Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 - Tuần 30

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 30

Đại số 7 :        Nghiệm của đa thức một biến

Hình học 7:   Tính chất ba đường phân giác của tam giác

†††††††††

Bài 1:   Tìm nghiệm của các đa thức:

$A\left(x\right)=3x+5;$

$B\left(x\right)=x-\sqrt{3};$

$C\left(x\right)=4x+8.$

$D\left(x\right)=5x-\frac{1}{3};$

$E\left(x\right)=x^2-9;$

$F\left(x\right)=x^3+8.$

$G\left(x\right)=x^2+1;$

Bài 2: Cho $A=x^2-1;$$B=x^2+2\mathrm{x}+1.$ Tìm nghiệm của các đa thức $A+B$; $A-B.$  

b) Cho $C=3x^2+2x-8;$$D=x^2-2x-8.$ Tìm nghiệm của các đa thức $C + D;$$C - D.$

Bài 3+:  Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm:

a) $f\left(x\right)=x^2+7$

b) $h\left(x\right)=x^2+2x+2$ 

Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

$a\left)g\right(x)=x^2-4x+2$

$b\left)h\right(x)=x^2-6x+6$

Bài 5:  a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

b)  Cho $\Delta ABC$ (AB = AC) có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh A, I và trọng tâm G của $∆$ABC thẳng hàng.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:   HS tự kết luận nghiệm.

$\begin{array}{l}A\left(x\right)=3x+5\\ 3x+5=0\\ 3x=-5\\ x=\frac{-5}{3}\end{array}$

$\begin{array}{l}B\left(x\right)=x-\sqrt{3}\\ x-\sqrt{3}=0\\ x=\sqrt{3}\end{array}$

$\begin{array}{l}C\left(x\right)=4x+8\\ 4x+8=0\\ 4\mathrm{x}=-8\\ x=-2\end{array}$

$\begin{array}{l}D\left(x\right)=5x-\frac{1}{3}\\ 5x-\frac{1}{3}=0\\ 5\mathrm{x}=\frac{1}{3}\\ x=\frac{1}{3}:5\\ x=\frac{1}{15} \\ \end{array}$

$\begin{array}{l}E\left(x\right)=x^2-9\\ x^2-9=0\\ x^2=9\\ x^2=3^2\end{array}$

 x=3 hoặc x=-3

$\begin{array}{l}F\left(x\right)=x^3+8.\\ x^3+8=0\\ x^3=-8\\ x^3=(-2{)}^3\\ x=-2\end{array}$

$\begin{array}{l}G\left(x\right)=x^2+1\\ Do x^2\ge 0\forall x\Rightarrow x^2+1>0\forall x\end{array}$

Vậy G(x) không có nghiệm.

Bài 2:

a) Ta có

$A+B=x^2-1+x^2+2\mathrm{x}+1$$=2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}$

$2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}=0$

$2\mathrm{x}(x+1)=0$

$\left[\begin{array}{l}2\mathrm{x}=0\\ x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-1\end{array}\right.$

Vậy đa thức $A+B$ có nghiệm là $x = 0$ hoặc $x =- 1$

$A-B=x^2-1-(x^2+2\mathrm{x}+1)$$=x^2-1-x^2-2\mathrm{x}-1$$=-2\mathrm{x}-2$

$-2\mathrm{x}-2=0$

$- 2x = 2$

$x = - 1$

Vậy đa thức $A-B$ có nghiệm $x = - 1$

 Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.