Câu hỏi:
2 năm trước
Cho ha đa thức \(f\left( x \right) = 3{x^3} + 2a{x^2} + ax - 5\) và \(g\left( x \right) = {x^2} + 3ax - 4.\) Tìm \(a\) để $f\left( 1 \right) = g\left( { - 1} \right).$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( 1 \right) = {3.1^3} + 2a{.1^2} + a.1 - 5 = 3a - 2\)
+ Thay \(x = - 1\) vào \(g\left( x \right)\) ta được \(g\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^2} + 3a.\left( { - 1} \right) - 4 = - 3a - 3\)
+ Để \(f\left( 1 \right) = g\left( { - 1} \right)\) thì \(3a - 2 = - 3a - 3 \Rightarrow 6a = - 1\)\( \Rightarrow a = - \dfrac{1}{6}.\)
Vậy \(a = - \dfrac{1}{6}.\)
Hướng dẫn giải:
+ Thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right)\) để tính \(f\left( 1 \right).\)
+ Thay \(x = - 1\) vào \(g\left( x \right)\) để tính \(g\left( { - 1} \right)\)
+ Từ \(f\left( 1 \right) = g\left( { - 1} \right)\) ta tìm được \(a.\)
