Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 - Tuần 12

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 12

Đại số 7 :        § 1+2: Đại lượng tỉ lệ thuận. Một vài bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.

Hình học 7:    LT: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh cạnh cạnh.

†††††††††

Bài 1:   Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = -2,7

a)   Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x

b)   Tính giá trị của y khi x = -2 và tính giá trị của x khi y = 0,9

Bài 2: a) Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

b) Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? (6)

Bài 3: Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3;4;5. Tính số đo các góc của tam giác.

Bài 4⁺:  Học sinh của 3 lớp 7 được giao trồng 36 cây. Sau khi lớp 7A trồng được $\frac{1}{5}$ số cây của lớp. Lớp 7B trồng được $\frac{1}{3}$ số cây của lớp và lớp 7C trồng được $\frac{3}{7}$ số cây của lớp thì số cây còn lại của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? (16)

Bài 5:  Cho $\Delta ABC$ có AB = AC . Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: AH ^ BC

b) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ DCDB sao cho DC = DB.

Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.

Bài 6:   (Bài toán vẽ tia phân giác bằng thước thẳng và compa). (Vẽ lại hình vào bài làm)

Cho góc xAy. Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r cắt Ax tại B., cắt Ay tại D.

Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r, hai đường tròn này cắt nhau tại C ( C khác A ). Chứng minh:

a) AC là tia phân giác của góc xAy.

b) BD là tia phân giác của góc ABC.

c) AD // BC.

d) AC ^ DB.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

a) x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên $y=kx$.($k\ne 0$)

Khi x = 3 thì y = -2,7 ta có: $-2,7=k.3$$\Rightarrow k=-0,9$

Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là: -0,9. Biểu diễn y theo x là: $y=-0,9.x$

b)

* Khi $x=-2$ thay vào biểu thức ta có: $y=-0,9.x$

$y=-0,9.\left(-2\right)=1,8$, vậy khi $x=-2$ thì $y=1,8$

* Khi  thay $y=0,9$ vào biểu thức $y=-0,9.x$ ta có:

$0,9=-0,9.x$$\Rightarrow x=-1$. Vậy khi $y=0,9$ thì $x=-1$

Bài 2:

a) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 nên ta có: $y=7x$ (1)

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3 nên ta có:$x=0,3z$ (2)

Thay (2) vào (1) ta có: $y=7.0,3z =2,1z$

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: 2,1

 b) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a nên ta có: $y=ax$ (*)

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên ta có: $x=bz$ (**)

Thay (**) vào (*) ta có: $y=a.b.z =ab.z$

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: $k=ab$

Bài 3: Gọi số đo các góc $\widehat{A,}\widehat{B,}\hat{C}$ của $\Delta ABC$ lần lượt là $a;b;c$ $\left(0<a;b;c<{180}^0\right)$

Theo bài ra ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$ và $a+b+c={180}^0$ 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$$=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{{180}^0}{12}={15}^0$;

 $\Rightarrow \frac{a}{3}=15$$\Rightarrow a=15.3={45}^0$;

$\frac{b}{4}=15$$\Rightarrow b=15.4={60}^0$;

 $\frac{c}{4}=15$$\Rightarrow c=15.5={75}^0$.

Vậy số đo các góc $\widehat{A,}\widehat{B,}\hat{C}$ của $\Delta ABC$ lần lượt là ${45}^0;{60}^0;{75}^0$

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.