết hợp (cùng tần số và có độ lệch pha không đổi)

+ Kết luận: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm khẳng định ánh sáng có tính chất sóng.

- Vị trí các vân giao thoa - khoảng vân

Xét TN I-âng, với khoảng S1S2 = a, S1E = D, Bước sóng ánh sáng đơn sắc λ

${\begin{cases} O M = x \\ d_{2} - d_{1} = \frac{2 a x}{d_{1} + d_{2}} \end{cases}$ Xét $x ≪ D, \to {\begin{cases} d_{1} + d_{2} = 2 D \\ d_{2} - d_{1} = \frac{a x}{D} \end{cases}$

Nếu tại M ℓà vân sáng $\to d_{2} - d_{1} = k λ$ với k ℓà vân sáng bậc k $k \in (0; \pm 1; \pm 2; \dots)$
Nếu tại M ℓà vân tối $\to d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ$ với k ℓà vân tối thứ (k + 1) $k \in (0; \pm 1; \pm 2 \dots)$

+ Vị trí vân sáng: $d_{2} - d_{1} = \frac{a x}{D} = k λ \to x_{s} = k \frac{λ D}{a}$

Trong đó: k ℓà vân sáng bậc k (k = 0, ± 1, ± 2, ± 3….)

Chú ý: k = 0 là vân sáng trung tâm

+ Vị trí vân tối: $d_{2} - d_{1} = \frac{a x}{D} = (k + \frac{1}{2}) λ \to x_{t} = (k + \frac{1}{2}) \frac{λ D}{a}$

Trong đó (k = 0, ± 1, ± 2, ± 3 …).

- Nếu k > 0: thì k ℓà vân tối thứ (k + 1)

- Nếu k < 0 thì k ℓà vân tối thứ (-k)

+ Khoảng vân i: ℓà khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối ℓiên tiếp:

$i = \frac{λ D}{a}$

$\to x_{s} = k i; x_{t} = (k + \frac{1}{2}) i$

Trong đó:

$λ$ là bước sóng ánh sáng (m)
D là khoảng cách từ mặt phẳng S1S2 đến màn M
a là khoảng cách giữa hai khe S1S2

+ Ứng dụng: Đo bước sóng ánh sáng $λ = \frac{a i}{D}$

*Chú ý:

+ Giữa $N$ vân sáng liên tiếp có $(N - 1)$ khoảng vân

+ Khoảng cách từ vân sáng đến vân tối là $i / 2$

+ Vân tối thứ $k$ nằm giữa vân sáng thứ k và $(k - 1)$

+ Khi nhúng vào nước, khoảng vân giảm $n$ lần so với khi đặt ngoài không khí: $i^{'} = \frac{i}{n}$ ( $n$ chiết suất tuyệt đối của nước)

Sơ đồ tư duy về giao thoa ánh sáng

Giải Vật Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng (ảnh 1)

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau

Giải SGK, SBT, Chuyên đề Vật Lý Lớp 12