Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 - Tuần 1

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 7 TUẦN 01

Đại số 7 :        § 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Hình học 7:   § 1:  Hai góc đối đỉnh

†††††††††

Bài 1:   Điền các kí hiệu N, Z, Q vào dấu … (viết đầy đủ các trường hợp):

a) 2000$\in$  …

b) $\frac{4}{5} \in ...$

c) $\frac{-7}{100} \in ...$

d) -671$\in$ … 

e) $\frac{-671}{1} \in ...$

Bài 2: Cho số hữu tỉ  khác 0. Chứng minh:

a) Nếu a, b cùng dấu thì $\frac{a}{b}$  là số dương.

b) Nếu a, b trái dấu thì $\frac{a}{b}$  là số âm.

Bài 3: So sánh các số hữu tỉ sau:

a) $\frac{-13}{40}$ và $\frac{12}{-40}$

b) $\frac{-5}{6}$ và $\frac{-91}{104}$

c) $\frac{-15}{21}$ và $\frac{-36}{44}$

d) $\frac{-16}{30}$ và $\frac{-35}{84}$

e) $\frac{-5}{91}$và $\frac{-501}{9191}$

f) $\frac{-11}{3^7 . 7^3}$và $\frac{-78}{3^7{.7}^4}$

Bài 4:  Tìm tất cả các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên:

a) $A = \frac{x + 1}{x - 2} \left(x \ne 2\right)$

b) $B = \frac{2x - 1}{x + 5} \left(x \ne -5\right)$                      

c) $C = \frac{10\mathrm{x} - 9}{2\mathrm{x} - 3}$

Bài 5: 

Trong hình vẽ, $O\in \mathrm{xx}\text{'}$

a) Tính $\stackrel{⏜}{xOm}$  và $\stackrel{⏜}{nO{x}^{\text{'}}}$

b) Vẽ tia Ot sao cho $\stackrel{⏜}{xOt}, \stackrel{⏜}{nO{x}^{\text{'}}}$ là hai góc đối đỉnh. Trên nửa mặt phẳng bờ $x{x}^{\text{'}}$ chứa tia  Ot, vẽ tia Oy sao cho $\stackrel{⏜}{tOy}={90}^0$ . Hai góc $mOn$ và $tOy$  là hai góc đối đỉnh không? Giải thích? 

- Hết –

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:  

Bài 2:

Xét số hữu tỉ $\frac{a}{b}$, có thể coi b > 0.

a)   Nếu a, b cùng dấu thì a > 0 và b > 0. Suy ra $\frac{a}{b} > \frac{0}{b} = 0$, tức là $\frac{a}{b}$ dương.

b)   Nếu a, b trái dấu thì a < 0 và b > 0. Suy ra $\frac{a}{b} < \frac{0}{b} = 0$, tức là $\frac{a}{b}$ âm.

Bài 3:

 Bài 4:

a) $A = \frac{x + 1}{x - 2} \left(x \ne 2\right)$$= 1 +\frac{3}{x - 2}$

$A \in Z \iff \frac{3}{x - 2} \in Z \iff x - 2 \in$Ư(3)$\iff x - 2 \in \left\{-3 ; -1 ; 1 ; 3\right\}$$\iff x \in \left\{-1 ; 1 ; 3; 5\right\}$

b) $B = \frac{2x - 1}{x + 5} \left(x \ne -5\right)$$= 2 - \frac{11}{x + 5}$

$B \in Z \iff \frac{11}{x + 5} \in Z \iff x + 5 \in$Ư(11)

$\iff x + 5 \in \left\{-11 ; -1 ; 1 ; 11\right\}$$\iff x \in \left\{-16 ; -6 ; -4; 6\right\}$                                           

c) $C = \frac{10\mathrm{x} - 9}{2\mathrm{x} - 3}$$= 5 + \frac{6}{2\mathrm{x} - 3}$

$C \in Z \iff \frac{6}{2x - 3} \in Z$$\iff 2x - 3 \in$Ư(6)                                     

$\iff 2x - 3\in \left\{-6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6\right\}$

$\iff x \in \left\{0 ; 1 ; 2; 3\right\}$ $\left(x \in Z\right)$  

Bài 5:  HDG

a)      Tính $\stackrel{⏜}{xOm}$ và $\stackrel{⏜}{nO{x}^{\text{'}}}$

-   Vì Ox và $O{x}^{\text{'}}$ là 2 tia đối nhau nên

$\begin{array}{l}\stackrel{⏜}{xOm}+\stackrel{⏜}{mOn}+\stackrel{⏜}{nO{x}^{\text{'}}}={180}^0\\ \Rightarrow 4\mathrm{x}-{10}^0+{90}^0+3\mathrm{x}-5^0={180}^0\\ \Rightarrow 7\mathrm{x}={105}^0\\ \Rightarrow x={105}^0:7\\ \Rightarrow x={15}^0\end{array}$

$\stackrel{⏜}{xOm}=4\mathrm{x}-{10}^0=4.{15}^0-{10}^0={50}^0$

$\stackrel{⏜}{nO{x}^{\text{'}}}=3\mathrm{x}-5^0=3.{15}^0-5^0={40}^0$

       b)    Hai góc $\stackrel{⏜}{mOn}$ và $\stackrel{⏜}{tOy}$ là hai góc đối đỉnh

            Vì  + $\stackrel{⏜}{xOt}; \stackrel{⏜}{nO{x}^{\text{'}}}$   là hai góc đối đỉnh  và  là hai tia đối nhau (1)

+ Lại có: $\widehat{tOy}=\widehat{mOn}\left(={90}^0\right)$ mà $\widehat{xOt}= \widehat{\mathrm{nOx}\text{'}}$ (hai góc đối đỉnh)  $\Rightarrow \widehat{xOm}=\widehat{x\text{'}Oy}$ (do $\widehat{xOx\text{'}}={180}^0$).

Ta có: $\widehat{xOt}+\widehat{tOy}+yOx\text{'}=\widehat{xOt}+\widehat{tOy}+\widehat{xOm}={180}^0$

$\Rightarrow Om$ và Oy là hai tia đối nhau (2)

$\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow$Hai góc $\widehat{mOn}$ và $\widehat{tOy}$ là hai góc đối đỉnh.

- Hết -