Bỏ ngoặc rồi tính $30 - \left\{ {51 + \left[ { - 9 - \left( {51 - 18} \right) - 18} \right]} \right\}$ ta được
$\begin{array}{l}30 - \left\{ {51 + \left[ { - 9 - \left( {51 - 18} \right) - 18} \right]} \right\}\\ = 30 - [ {51 + \left( { - 9 - 51 + 18 - 18} \right)}]\\ = 30 - ( {51 - 9 - 51})\\ = 30 + 9\\ = 39\end{array}$
Giá trị biểu thức \(M = - \left( {3251 + 415} \right) - \left( { - 2000 + 585 - 251} \right)\) là
\(\begin{array}{l} - \left( {3251 + 415} \right) - \left( { - 2000 + 585 - 251} \right)\\ = - 3251 - 415 + 2000 - 585 + 251\\ = \left( { - 3251 + 251} \right) - \left( {415 + 585} \right) + 2000\\ = - 3000 - 1000 + 2000\\ = - 4000 + 2000\\ = - 2000\end{array}\)
Sau khi thu gọn \(x - 34 - \left[ {\left( {15 + x} \right) - \left( {23 - x} \right)} \right]\) ta được
\(\begin{array}{l}x - 34 - \left[ {\left( {15 + x} \right) - \left( {23 - x} \right)} \right]\\ = x - 34 - \left[ {15 + x - 23 + x} \right]\\ = x - 34 - \left[ {\left( {x + x} \right) - \left( {23 - 15} \right)} \right]\\ = x - 34 - \left[ {2x - 8} \right]\\ = x - 34 - 2x + 8\\ = \left( {x - 2x} \right) + \left( {8 - 34} \right)\\ = - x - 26\end{array}\)
Tìm hiệu giá trị nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của $n$ sao cho \(1986 < \left| {n + 2} \right| < 2012\)
\(1986 < \left| {n + 2} \right| < 2012\)
TH1: \(1986 < n + 2 < 2012\)
\( \Rightarrow 1986 - 2 < n < 2012 - 2\)
\( \Rightarrow 1984 < n < 2010\)
\( \Rightarrow n \in \left\{ {1985;1986;...;2008;2009} \right\}\)
TH2: \( - 2012 < n + 2 < - 1986\)
\( \Rightarrow - 2012 - 2 < n < - 1986 - 2\)
\( \Rightarrow - 2014 < n < - 1988\)
\( \Rightarrow n \in \left\{ { - 2013; - 2012;...; - 1990; - 1989} \right\}\)
Từ đó suy ra giá trị nguyên lớn nhất của $n$ là $2009,$ giá trị nguyên nhỏ nhất của $n$ là $ - 2013.$
Vậy hiệu giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất cần tìm là: \(2009 - \left( { - 2013} \right) = 4022\)
Cho \(x < y < 0\) và \(\left| x \right| - \left| y \right| = 1000\). Tính \(x - y.\)
Vì $x<y<0$ nên \(\left| x \right| = - x;\left| y \right| = - y\)
Nên \(\left| x \right| - \left| y \right| = - x - \left( { - y} \right) = y-x \)
Do đó:
\(\begin{array}{l}\left| x \right| - \left| y \right| = 1000\\y-x = 1000\end{array}\)
\(x - y = - 1000\)
Thu gọn biểu thức \(z - (x + y - z) - \left( { - x} \right)\) ta được:
\(\begin{array}{l}z - (x + y - z) - \left( { - x} \right) = z - x - y + z + x\\ = \left( { - x + x} \right) + \left( {z + z} \right) - y\\ = 0 + 2z - y\\ = 2z - y\end{array}\)
Kết quả của phép trừ: \(\left( { - 47} \right) - 53\) là:
\(\left( { - 47} \right) - 53 = - 47 + \left( { - 53} \right) = - \left( {47 + 53} \right) = - 100.\)
