Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 - Tuần 5

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 05

Đại số 7 : § 5+6: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Hình học 7:   § 6:  Từ vuông góc đến song song

†††††††††

Bài 1:   Tính

a) ${\left(-0,4\right)}^2-{\left(-0,4\right)}^3.\left(-3\right)$

b) ${\left(1\frac{3}{4}\right)}^3-{\left(1\frac{3}{4}\right)}^2+{\left(-1,031\right)}^0$

c) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3-4.{\left(-1\frac{3}{4}\right)}^2+{\left(-\frac{2}{3}\right)}^3$

d) ${\left(-0,5\right)}^5:{\left(-0,5\right)}^3-{\left(\frac{17}{2}\right)}^7:{\left(\frac{17}{2}\right)}^6$

e) ${\left[{\left(-2,7\right)}^4\right]}^5-{\left[{\left(-2,7\right)}^2\right]}^{10}$

f) $\left(8^{14}:4^{12}\right):\left({16}^6:8^2\right)$

Bài 2: Tìm x, biết:

a) ${\left(\frac{-5}{9}\right)}^{10}:x={\left(\frac{-5}{9}\right)}^8$

b) $x:{\left(\frac{-5}{9}\right)}^8={\left(\frac{-9}{5}\right)}^8$

c) $x^3=-8$

d) ${\left(x+5\right)}^3=-27$

e) ${\left(2x-3\right)}^3=-64$

f) ${\left(2x-3\right)}^2=25$

Bài 3: So sánh:

a) $5^{300}$ và $3^{500}$

b) $2^{24}$ và $3^{16}$

c) ${\left(-16\right)}^{11}$ và ${\left(-32\right)}^9$

d) ${\left(2^2\right)}^3$ và $2^{2^3}$

e) $2^{9^1}$ và $2^{2^3}$

f) $4^{30}$ và $3.{24}^{10}$

g) $\frac{3}{1^2{.2}^2}+\frac{5}{2^2{.3}^2}+\frac{7}{3^2{.4}^2}+...+\frac{19}{9^2{.10}^2}$ và 1

Bài 4:  Chứng minh rằng:

a) $7^6+7^5-7^4⋮55$

b) ${81}^7-{27}^9+3^{29}⋮33$

c) $8^{12}-2^{33}-2^{30}⋮55$

d) ${10}^9+{10}^8+{10}^7⋮555$

Bài 5:  Chứng minh $\widehat{D\mathrm{Ax}}=\widehat{BCN}$ theo nhiều cách.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

a) ${\left(-0,4\right)}^2-{\left(-0,4\right)}^3.\left(-3\right)$$={\left(-\frac{4}{10}\right)}^2-{\left(-\frac{4}{10}\right)}^3.\left(-3\right)$$=\frac{4}{25}-\frac{8}{125}.3$$=\frac{-4}{125}$

b) ${\left(1\frac{3}{4}\right)}^3-{\left(1\frac{3}{4}\right)}^2+{\left(-1,031\right)}^0$$={\left(1\frac{3}{4}\right)}^2\left(1\frac{3}{4}-1\right)+1$$={\left(\frac{7}{4}\right)}^2\left(\frac{7}{4}-1\right)+1$$=\frac{49}{16}.\frac{3}{4}+1=\frac{211}{64}$

c) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3-4.{\left(-1\frac{3}{4}\right)}^2+{\left(-\frac{2}{3}\right)}^3$$={\left(\frac{2}{3}\right)}^3-{\left(\frac{2}{3}\right)}^3-4{\left(-\frac{7}{4}\right)}^2$$=-4.\frac{49}{16}=-\frac{49}{4}$

d) ${\left(-0,5\right)}^5:{\left(-0,5\right)}^3-{\left(\frac{17}{2}\right)}^7:{\left(\frac{17}{2}\right)}^6$$={\left(-0,5\right)}^2-\frac{17}{2}$$=\frac{1}{4}-\frac{17}{2}=-\frac{33}{4}$

e) ${\left[{\left(-2,7\right)}^4\right]}^5-{\left[{\left(-2,7\right)}^2\right]}^{10}$$={\left(2,7\right)}^{20}-{\left(2,7\right)}^{20}=0$

f) $\left(8^{14}:4^{12}\right):\left({16}^6:8^2\right)$$=\left[{\left(2^3\right)}^{14}:{\left(2^2\right)}^{12}\right]:\left[{\left(2^4\right)}^6:{\left(2^3\right)}^2\right]$$=\left(2^{42}:2^{24}\right):\left(2^{24}:2^6\right)$$=2^{18}:2^{18}=1$

Bài 2:

a) (đk: $x\ne 0$) ${\left(\frac{-5}{9}\right)}^{10}:x={\left(\frac{-5}{9}\right)}^8$$\iff x={\left(\frac{-5}{9}\right)}^{10}:{\left(\frac{-5}{9}\right)}^8$$\iff x={\left(\frac{-5}{9}\right)}^2$$\iff x=\frac{25}{81}$ (t/m)

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.