Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 - Tuần 19

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 19

Đại số 7 :        "Thu nhập số liệu thống kê, tần số"

Hình học 7:   Luyện tập về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác

†††††††††

Bài 1:   Số lượng học sinh giỏi Toán trong từng lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?

Bài 2: Em hãy điều tra xem mỗi bạn trong tổ của mình sinh vào tháng mấy? Lập bảng số liệu thống kê ban đầu và cho biết:

a) Dấu hiệu mà em quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó

c) Viết các giá trị khác nhau và tìm tần số của chúng.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh: $∆$MAB = $∆$MDC

b) Chứng minh: AB // CD và $∆$ABC = $∆$CDA.

c) Chứng minh: Tam giác BDC là tam giác vuông.

Bài 4: Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABH=\Delta ACH$

b) Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI. Chứng minh rằng   IC // AB

d) Chứng minh $\widehat{CAH}=\widehat{CIH}$ 

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: 

a)   Dấu hiệu cần tìm hiểu là số lượng học sinh giỏi Toán trong từng lớp của một trường THCS

Dấu hiệu này có tất cả 24 giá trị.

b)   Có 7 giá trị khác nhau

c)    Các giá trị khác nhau và tần số tương ứng của nó là:

Bài 2: HS tự làm: HD:

a)   Dấu hiệu: Tháng sinh của mỗi bạn học sinh ở trong tổ. Dấu hiệu X có ….. giá trị.

b)   Dấu hiệu này có …….. giá trị khác nhau

c)    Các giá trị khác nhau và tần số tương ứng của nó là:

Bài 3:

a)  Chứng minh: $∆$MAB = $∆$MDC

Xét $∆$MAB và $∆$MDC có: MB = MC (vì M la trung điểm của BC);

$\widehat{BMA}=\widehat{CMD}$ (dđ) ;  MA = MD (gt)             

Nên $∆$MAB = $∆$MDC (c.g.c)

b) Chứng minh: AB // CD và $∆$ABC = $∆$CDA.

$∆$MAB = $∆$MDC (câu a) nên  $\widehat{ABC}=\widehat{DCB}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD         

Mặt khác AB $\perp$ AC (do ABC vuông tại A) nên CD $\perp$ AC     

$∆$ABC và $∆$CDA có: AB = CD (do $∆$MAB = $∆$MDC);     

 $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$(= 1v) ; cạnh AC chung nên $∆$ABC  = $∆$CDA (c.g.c).

c) Chứng minh:  Tam giác BDC là tam giác vuông.

$∆$BDC và $∆$CAB có: AB = CD ; $\widehat{ABC}=\widehat{DCB}$ (câu b) ; BC là cạnh chung nên

$∆$BDC = $∆$CAB (c.g.c).                                                          

Suy ra $\widehat{BDC}=\widehat{CAB}$ = 90⁰. Vậy tam giác BDC là tam giác vuông.

c) Viết các giá trị khác nhau và tần số của chúng.

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.