Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 - Tuần 16

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 16

Đại số 7 : § 7:  Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0)

Hình học 7:   Luyện tập (ba trường hợp bằng nhau của tam giác)

†††††††††

Bài 1:   a) Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x.$  

b) Cho biết tọa độ các điểm $A\left(4;-3\right);$$B\left(1;\frac{3}{4}\right);$$C\left(3;0\right).$
Bằng phép tính hãy xác định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đó trên mặt phẳng tọa độ.

c) Tính diện tích tam giác $\Delta AOC$

Bài 2:

a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số $y=\mathrm{ax}$ đi qua điểm $A\left(2;\frac{3}{2}\right)$ và vẽ đồ thị của hàm số trên.

b) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:

$B\left(4\sqrt{2};3\sqrt{2}\right);$$C\left(-2;-\frac{3}{2}\right);$$D\left(-\frac{8}{3};2\right)$                         

c) Biết điểm $E\left(m;-2\right)$; $F\left(4\sqrt{3};b\right)$ thuộc đồ thị hàm số trên. Tính giá trị của $m, b.$  

Bài 3:  Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy

Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.

a, Chứng minh AB = AF.

b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.

c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

a) Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$

Vẽ hệ trục tọa độ $Oxy$.

Bảng giá trị:

Điểm $A\left(4;-3\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{4}x$. Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.

b)

+) Thế $x = 4$ vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được: $y=-\frac{3}{4}.4=-3$ bằng tung độ điểm A.

Vậy $A\left(4;-3\right)$ thuộc đồ thị  hàm số $y=-\frac{3}{4}x$

+) Thế $x = 1$ vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được: $y=-\frac{3}{4}.1=-\frac{3}{4}$ khác tung độ điểm B.

Vậy $B\left(1;\frac{3}{4}\right)$ không thuộc đồ thị  hàm số $y=-\frac{3}{4}x$

+) Thế $x = 3$ vào hàm số $y=-\frac{3}{4}x$, ta được: $y=-\frac{3}{4}.3=-\frac{9}{4}$ khác tung độ điểm C.

Vậy $C\left(3;0\right)$ không thuộc đồ thị  hàm số $y=-\frac{3}{4}x$.

c) Tính diện tích tam giác $\Delta AOC$

Kẻ đường cao AD của $\Delta ABC$$\Rightarrow x_D=4;y_D=0$

$\Rightarrow D\left(4;0\right)$ thuộc trục Ox. Ta có: $S_{\Delta AOC}=\frac{1}{2}.OC.AD$$=\frac{1}{2}.3.3=\frac{9}{2}$(đvdt)

Bài 2:

a) +) Đồ thị hàm số $y=\mathrm{ax}$ đi qua điểm

$A\left(2;\frac{3}{2}\right)$$\Rightarrow \frac{3}{2}=a.2\Rightarrow a=\frac{3}{4}.$

+) Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.

  Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

  Bảng giá trị:

Điểm $A\left(4;3\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.

Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.

b)

- Thế $x=4\sqrt{2}$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.4\sqrt{2}=3\sqrt{2}$ bằng tung độ điểm B.

Vậy $B\left(4\sqrt{2};3\sqrt{2}\right)$ thuộc đồ thị  hàm số $y=\frac{3}{4}x$.

- Thế $x= - 2$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.\left(-2\right)=-\frac{3}{2}$ bằng tung độ điểm C.

Vậy $C\left(-2;-\frac{3}{2}\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$.

- Thế $x=-\frac{8}{3}$ vào hàm số $y=\frac{3}{4}x$, ta được: $y=\frac{3}{4}.\left(-\frac{8}{3}\right)=-2$ bằng tung độ điểm D.

Vậy $D\left(-\frac{8}{3};2\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$

c) -  Điểm $E\left(m;-2\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$$\Rightarrow -2=\frac{3}{4}.m\Rightarrow m=-\frac{8}{3}.$

- Điểm $F\left(4\sqrt{3}; b\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{3}{4}x$$\Rightarrow b=\frac{3}{4}.4\sqrt{3}\Rightarrow b=3\sqrt{3}.$

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.