Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
Các số được xếp theo thứ tự giảm dần là: \(1280;\,\;43;\,\;28;\;\,1;\;\,0;\, - 52;\, - 291.\)
Cho \(M = \left\{ { - 5;\,\;8;\;\,7} \right\}\) . Kết luận nào sau đây là đúng?
Ta có: \(M = \left\{ { - 5;\,\;8;\;\,7} \right\}\) suy ra \(M \subset \mathbb{Z}\) .
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
Tập hợp F gồm các phần tử của E và \(E = \left\{ {3; - \,8;\,0} \right\}\) nên $3; - 8;0$ là các phần tử của tập F
Số đối của 3 là -3
Số đối của -8 là 8
Số đối của 0 là 0
Do đó tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là \(F = \left\{ {3;\, - 8;\;\,0;\, - 3;\;\,8} \right\}\)
Chọn khẳng định đúng:
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả .
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
Số đối của số 0 là 0.
Vì \(x - 236\) là số đối của số 0 nên
\(\begin{array}{l}x - 236 = 0\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 0 + 236\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 236.\end{array}\)
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
Số đối của số 0 là 0.
Vì \(x - 236\) là số đối của số 0 nên
\(\begin{array}{l}x - 236 = 0\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 0 + 236\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 236.\end{array}\)
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
Vì $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}$ nên $x\; \in \;\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
Tổng các số nguyên $x$ là:
$( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5$$ = \left( { - 6} \right) + [( - 5) + 5\left] { + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + } \right[( - 3) + 3\left] + \right[( - 2) + 2\left] + \right[( - 1) + 1] + 0$$ = ( - 6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = - 6$
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
Ta có:
$(52 - 69 + 17) - (52 + 17) = 52 - 69 + 17 - 52 - 17 = (52 - 52) + (17 - 17) - 69 = 0 + 0 - 69 = - 69$
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
Ta có $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
\(\begin{array}{l}x + 84 = 17 - 107\\x + 84 = - \left( {107 - 17} \right)\\x + 84 = - 90\\x = - 90 - 84\\x = - \left( {90 + 84} \right)\\x = - 174\end{array}\)
Vậy \(x = - 174.\)
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
Ta có $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
\(\begin{array}{l}\left( {44 - 16} \right) - x = - 60\\28 - x = - 60\\x = 28 - \left( { - 60} \right)\\x = 28 + 60\\x = 88\end{array}\)
Vậy \(x = 88.\)
Chọn câu trả lời đúng:
Vì \(\left( { - 9} \right) + 19 = 10;\,\;19 + \left( { - 9} \right) = 10\) nên \(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\).
Do đó câu A đúng, câu B, C sai.
Vì \(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = - 18;\,19 + 19 = 38;\, - 18 \ne 38\) nên câu D sai.
Tìm $x\; \in \;Z,$ biết: $8\;\, \vdots \;\,x$ và $15\,\; \vdots \;\,x$ .
Vì $8\,\; \vdots \;\,x$ và $15\;\, \vdots \;\,x\;$
$ \Rightarrow \;x\; \in \;$ ƯC$\left( {8,15} \right)$
Ư$\left( 8 \right) = \left\{ { - 8; - 4; - 2; - 1;1;2;4;{\rm{8}}} \right\}$
Ư$\left( {15} \right) = \left\{ { - 15; - 5; - 3; - 1;1;3;5;15} \right\}$
Vậy: ƯC$\left( {8,15} \right) = \left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
Hay $x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
Ta có
$\begin{array}{l}455 - 5.[( - 5) + 4.( - 8)]\\ = 455 - 5.( - 5 - 32)\\ = 455 - 5.[ - (5 + 32)]\\ = 455 - 5.( - 37)\\ = 455 + 185\\ = 640\end{array}$
Nhận thấy \(640\, \vdots \,10\) nên chọn A.
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
Ta có $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\; = 108 - \left( { - 78} \right) = 108 + 78 = 186$
Tích $\left( { - 16} \right).125{\rm{ }}.\left( { - 8} \right).\left( { - 5} \right).\left| { - 3} \right|$ là
Ta có
$\begin{array}{l}\left( { - 16} \right).125{\rm{ }}.\left( { - 8} \right).\left( { - 5} \right).\left| { - 3} \right|\\ = \left( { - 16} \right).\left( { - 5} \right).3.\left[ {125.\left( { - 8} \right)} \right]\\ = 80.3.\left( { - 1000} \right)\\ = 240.\left( { - 1000} \right)\\ = - 240000\end{array}$
Vậy kết quả là \( - 240000\) là một số âm nhỏ hơn \( - 200000.\)
Có bao nhiêu giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) thỏa mãn \(\left| {x - 2} \right| + \left( { - 7} \right) = - 3\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}\left| {x - 2} \right| + \left( { - 7} \right) = - 3\\\left| {x - 2} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 3 - \left( { - 7} \right)\\\left| {x - 2} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 3 + 7\\\left| {x - 2} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\end{array}\)
TH1: Nếu \(x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2 \Rightarrow \left| {x - 2} \right| = x - 2.\)
\( \Rightarrow x - 2 = 4 \Leftrightarrow x = 6\;\left( {tm} \right).\)
TH2: Nếu \(x - 2 < 0 \Leftrightarrow x < 2 \Rightarrow \left| {x - 2} \right| = - x + 2.\)
\( \Rightarrow - x + 2 = 4 \Leftrightarrow x = - 2\;\left( {tm} \right)\)
Vậy \(x = - 2\) và \(x = 6\)
Tìm x biết \(\left| x \right| + \left( { - 8} \right) = 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left| x \right| + \left( { - 8} \right) = 0\\\left| x \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0 - \left( { - 8} \right)\\\left| x \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 8\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 8\) hoặc \(x = - 8\).
Vậy \(x = 8\) hoặc \(x = - 8\).
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
\(\begin{array}{l} - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\\ = - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - 113 + 567\\ = \left( { - 567 + 567} \right) - \left( { - 113 + 113} \right) + \left( { - 69} \right)\\ = 0 - 0 + \left( { - 69} \right)\\ = - 69.\end{array}\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
Ta có $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
TH1:
\(\begin{array}{l}x - 12 = 0\\x = 12\end{array}\)
TH2:
\(\begin{array}{l}8 + x = 0\\x = - 8\end{array}\)
Vậy \(x = 12\); \(x = - 8.\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
Ta có \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\)
$\begin{array}{l} = - 4.[12:4 - ( - 12)] - 144 \\= - 4.(3 + 12) - 144 = - 4.15 - 144\\ = - 60 - 144 = - (60 + 144) = - 204\end{array}$
