Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 - Tuần 2

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 02

Đại số 7 : § 2: Cộng trừ các số hữu tỉ

Hình học 7:   § 2:  Hai đường thẳng vuông góc

†††††††††

Bài 1:   Tính:

a) $-3\frac{3}{4}+\frac{-10}{25}+\frac{-6}{12}$

b) $4-1\frac{2}{5}-\frac{8}{3}$

c) $-\frac{5}{12}+1\frac{5}{18}-2,25$

d) $-0,6-\frac{-4}{9}-\frac{16}{15}$

e) $-1\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+2\frac{1}{6}$

f) $-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{27}-\frac{1}{81}$

g) $\frac{7}{12}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{5}\right)$

h) $\frac{1}{2}+\left(\frac{16}{21}+\frac{27}{13}\right)-\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{21}\right)$

Bài 2: Tìm x, biết:

a) $\frac{17}{6}-\left(x-\frac{7}{6}\right)=\frac{7}{4}$

b) $\frac{4}{3}+\left(1,25-x\right)=2,25$

c) $2x-3=x+\frac{1}{2}$

d) $4x-\left(2x+1\right)=3-\frac{1}{3}+x$

Bài 3: Tính:

a) $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1999.2000}$

b) $\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{100.103}$

c) $\frac{8}{9}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-...-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}$

Bài 4:  Cho góc tù xOy. Trong góc xOy, vẽ $Ot\perp Ox$ và Ov$\perp$ Oy.

a) Chứng minh $\widehat{\mathrm{xOv}}=\widehat{\mathrm{tOy}}$

b) Chứng minh hai góc xOy và tOv bù nhau.

c) Gọi Om là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Om là tia phân giác của góc tOv.

Bài 5:  Trong các câu sau, câu nào đúng ? câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.

a) Nếu m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và m $\perp$ AB thì m là trung trực của AB.

b) Nếu m $\perp$ đoạn thẳng AB thì m là trung trực của đoạn thẳng AB.

c) Nếu m qua trung điểm O của đoạn thẳng AB thì m là trung trực của AB.                     Hết

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a) $-3\frac{3}{4}+\frac{-10}{25}+\frac{-6}{12}$$=\frac{-15}{4}+\frac{-2}{5}+\frac{-1}{2}$$=\frac{-75}{20}+\frac{-8}{20}+\frac{-10}{20}$$=\frac{-93}{20}$

b) $4-1\frac{2}{5}-\frac{8}{3}$$=4-\frac{7}{5}-\frac{8}{3}$$=\frac{60}{15}-\frac{21}{15}-\frac{40}{15}=\frac{-1}{15}$

c) $-\frac{5}{12}+1\frac{5}{18}-2,25$$=\frac{-5}{12}+\frac{23}{18}-\frac{9}{4}$$=\frac{-15}{36}+\frac{46}{36}-\frac{81}{36}$$=\frac{-25}{18}$

d) $-0,6-\frac{-4}{9}-\frac{16}{15}$$=\frac{-3}{5}+\frac{4}{9}-\frac{16}{15}$$=\frac{-27}{45}+\frac{20}{45}-\frac{48}{45}$$=\frac{-11}{9}$

e) $-1\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+2\frac{1}{6}$$=\frac{-5}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{13}{6}$$=\frac{-20}{12}+\frac{9}{12}-\frac{6}{12}+\frac{26}{12}=\frac{3}{4}$

f) $-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{27}-\frac{1}{81}$$=\frac{-81}{81}+\frac{27}{81}-\frac{9}{81}+\frac{3}{81}-\frac{1}{81}$$=\frac{-61}{81}$

g) $\frac{7}{12}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{5}\right)$$=\frac{7}{12}+\frac{1}{5}-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$$=\frac{7}{12}-\frac{10}{12}+\frac{8}{12}=\frac{5}{12}$

h) $\frac{1}{2}+\left(\frac{16}{21}+\frac{27}{13}\right)-\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{21}\right)$$=\frac{1}{2}+\frac{16}{21}+\frac{27}{13}-\frac{14}{13}+\frac{5}{21}$$=\frac{1}{2}+1+1=\frac{5}{2}$

Bài 2:

a) $\frac{17}{6}-\left(x-\frac{7}{6}\right)=\frac{7}{4}$

$\frac{17}{6}-x+\frac{7}{6}=\frac{7}{4}$

$x=\frac{9}{4}$

b) $\frac{4}{3}+\left(1,25-x\right)=2,25$

$\frac{4}{3}+1,25-x=2,25$

$x=\frac{1}{3}$

c) $2x-3=x+\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2}+3$

$x=\frac{7}{2}$

d) $4x-\left(2x+1\right)=3-\frac{1}{3}+x$

$\begin{array}{l}x=3-\frac{1}{3}+1\\ x=\frac{11}{3}\end{array}$

Bài 3:

a) $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1999.2000}$$=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$$+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}$$=1-\frac{1}{2000}=\frac{1999}{2000}$

b) $\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{100.103}$$=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{100.103}\right)$

$=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)$$=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{103}\right)=\frac{34}{103}$   

c) $\frac{8}{9}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-...-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}$$=\frac{8}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1$$=\frac{8}{9}+\frac{1}{9}-1=0$ 

Bài 4:

a)  Chứng minh  $\widehat{\mathrm{xOv}}=\widehat{\mathrm{tOy}}$( vì cùng phụ góc tOv)

b)   Có $\widehat{\mathrm{xOt}}+\widehat{\mathrm{yOv}}={90}^0+{90}^0={180}^0$

$\Rightarrow \underset{}{\underbrace{\widehat{\mathrm{xOv}}+\widehat{\mathrm{vOt}}+\widehat{\mathrm{yOt}}}}+\widehat{\mathrm{tOv}}={180}^0$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{xOy}}+\widehat{\mathrm{tOv}}={180}^0$ 

Vậy hai góc xOy và tOv bù nhau.

c)      - Có $\widehat{\mathrm{xOv}}=\widehat{\mathrm{tOy}}$ (cmt)

– Có  $\widehat{\mathrm{xOm}}=\widehat{\mathrm{yOm}}$(vì Om là tia phân giác $\widehat{\mathrm{xOy}}$)

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{\mathrm{xOm}}-\widehat{\mathrm{xOv}}=\widehat{\mathrm{yOm}}-\widehat{\mathrm{yOt}}\\ \Rightarrow \widehat{\mathrm{vOm}}=\widehat{\mathrm{tOm}}\end{array}$

$\Rightarrow$Om là tia phân giác của góc tOv.

Bài 5:

a) Đúng

b) Sai 

c) Sai

- Hết -