Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) khi đó

Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?

Sắp xếp đa thức \(6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{x^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được

Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\,cm;\,BC = 9\,cm\) và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Chu vi tam giác \(ABC\) là

Bậc của đơn thức \(\left( { - \dfrac{1}{3}x{z^2}} \right)by\left( { - \dfrac{2}{5}xyz} \right)\)  (với \(b\) là hằng số)  là

Cho \(\Delta ABC\), các tia phân giác của góc $B$  và $A$ cắt nhau tại điểm $O.$  Qua $O$  kẻ đường thẳng song song với $BC$  cắt $AB$  tại $M,$ cắt $AC$  ở $N.$  Cho $BM = 2cm,CN = 3cm.$ Tính $MN?$

Chọn câu sai.

Chọn đáp án đúng nhất. Tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {60^o}\) thì tam giác ABC là tam giác:

Cho \(p\left( x \right) = 5{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) và \(q\left( x \right) =  - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5.\)

Tính \(p\left( x \right) + q\left( x \right)\) rồi tìm bậc của đa thức thu được.

Tính số đo \(x\) trên hình vẽ sau:

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $26cm$ độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với $5$ và $12.$ Tính độ dài các cạnh góc vuông.

Bậc của đa thức  \({x^3}{y^2} - x{y^5} + 7xy - 9\) là:

Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong $x$  giờ với vận tốc $4$ km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong $y$  giờ với vận tốc $18$ km/giờ.

Tìm hệ số trong đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) với \(a,b\) là hằng số.

Cho hai đa thức \(P\left( x \right)\) và \(Q\left( x \right)\) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = {x^2} + 1.\)

Cho \(xyz = 4\) và \(x + y + z = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(M = \left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right).\)

Kết quả sau khi thu gọn đơn thức \(6{x^2}y\left( { - \dfrac{1}{{12}}{y^2}x} \right)\) là

Tính giá trị của đa thức \(C = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ... + {x^{100}}{y^{100}}\) tại \(x =  - 1;y =  - 1.\)

Cho \(\left( {25{x^2}y - 10x{y^2} + {y^3}} \right) - A = 12{x^2}y - 2{y^3}.\) Đa thức \(A\) là

Cho ha đa thức \(f\left( x \right) = 3{x^3} + 2a{x^2} + ax - 5\) và \(g\left( x \right) = {x^2} + 3ax - 4.\) Tìm \(a\) để $f\left( 1 \right) = g\left( { - 1} \right).$

Tìm hệ số cao nhất của đa thức \(k\left( x \right)\) biết \(f\left( x \right) + k\left( x \right) = g\left( x \right)\) và \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 6{x^3} + 2x - 1;\)\(g\left( x \right) = x + 3.\)

Cho đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.\) Chọn câu đúng?

Cho \(P(x) = {x^2} - 6x + a\) . Tìm $a$  để $P\left( x \right)$ nhận $-1$  là nghiệm.

Cho tam giác $ABC$  cân tại đỉnh $A$ với \(\widehat A = {80^0}\). Trên hai cạnh $AB,AC$ lần lượt lấy hai điểm $D$  và $E$  sao cho $AD = AE.$ Phát biểu nào sau đây là sai?

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là \(7\,cm\) và \(2\,cm\) còn độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên (đơn vị cm)?

Cho tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(BD;CE\) sao cho \(BD = CE\). Khi đó tam giác \(ABC\)

Xét đa thức \(P\left( x \right) = ax + b,\) giả sử rằng có hai giá trị khác nhau \({x_1};{x_2}\) là nghiệm của \(P\left( x \right)\) thì

Biết \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\). Khi đó đa thức $f\left( x \right)$ có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của \(\Delta ABH\), \(\Delta ACH\), E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng.

Biểu thức \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất là