Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 - Tuần 6

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 06

Đại số 7 : § 7 + 8:  Tỉ lệ thức – Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Hình học 7:   § 7:  Định lý.

†††††††††

Bài 1:   Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?

a) $\frac{15}{21}$ và $\frac{30}{42}$

b) $\frac{4}{5}:8$ và $\frac{3}{5}:6$

c) $2\frac{1}{3}:7$ và $3\frac{1}{4}:13$

Bài 2:  Tìm x, biết:

a) $x:8 = 7:4$

b) $2,5:7,5=x:\frac{7}{9}$

c) $2\frac{2}{3}:x=1\frac{7}{9}:0,02$

d) $\left(x+1\right):0,75=1,4:0,25$

e) $\frac{x-1}{x-5}=\frac{6}{7}$

f) $\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}$

g) $\frac{x+2}{5}=\frac{1}{x-2}$

h) $\frac{3}{x-4}=\frac{x+4}{3}$

i) $\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{x+1}$

Bài 3: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng minh:

a) $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$

b) $\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$

c) $\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}$

d) $\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$

Bài 4:  Tìm các số x, y, z biết:

a) $\frac{x}{y}=\frac{7}{13}$ và $x + y = 60$

b) $\frac{x}{y}=\frac{9}{10}$  và $y - x = 120$

c) $\frac{x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}$ và  $x + y + z = 92$

d) $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ và $x + y + z = 81$

e) $\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$ và $y - x = 4$

f) $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$ và $2x + 5y = 10$

g) $\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$ và$- 3x + 5y = 33$

h) $8x = 5y$ và $y - 2x = - 10$

Bài 5:  Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa hai cạnh của nó là  và chu vi bằng 28 mét.

Bài 6:   Có 54 tờ giấy bạc vừa 500 đồng, vừa 2000 đồng và 5000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ?

Bài 7*:   Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các  kết quả sẽ là  .

Bài 8:   Ví dụ: ( Nếu) hai góc đối đỉnh thì ( chúng) bằng nhau.

                                                  GT                                      KL

Điền thêm vào chỗ trống để có định lý, sau đó gạch 1 đường dưới phần KL.

a) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì

..................................................................................................................................

b) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì

..................................................................................................................................

c) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba

..................................................................................................................................

d) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song

..................................................................................................................................

e) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba

..................................................................................................................................

- Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

a) $\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$; $\frac{30}{42}=\frac{5}{7}\Rightarrow \frac{15}{21}=\frac{30}{42}$ . Vậy tỉ số có lập được thành tỉ lệ thức.

b) $\frac{4}{5}:8=\frac{1}{10}$; $\frac{3}{5}:6=\frac{1}{10}\Rightarrow \frac{4}{5}:8=\frac{3}{5}:6$. Vậy tỉ số có lập được thành tỉ lệ thức.

c) $2\frac{1}{3}:7=\frac{1}{3}$; $3\frac{1}{4}:13=\frac{1}{4}$ => $\frac{1}{3}\ne \frac{1}{4}\Rightarrow$  không lập được tỉ lệ thức

Bài 2:

a) $x:8=7:4\Rightarrow x=\frac{8.7}{4}=14$

b) $2,5:7,5=x:\frac{7}{9}$$\Rightarrow x=\left(2,5·\frac{7}{9}\right):7,5=\frac{7}{27}$

c) $2\frac{2}{3}:x=1\frac{7}{9}:0,02$$\Rightarrow x=\left(2\frac{2}{3}·0,02\right):1\frac{7}{9}=0,03$

d) $(x+1):0,75=1,4:0,25$$\Rightarrow x+1=(0,75.1,4):0,25$$\Rightarrow x+1=4,2\Rightarrow x=3,2$

e) $\frac{x-1}{x-5}=\frac{6}{7}\Rightarrow \frac{x-1}{x-5}-1=\frac{6}{7}-1$$\Rightarrow \frac{4}{x-5}=\frac{-1}{7}$$\Rightarrow x-5=\frac{4.7}{-1}=-28$$\Rightarrow x=-23$

f) $\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}$$\Rightarrow x^2=\frac{24.6}{25}=5,76$$\Rightarrow x=\pm 2,4$

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.