Bài tập cuối tuần Toán lớp 7 - Tuần 27

193 lượt xem

Bài trước

Bài sau

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 27

Đại số 7 : Đa thức – Cộng trừ đa thức

Hình học 7: Quan hệ giữa ba cạnh trong một tam giác – Bất đẳng thức tam giác

Bài 1: Tìm bậc của các đa thức sau:

$A = 6 x^{4} - 5 x^{2} + 4 x - 3 x^{4} + 2 x^{3}$

$B = - 5 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} + 8 x^{2} y^{2} +$ $5 x^{3} y^{2}$

$C = \frac{1}{2} x^{4} y^{4} + 6 x^{6} + \frac{1}{2} x^{4} y^{4} -$ $5 x^{4} y^{3} - x^{4} y^{4}$

$D = 3 x^{2} y - \frac{1}{4} x y + 1 - 3 x^{2} y +$ $\frac{1}{2} x y - \frac{1}{4} x y$

Bài 2: Cho các đa thức :

$A = 5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2}$

$B = - 8 x y^{3} + x y^{2} - 4 x^{2} y^{2}$

$C = x^{3} + 4 x^{3} y - 6 x y^{3} - 4 x y^{2} + 5 x^{2} y^{2}$

Hãy tính:

a) $A - B - C$

b) $B + A - C$

c) $C - A - B$

Bài 3: Tìm các đa thức biết:

a) $M + 2 x y^{2} - 3 x^{2} y + 4 x y =$ $- 2 x^{2} y + x y^{2} - 4 x + 4 x y$

b) $N - (2 x y + 3 x y^{3} - x^{2} y^{2}) + 2 x^{2} y =$ $5 x y - 2 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y - y^{3} .$

Bài 4: Tính giá trị của các đa thức sau:

a) $x y + x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} + x^{4} y^{4} + . . . + x^{2004} y^{2004}$

tại $x = 1; y = - 1$ .

b) $6 x - 12 (y + 2) + 6 y$ biết $x = y - 1$ .

c) $A = x^{3} - x^{2} y + 3 x^{2} - x y +$ $y^{2} - 4 y + x + 2$ biết $x - y + 3 = 0$

Bài 5: Hãy lựa 3 số trong những số cho sau đây sao cho đó là độ dài 3 cạnh của một tam giác . Gạch dưới những bộ ba là độ dài 3 cạnh một tam giác vuông: 3, 4; 5; 6; 8; 10.

Bài 6: Cho DABC cân. Tính AC, BC biết chu vi DABC là 23 cm và AB = 5 cm.

Tính chu vi DABC biết AB = 5cm, AC = 12cm.

Bài 7: Cho $Δ A B C$ có ( AB < AC) và AD là phân giác góc A ( $D \in B C$ ). Gọi E là một điểm bất kỳ thuộc cạnh AD (E khác A). Chứng minh AC – AB > EC – EB.

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a) $A = 6 x^{4} - 5 x^{2} + 4 x - 3 x^{4} + 2 x^{3} =$ $3 x^{4} - 5 x^{2} + 4 x + 2 x^{3}$

Bậc của đa thức là 4

b) $B = - 5 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} + 8 x^{2} y^{2} +$ $5 x^{3} y^{2} = 12 x^{2} y^{2} - x^{3}$

Bậc của đa thức là 4

c) $C = \frac{1}{2} x^{4} y^{4} + 6 x^{6} + \frac{1}{2} x^{4} y^{4} - 5 x^{4} y^{3} -$ $x^{4} y^{4} = 6 x^{6} - 5 x^{4} y^{3}$

Bậc của đa thức là 7

d) $D = 3 x^{2} y - \frac{1}{4} x y + 1 - 3 x^{2} y +$ $\frac{1}{2} x y - \frac{1}{4} x y = 1$

Bậc của đa thức là 0

Bài 2:

a) $A - B - C = (5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2}) -$ $(- 8 x y^{3} + x y^{2} - 4 x^{2} y^{2}) -$ $(x^{3} + 4 x^{3} y - 6 x y^{3} - 4 x y^{2} + 5 x^{2} y^{2})$

$= 5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2} + 8 x y^{3} -$ $x y^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{3} -$ $4 x^{3} y + 6 x y^{3} +$ $4 x y^{2} - 5 x^{2} y^{2}$

$= x^{3} y - x y^{2} - 7 x^{2} y^{2} + 14 x y^{3} - x^{3}$

$B + A - C = (- 8 x y^{3} + x y^{2} - 4 x^{2} y^{2}) +$ $(5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2}) -$ $(x^{3} + 4 x^{3} y - 6 x y^{3} - 4 x y^{2} + 5 x^{2} y^{2})$

$= - 8 x y^{3} + x y^{2} - 4 x^{2} y^{2} +$ $5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2} -$ $x^{3} - 4 x^{3} y + 6 x y^{3} +$ $4 x y^{2} - 5 x^{2} y^{2}$

$= - 2 x y^{3} + x y^{2} -$ $15 x^{2} y^{2} + x^{3} y - x^{3}$

$C - A - B = (x^{3} + 4 x^{3} y - 6 x y^{3} - 4 x y^{2} + 5 x^{2} y^{2}) -$ $(5 x^{3} y - 4 x y^{2} - 6 x^{2} y^{2}) -$ $(- 8 x y^{3} + x y^{2} - 4 x^{2} y^{2})$

$= x^{3} + 4 x^{3} y - 6 x y^{3} - 4 x y^{2} + 5 x^{2} y^{2} -$ $5 x^{3} y + 4 x y^{2} + 6 x^{2} y^{2} + 8 x y^{3} - x y^{2} + 4 x^{2} y^{2}$

Tài liệu đầy đủ quý Thầy/Cô và bạn đọc vui lòng chọn mục tải xuống để xem chi tiết.

Xem thêm các chương trình khác:

Bài trước

Bài sau