Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 - Tuần 23

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 23

Đại số 7 :        Bài tập nhắc lại kiến thức Chương I + II

Hình học 7:   Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

†††††††††

Bài 1:   Tính giá trị các biểu thức sau (bằng cách hợp lý nếu có thể):

a) $\frac{7}{8}-2\frac{5}{6}+1,25$

b) $\frac{-8}{3}:\left(\frac{-4}{3}\right):\frac{2}{5}.\left(-\frac{6}{5}\right)$

c) $\frac{3}{5}-\frac{2}{5}:\frac{1}{5}+\frac{4}{5}$

d) $\left(\frac{3}{8}-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right):\frac{3}{4}.\frac{4}{3}$

e) $\frac{1}{4}.13\frac{9}{11}+0,25.6\frac{2}{11}$

f) $\frac{11}{13}:\left(-2\right)+\frac{11}{13}:\left(-3\right)+\frac{11}{13}:\left(-6\right)$

Bài 2:

a) Cho $\Delta ABC$.Tính số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ biết số đo các góc  $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ tỉ lệ nghịch với 3 ; 8; 6.

b) Cho $\Delta ABC$ có $5\hat{C} =\hat{A}+\hat{B}$. Tính số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ biết $\hat{A} :\hat{B}=2:3$

Bài 3: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}-a\right)x$

a) Xác định hằng số $a$ nếu đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left(1;3\right)$. Viết công thức của hàm số.

b) Vẽ đồ thị của hàm số cho bởi công thức trên.

c) Tính $f\left(2004\right)$ và tính x biết $f\left(x\right)=2004$. 

Bài 4: Cho DABC cân tại A ($\hat{A}={90}^{\circ }$). Vẽ AH ^ BC tại H

a) Chứng minh rằng: DABH = DACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc A

b) Từ H vẽ HE $\perp$ AB tại E, HF $\perp$AC tại F. Chứng minh rằng: DEAH = DFAH rồi suy ra DHEF là tam giác cân.

c) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K.

Chứng minh rằng: EH // BK.

d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM = HN. Chứng minh rằng: M, A, N thẳng hàng.

Hết

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

Tính giá trị các biểu thức sau(bằng cách hợp lý nếu có thể):

a) $\frac{7}{8}-2\frac{5}{6}+1,25=\frac{7}{8}-\frac{17}{6}+\frac{5}{4}$$=\frac{21-68+30}{24}=-\frac{17}{24}$

b) $\frac{-8}{3}:\left(\frac{-4}{3}\right):\frac{2}{5}.\left(-\frac{6}{5}\right)$$=\frac{-8}{3}.\frac{3}{-4}.\frac{5}{2}.\left(-\frac{6}{5}\right)=-6$

c) $\frac{3}{5}-\frac{2}{5}:\frac{1}{5}+\frac{4}{5}$$=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}.5+\frac{4}{5}$$=\frac{3-10+4}{5}=-\frac{3}{5}$

d) $\left(\frac{3}{8}-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right):\frac{3}{4}.\frac{4}{3}$$=\frac{9-20-16}{24}.\frac{4}{3}.\frac{4}{3}$$=\frac{-27}{24}.\frac{4}{3}.\frac{4}{3}=-2$

e) $\frac{1}{4}.13\frac{9}{11}+0,25.6\frac{2}{11}$$=\frac{1}{4}.13\frac{9}{11}+\frac{1}{4}.6\frac{2}{11}$$=\frac{1}{4}\left(13\frac{9}{11}+6\frac{2}{11}\right)$$=\frac{1}{4}.20=5$

f) $\frac{11}{13}:\left(-2\right)+\frac{11}{13}:\left(-3\right)+\frac{11}{13}:\left(-6\right)$$=\frac{11}{13}.\frac{-1}{2}+\frac{11}{13}.\frac{-1}{3}+\frac{11}{13}.\frac{-1}{6}$$=\frac{11}{13}.\left(\frac{-1}{2}+\frac{-1}{3}+\frac{-1}{6}\right)$$=\frac{11}{13}.(-1)$$=-\frac{11}{13}.$

Bài 2:

a)   Cho $\Delta ABC$ biết số đo các góc $\hat{A} ,\hat{B} ,\hat{C}$ biết số đo các góc $\hat{A} ,\hat{B} ,\hat{C}$ tỉ lệ nghịch với 3 ; 8; 6

Vì $\hat{A} ,\hat{B} ,\hat{C}$ tỉ lệ nghịch với 3; 8; 6 nên $3\hat{A} =8\hat{B} =6\hat{C}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{\hat{A}}{\frac{1}{3}}=\frac{\hat{B}}{\frac{1}{8}}=\frac{\hat{C}}{\frac{1}{6}}\\ =\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{6}}\\ =\frac{{180}^0}{\frac{15}{24}}={288}^0\\ \Rightarrow \hat{A}={96}^0 ; \hat{B}={36}^0 ; \hat{C}={48}^0\end{array}$

b)   Cho $\Delta ABC$ có $5\hat{C} = \hat{A} + \hat{B}$. Tính số đo các góc $\hat{A} ,\hat{B} ,\hat{C}$ biết $\hat{A} :\hat{B} = 2: 3$

Vì $\hat{A} :\hat{B} = 2: 3$$\Rightarrow \frac{\hat{A}}{2}=\frac{\hat{B}}{3}=\frac{\hat{A}+\hat{B}}{5}=\frac{5\hat{C}}{5}=\hat{C}$$\Rightarrow \hat{A}=2\hat{C}$ và $\hat{B}=3\hat{C}$

Lại có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^0$

Nên: $2\widehat{C }+ 3\widehat{C } +\widehat{C }={180}^0$$\Rightarrow 6\widehat{C }={180}^0$$\Rightarrow \widehat{C }={30}^0$

$\Rightarrow \widehat{A }={60}^0 ; \widehat{B }={90}^0 ; \widehat{C }={30}^0$

Bài 3: Đồ thị hàm số qua điểm $A\left(1;3\right)$ nên ta có:

$3=\left(\frac{1}{3}-a\right).1$

$\iff a=-\frac{8}{3}$

Vậy công thức của hàm số có dạng $y = 3x$

b) Xét đồ thị hàm số $y = 3x$.

Cho $x = 1$$\Rightarrow y=3$. Ta có điểm điểm $A\left(1;3\right)$.

Đồ thị hàm số là đường thẳng OA ( đi qua gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$  và điểm $A\left(1;3\right)$)

Đồ thị hàm số:

c)    Ta có: $f\left(2004\right)=3.2004=6012$.

Với $f\left(x\right)=2004$$\Rightarrow 3x=2004$$\iff x=668$.

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.