Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$ khi đó

Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?

Sắp xếp đa thức $6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4$ theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

Thu gọn đa thức $3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{x^2}\left( {y + xy} \right)$ ta được

Cho tam giác $ABC$ biết $AB = 1\,cm;\,BC = 9\,cm$ và cạnh $AC$ là một số nguyên. Chu vi tam giác $ABC$ là

Bậc của đơn thức $\left( { - \dfrac{1}{3}x{z^2}} \right)by\left( { - \dfrac{2}{5}xyz} \right)$  (với $b$ là hằng số)  là

Cho $\Delta ABC$, các tia phân giác của góc $B$  và $A$ cắt nhau tại điểm $O.$  Qua $O$  kẻ đường thẳng song song với $BC$  cắt $AB$  tại $M,$ cắt $AC$  ở $N.$  Cho $BM = 2cm,CN = 3cm.$ Tính $MN?$

Chọn câu sai.

Chọn đáp án đúng nhất. Tam giác ABC có $\widehat B = \widehat C = {60^o}$ thì tam giác ABC là tam giác:

Cho $p\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1$ và $q\left( x \right) =  - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5.$

Tính $p\left( x \right) + q\left( x \right)$ rồi tìm bậc của đa thức thu được.

Tính số đo $x$ trên hình vẽ sau:

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $26cm$ độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với $5$ và $12.$ Tính độ dài các cạnh góc vuông.

Bậc của đa thức  ${x^3}{y^2} - x{y^5} + 7xy - 9$ là:

Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong $x$  giờ với vận tốc $4$ km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong $y$  giờ với vận tốc $18$ km/giờ.

Tìm hệ số trong đơn thức $- 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}$ với $a,b$ là hằng số.

Cho hai đa thức $P\left( x \right)$ và $Q\left( x \right)$ dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn $P\left( x \right) + Q\left( x \right) = {x^2} + 1.$

Cho $xyz = 4$ và $x + y + z = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $M = \left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right).$

Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $6{x^2}y\left( { - \dfrac{1}{{12}}{y^2}x} \right)$ là

Tính giá trị của đa thức $C = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ... + {x^{100}}{y^{100}}$ tại $x =  - 1;y =  - 1.$

Cho $\left( {25{x^2}y - 10x{y^2} + {y^3}} \right) - A = 12{x^2}y - 2{y^3}.$ Đa thức $A$ là

Cho ha đa thức $f\left( x \right) = 3{x^3} + 2a{x^2} + ax - 5$ và $g\left( x \right) = {x^2} + 3ax - 4.$ Tìm $a$ để $f\left( 1 \right) = g\left( { - 1} \right).$

Tìm hệ số cao nhất của đa thức $k\left( x \right)$ biết $f\left( x \right) + k\left( x \right) = g\left( x \right)$ và $f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 6{x^3} + 2x - 1;$$g\left( x \right) = x + 3.$

Cho đa thức $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.$ Chọn câu đúng?

Cho $P(x) = {x^2} - 6x + a$ . Tìm $a$  để $P\left( x \right)$ nhận $-1$  là nghiệm.

Cho tam giác $ABC$  cân tại đỉnh $A$ với $\widehat A = {80^0}$. Trên hai cạnh $AB,AC$ lần lượt lấy hai điểm $D$  và $E$  sao cho $AD = AE.$ Phát biểu nào sau đây là sai?

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là $7\,cm$ và $2\,cm$ còn độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên (đơn vị cm)?

Cho tam giác $ABC$ có hai đường trung tuyến $BD;CE$ sao cho $BD = CE$. Khi đó tam giác $ABC$

Xét đa thức $P\left( x \right) = ax + b,$ giả sử rằng có hai giá trị khác nhau ${x_1};{x_2}$ là nghiệm của $P\left( x \right)$ thì

Biết $(x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)$. Khi đó đa thức $f\left( x \right)$ có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của $\Delta ABH$, $\Delta ACH$, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng.

Biểu thức $P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất là